Senovės graikai labai prisidėjo prie tiksliųjų mokslų: matematikos, astronomijos, fizikos raidos. Kitos tautos tuo metu taip pat turėjo tam tikrą žinių bagažą. Bet jei egiptiečiai ir babiloniečiai tenkinosi jau atrastomis ir ištyrinėtomis vietovėmis, graikai nuėjo dar toliau. Jie tuo nesustojo ir atvėrė naujus horizontus įvairiose gyvenimo srityse.
Matematika Senovės Graikijoje
Šis mokslas yra vienas seniausių ir labiausiai paklausių. Žinoma, graikai prisidėjo prie kultūros ir geografijos, logikos ir ekonomikos raidos. Jų filosofinė mokykla buvo taip išvystyta, kad iki šiol stebina amžininkus teiginiais ir atradimais. Tačiau matematika šioje sudėtingoje mokslo žinių sistemoje turi atskirą nišą.
Daugelį laimėjimų aritmetikos srityje nulėmė diskusijos, kurios buvo tokios populiarios tarp graikų. Žmonės susirinko aikštėje, ginčijosi ir taip priėmė vienintelį teisingą sprendimą. „Tiesa gimsta ginče“– ši dogma mums atėjo iš anų laikų.
Bet kuris senovės graikų matematikasdžiaugėsi garbe ir pagarba. Išvestinės teoremos ir formulės, sunkiai suprantamos paprastiems žmonėms, iškėlė jį į pjedestalo viršų, į kitų didžiųjų protų gretas. Matematikos, kaip mokslo, raidą daugiausia nulėmė Archimedas, Pitagoras, Euklidas ir kitos asmenybės, kurių darbai ir atradimai sudaro šiuolaikinio algebros ir geometrijos kurso mokyklose ir universitetuose pagrindą.
Pitagoras ir jo mokykla
Tai senovės graikų matematikas, filosofas, politikas, visuomenės ir religinis veikėjas. Jis gimė apie 580 m. pr. Kr. Samos saloje, dėl to jį vadino Samo žmonės. Pasak legendos, Pitagoras buvo labai gražus ir didingas vyras. Jis nepavargo studijuoti visko, kas nauja ir nežinoma, jo išsilavinimas buvo tikrai elitinis. Jaunuolis mokėsi ne tik gimtinėje, bet ir Indijoje, Egipte bei Babilone.
Pitagoras, senovės graikų matematikas, globojo vergų savininkus ir aristokratiją. Idealistas iki kaulų smegenų Krotonėje įkūrė savo mokyklą, kuri buvo ir religinė, ir politinė struktūra. Aiškus kasdienio gyvenimo organizavimas, griežtos taisyklės ir kanonai yra pagrindiniai jo bruožai. Pavyzdžiui, bendruomenės nariai negalėjo turėti privačios nuosavybės, laikėsi vegetariškos dietos ir įsipareigojo neatskleisti savo mokytojo pamokymų nepažįstamiems žmonėms.
Kai Krotoną pasiekė demokratija, Pitagoras ir jo pasekėjai pabėgo į Metapontą. Tačiau ir šiame mieste siautė liaudies sukilimas. Vienoje iš muštynių žuvo 90-metis matematikas. Sustojo su juo.egzistuoja ir jo garsioji mokykla.
Pitagoro atradimai
Tikrai žinoma, kad būtent jo autorystė apibūdina sveikuosius skaičius, jų savybes ir proporcijas. Jis taip pat buvo vienas pirmųjų mokslininkų, kurie įrodinėjo, kad Žemė yra apvali, kad planetos neturi tokios pat judėjimo trajektorijos kaip žvaigždės. Visos šios idėjos yra garsiosios Koperniko heliocentrinės doktrinos pagrindas. Kadangi visas mokslininko gyvenimas buvo apgaubtas paslapčių, įdomių faktų apie jo veiklą iki šių dienų nėra išlikę. Kai kas abejoja, kad būtent jis įrodė garsiąją teoremą. Remiantis kai kuriais pranešimais, daugelis kitų senovės tautų tai žinojo dar gerokai prieš gimstant matematikui.
Senovės graikų filosofas ir matematikas turėjo daug sugebėjimų, ir ne tik tiksliųjų mokslų srityje. Jo vardas ir veikla apipinti mitais ir legendomis, taip pat mistika. Buvo tikima, kad Pitagoras valdo dvasias iš pomirtinio pasaulio, supranta gyvūnų kalbą, bendrauja su jais, nukreipia paukščių skrydį jam reikalinga kryptimi, moka nuspėti ateitį. Jam taip pat buvo priskiriami gydomieji sugebėjimai.
