Gamta visada išsprendžia problemas paprasčiausiu ir elegantiškiausiu būdu, kokį tik galite įsivaizduoti. Auksinis pjūvis arba, kitaip tariant, Fibonačio spiralė, aiškiai atspindi šių sprendimų genialumą.
Šios proporcijos pėdsakų randama senoviniuose pastatuose ir puikiuose paveiksluose, žmogaus kūne ir dangaus objektuose. Keletą šimtmečių auksinis santykis ir Phi koeficientas buvo stebimi įvairių sričių mokslininkų.
„Lucky Son“
Taip, anot mokslininkų, galima vadinti Leonardo iš Pizos, pravarde Fibonačis. Šis slapyvardis reiškia, kad jis yra Bonacci sūnus („Bonacci“išvertus reiškia „laimingas“). Labai juokingas faktas, turint galvoje, kiek žmonių jis netiesiogiai pradžiugino, prisidėdamas prie matematikos, ekonomikos ir kitų žinių, kuriose jo atradimas dabar plačiai naudojamas, raidos.
Šis viduramžių italas įnešė tokį didelį indėlį į šiuolaikinio mokslo raidą, kad jį labai sunku pervertinti. Kasdienvis daugiau mokslinių tyrimų tik patvirtina principą, kurį jis pademonstravo pasauliui skaičių pavidalu.
Leonardas iš Pizos garsėja tuo, kad pateikia savo nuoseklią skaičių seriją, kuri nuolat linksta į aukso pjūvį.
Auksinis koeficientas
Tai proporcija, kuri gali būti grafiškai pavaizduota kaip segmentas, padalytas tašku į dvi dalis. Svarbiausia padalijimo taisyklė: visas segmentas yra susijęs su savo didesne dalimi taip pat, kaip didesnė dalis yra susijusi su mažesne.
Tai yra taškas padalins atkarpą taip, kad visą ilgį (dalių sumą) padalijus iš didesnės dalies vertės gautume tą patį skaičių kaip ir dalijant didesnę dalį mažesniu.
Padalinimo rezultatas visada yra tas pats - 1, 618. Jis vadinamas Phi koeficientu.
Fibonačio skaičiai
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ir daugiau – šie skaičiai jau kelis šimtmečius vaidina didžiulį vaidmenį moksle.
Jie buvo vadinami „Fibonačio serija“arba „Fibonačio skaičiais“. Svarbiausia sekos savybė yra ta, kad kiekvienas naujas skaičius yra lygus ankstesnių dviejų sumai. Šios sekos atspindžiu tapo vadinamoji auksinė Fibonačio spiralė. Būtent ji atnešė jam didelę šlovę.
Tačiau tik nedaugelis žino, kad mokslininko indėlis nesibaigė vien tik Fibonačio spirale. Šis viduramžių matematikas išmokė Europą matematikoje naudoti arabų kalbą.skaičiais, kurie labai paspartino mokslo raidą. Keista, bet prieš parašydama traktatą apie arabiškus skaitmenis, visa Europa naudojo tik romėnišką sistemą.
Kas žino, kaip vystytųsi mokslas, jei ne jo šviesus protas.
Phi koeficientas
Svarbiausias aukso pjūvio skaičius yra 1 618. Jis taip pat yra Fibonačio sekoje. Būtent į šį koeficientą yra linkęs kiekvieno kito skaičiaus ir ankstesnio skaičiaus santykis. Štai kodėl Fibonačio serijos atradimas padarė tokią įtaką visai mokslo bendruomenei. Atsiradus matematinei tiksliajai išraiškai, žmonija gavo būdą, kaip naujus išradimus ir tyrimus taikyti vieną iš svarbiausių supančio pasaulio dėsnių.
Tai puikus skaičius, aukso vidurys ir puikus sprendimas, kurį pati gamta naudoja visur.
Populiarus per amžius
Pirmasis aukso pjūvio principo paminėjimas pasirodė Pitagoro laikais. Nuo tada mokslininkai visada stebėjo šią proporciją, ją tyrinėjo ir darė visokias spėliones bei prielaidas.
Šiuolaikiniame pasaulyje šis reiškinys sulaukė didelio viešumo po to, kai buvo išleistas filmas „Da Vinčio kodas“. Šioje nuotraukoje filmo kūrėjai atkreipė plačios auditorijos dėmesį į tai, kad aukso pjūvis naudojamas ir randamas visur. Ten buvo paminėta, kad proporcija stebima visur, net ir žmogaus organizme. Ir natūralu, kad šia tema iškart susidomėjo daug žmonių. Šio filmo dėka atsiradęs susidomėjimas aukso pjūviu nenuslūgo iki šiol. internetasužpildė daugybę „gyvų“Fibonačio spiralių nuotraukoje: bangos, ciklonai, augalai, moliuskai… Visos šios nuotraukos vėl ir vėl parodo vieno iš svarbiausių gamtos dėsnių grožį.