Archimedas: pagrindiniai darbai
Tai vienas ryškiausių to laikmečio atstovų, garsus mokslininkas, filosofas, matematikas ir išradėjas. Jis gimė 287 m. pr. Kr. Sirakūzuose. Šiame miestelyje jis gyveno beveik visą gyvenimą, čia rašė savo garsiuosius traktatus, išbandė naujus mechanizmus. Jo tėvas buvo teismo astronomas Fidias, todėl Archimedo mokymas vyko aukščiausiu lygiu. Jis turėjo prieigą prie geriausios to meto bibliotekos,skaityklose, kuriose jis praleido daugiau nei vieną dieną.
Iki šių dienų išliko keli mokslininko matematiniai darbai. Paprastai juos galima suskirstyti į tris pagrindines grupes.
- Darbai, skirti kreivinių kūnų ir figūrų tūriams ir sritims. Juose yra daug patikrintų teoremų.
- Geometrinė hidrostatinių ir statinių problemų analizė. Tai tyrimai apie figūrų pusiausvyrą, kūno padėtį vandenyje ir pan.
- Kiti matematiniai darbai. Pavyzdžiui, apie smėlio grūdelių skaičiavimą, mechaninį teoremų įrodymą.
Archimedas mirė, kai Romos kariuomenė užėmė Sirakūzus. Jis buvo taip pasinėręs į naujos geometrinės problemos piešimą, kad nepastebėjo už jo atėjusio kario. Kareivis nužudė mokslininką, nežinodamas, kad vadas davė įsakymą išgelbėti garsaus matematiko ir filosofo gyvybę.
Archimedo indėlis į tiksliųjų mokslų plėtrą
Kiekvienas vaikas šią nuostabią figūrą pažįsta iš mokyklos laikų. Kas jis, senovės graikų matematikas, sušukęs „Eureka“? Atsakymas į šį klausimą paprastas – tai Archimedas. Pasak legendos, karalius liepė jam išsiaiškinti, ar jo karūna pagaminta iš gryno aukso, ar juvelyras apgavo ją skiesdamas kitais metalais. Galvodamas apie šią problemą, Archimedas atsigulė į vonią, pripildytą vandens. Ir tada jį padarė stulbinantis atradimas: per vonios kraštą išsiliejusio skysčio kiekis yra lygus jo kūno išstumtam vandens kiekiui. Priėjęs tokią išvadą, jissušuko mums visiems gerai žinomas žodis „eureka“. Senovės graikų matematikas su šiuo šūksniu iššoko iš pirties ir bėgo namo, tuo, ką pagimdė jo mama, skubėdamas užrašyti savo atradimą.
Be to, prieš du tūkstančius metų iki integralų atradimo Archimedas sugebėjo apskaičiuoti parabolinės atkarpos plotą. Jis atvėrė pasaulį skaičiui „pi“, įrodydamas, kad apskritimo skersmens ir jo apskritimo ilgio santykis visada yra vienodas bet kuriai tokiai geometrinei figūrai. Jis sukūrė vadinamąjį Archimedo sraigtą – šiuolaikinių oro ir laivų sraigtų prototipą. Tarp jo laimėjimų yra metimo ir kėlimo mašinos. Šiuolaikiniai tyrinėtojai dar neatskleidė savo „padegamojo veidrodžio“, kuriuo buvo naikinami priešo laivai, sukūrimo paslapties.
Euklidas
Didžiąją laiko dalį jis dirbo prie muzikos kūrinių, atskleidė mechanikos ir fizikos paslaptis, studijavo astronomiją. Tačiau dalį savo darbų jis vis dėlto skyrė matematikai: prisiminė keletą įrodymų ir teoremų. Sunku pervertinti jo indėlį į šio mokslo plėtrą, nes Euklido darbai tapo pagrindu kitiems mokslininkams, gyvenusiems daugelį šimtmečių po jo.
Kaip vadinasi senovės graikų matematikas, parašęs garsųjį matematikos rinkinį „Pradžia“, kurį sudaro 15 knygų? Žinoma, Euklidas. Sugebėjo suformuluoti pagrindines geometrijos nuostatas, įrodė svarbias teoremas: apie trikampio kampų sumą ir Pitagoro teoremą. Taip pat jo vardas siejamas su taisyklingųjų daugiakampių konstravimo doktrina, kurišiandien kiekvienas jaunas matematikas žavisi geometrijos pamokose. Euklidas atrado išsekimo metodą. Jį priėmė Niutonas ir Leibnicas, atradę skaičiavimo metodus: integralinį ir diferencialinį.
Thales
Šis senovės graikų matematikas gimė apie 625 m. pr. Kr. Ilgą laiką gyveno Egipte ir artimai bendravo su šios šalies valdovu karaliumi Amasiu. Legenda pasakoja, kad kartą jis nustebino faraoną matuodamas piramidės aukštį tik pagal jos šešėlio dydį.
Thalesas laikomas graikų mokslo įkūrėju, vienu iš septynių išminčių, pakeitusių žinių pagrindus. Istorikai įsitikinę, kad Thalesas pirmasis įrodė pagrindines geometrijos teoremas. Pavyzdžiui, apie tai, kad į puslankį įrašytas kampas visada yra teisingas, skersmuo padalija apskritimą į dvi identiškas dalis, lygiašonis trikampis turi vienodus pagrindo kampus, visi vertikalūs kampai yra vienodi ir pan.
Thalesas išvedė formulę, pagal kurią trikampiai visada bus vienodi, jei jų vienas paviršius ir kampai yra identiški. Jis išmoko nustatyti atstumą iki tolumoje plaukiojančių laivų, naudodamas sąlyginius trikampius. Be to, jis padarė keletą atradimų astronomijos moksle, nustatydamas tikslų saulėgrįžų ir lygiadienių laiką. Jis taip pat pirmasis tiksliai apskaičiavo metų trukmę.
Eratostenas
Tai gana universali figūra. Jis mėgo kosmoso tyrinėjimus, geografinius atradimus, tyrinėjo kalbą, kalbos posūkius ir istorinius įvykius. Algebros srityje irgeometrijos, jis mums žinomas kaip senovės graikų matematikas, atradęs pirminių skaičių sistemą. Jis sukūrė „Eratosteno sietą“– įdomų metodą, kuris iki šiol mokomas mokyklose. Jo dėka galite išfiltruoti pirminius skaičius iš bendrosios serijos. Skaičiai buvo ne perbraukti, kaip šiandien, o pradurti bendrame brėžinyje. Iš čia ir kilo pavadinimas – „sietelis“.
Eratostenui pavyko savarankiškai sukonstruoti mezolabiumą – įrenginį, sprendžiantį Deliano kubo padvigubinimo problemą, remiantis mechanikos dėsniais. Jis pirmasis išmatavo Žemę. Apskaičiavęs dalies žemės dienovidinio ilgį, jis išvedė planetos perimetrą – 39 tūkstančius 960 kilometrų. Suklydau tik dėl kokių nereikšmingų 300 kilometrų. Eratostenas iš tiesų yra iškili to meto figūra, be jo pasiekimų matematika negalėtų egzistuoti įprastu pavidalu.
Heron
Šis senovės graikų matematikas gyveno pirmajame amžiuje prieš Kristų. Duomenys yra apytiksliai, nes yra labai mažai tikslių įrodymų apie jo gyvenimą, išlikusį iki šių dienų. Yra žinoma, kad Heronas mėgo fizikos, mechanikos dėsnius, vertino inžinerijos mokslo pasiekimus. Būtent jis pirmasis sukūrė automatines duris, lėlių teatrą, burių turbiną, senovinį „taksometrą“– prietaisą keliui matuoti, automatą ir savaime pasikraunantį arbaletą.
Daugelis jo darbų buvo skirti matematikai. Jis išvedė naujas geometrines formules, sukūrė geometrinių figūrų skaičiavimo metodus. Heronas sukūrė garsiąją jo vardu pavadintą formulę, su kuria galite apskaičiuoti trikampio plotą, jei žinote viso jo ilgį.šonus. Po savęs paliko daug ranka rašytų knygų, kuriose atsispindėjo ne tik jo darbai, bet ir kitų mokslininkų studijos. Ir tai yra didžiausias jo nuopelnas. Šių įrašų dėka šiandien žinome apie Archimedą, Pitagorą ir kitus žinomus matematikus, kurie tapo tos eros simboliais ir šlovino Senovės Graikiją visame senovės pasaulyje.