Kaip nupiešti Fibonačio spiralę
Visai logiška, kad tiek daug sužinojęs apie šią nuostabią „garbanę“, tikriausiai kas nors norės susikurti savo analogą.
Tai padaryti pakankamai paprasta. Užtenka po ranka turėti kompasą ir sąsiuvinį dėžutėje ar milimetrinio popieriaus lape (arba liniuotę, kuri padės suformuoti simetriškus, tvarkingus kvadratus).
Turite pradėti kurti Fibonačio spiralę iš dviejų vienodų kvadratų, kurių kraštinės ilgis yra vienas ilgio vienetas, vaizdo. Lankas, jungiantis du priešingus pirmojo kvadrato kampus, taps auksinės spiralės pradžia. Pastarajai išsivyniojus, prie jo prisijungia vis daugiau proporcingų figūrų, kol pasiekiamas norimas spiralės dydis. Svarbiausia laikytis taisyklės, pagal kurią kiekvieno kito kvadrato kraštinės ilgis visada yra lygus ankstesnių dviejų kraštinių ilgių sumai.
Auksinis stačiakampis
Idealu, Fibonačio spiralės požiūriu stačiakampis turi kraštines, kurių ilgis viena kitai proporcingas būtent phi koeficientui. Kitaip tariant, dalydami vieną pusę iš kitos, būtinai turite gauti 1,618 arba 0,618 (phi koeficiento atvirkštinė vertė).
Tokie stačiakampiai yra gana dažniarchitektūra ir kompozicija. Įdomu ir tai, ką dauguma žmonių laiko „idealiais“ar „teisingais“vizualiniu požiūriu. Kitaip tariant, žmogus šias proporcijas intuityviai suvokia kaip gražesnę ir natūralesnę, malonesnę akiai. Net kai kalbama apie geometrines figūras.
Mene
Jei paveiksluose pagrindinius elementus pažymėsite taškais ar linijomis ir padalysite drobę į daugybę mažų Fibonačio stačiakampių, pastebėsite įdomų faktą. Ant daugybės meno kūrinių figūros išdėstytos taip, kad akivaizdūs kontrastai ir svarbūs elementai tikrai būtų stačiakampių kraštuose arba tiesiai ant pačios Fibonačio spiralės.
Be to, save gerbiantys šiuolaikiniai architektai ir dizaineriai taip pat laikosi šio principo. Ir tame nėra nieko stebėtino. Spiralė atspindi patį gamtos dėsnį, ir ji yra puiki kūrėja.
Keli nuostabūs ir įdomūs faktai
- Pastaruoju metu socialinėje žiniasklaidoje netgi kilo pamišimas dėl nuotraukų, kuriose merginos mėto plaukus į vandenį ir gauna daug gražių Fibonačio spiralės purslų.
- Daugelis prekybininkų mano, kad šis principas yra labai reikšmingas, remiantis Fibonačio valiutų pardavimo ir pirkimo strategijų serijos skaičiais.
- Kardiogramos smailių santykis taip pat patenka į auksinį pjūvį.
- Metalurgijoje jau seniai žinomas faktas, kad įvairių metalų lydiniai pasižymi geresnėmis atsparumo savybėmis, jeielementų svoris yra susijęs vienas su kitu pagal koeficientą Phi.
- Šis įstatymas taikomas įvairių medžiagų proporcijoms hemoglobine.
- Yra net oficialiai registruotas Auksinio santykio institutas.
- Be tiesioginio phi koeficiento, yra ir atvirkščiai proporcingas skaičius 0, 618, kuris taip pat dažnai naudojamas įvairiuose skaičiavimuose.
Visos pagrindinės žinios, kurias žmonija gavo stebėdama aplinkinį pasaulį. Žmonės vėl ir vėl pastebėjo metų laikų kaitos modelius, surado ryšį tarp griaustinio ir žaibo, tyrinėjo žvaigždes ir kūrė kalendorius.
Auksinio pjūvio dėsnis yra tik paviršius. O Fibonačio spiralės gamtoje, kaip principo, kurį atitinka visa gyva būtybė, atspindys, aptinkamos daugybėje reiškinių, augalų ir gyvūnų pasauliuose.
Būtent taip, pagal aukso pjūvio principą, gyvi organizmai vystosi harmoningiausiai. Kiekvienas kitas žingsnis yra tik ankstesnių dviejų suma. Kiekvienas kitas spiralės posūkis auga palaipsniui, vis labiau atsiveria, bet kartoja bendrą kryptį.
Tai vienas didžiausių visatos dėsnių.
