Reagavimo jėga: apibrėžimas ir formulė

2024 Autorius: Angel Austin | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-17 05:34

Statika yra viena iš šiuolaikinės fizikos šakų, tiriančių kūnų ir sistemų mechaninės pusiausvyros sąlygas. Norint išspręsti pusiausvyros problemas, svarbu žinoti, kokia yra paramos reakcijos jėga. Šis straipsnis skirtas išsamiai šiai problemai nagrinėti.

Antrasis ir trečiasis Niutono dėsniai

Prieš svarstant atramos reakcijos jėgos apibrėžimą, turėtume prisiminti, kas sukelia kūnų judėjimą.

Mechaninės pusiausvyros pažeidimo priežastis yra išorinių ar vidinių jėgų poveikis kūnui. Dėl šio veiksmo kūnas įgauna tam tikrą pagreitį, kuris apskaičiuojamas pagal šią lygtį:

F=ma

Šis įrašas žinomas kaip antrasis Niutono dėsnis. Čia jėga F yra visų kūną veikiančių jėgų rezultatas.

Jei vienas kūnas veikia tam tikra jėga F₁¯ antrąjį kūną, tai antrasis veikia pirmąjį kūną lygiai tokia pačia absoliučia jėga F_{2¯, tačiau jis rodomas priešinga kryptimi nei F}1_{¯. Tai yra, lygybė yra tiesa:}

F₁¯=-F₂¯

Šis įrašas yra matematinė trečiojo Niutono dėsnio išraiška.

Spręsdami problemas naudodami šį dėsnį, mokiniai dažnai klysta lygindami šias jėgas. Pavyzdžiui, arklys tempia vežimą, o arklys ant vežimo ir vežimas ant arklio veikia vienodą modulio jėgą. Kodėl tada juda visa sistema? Į šį klausimą galima atsakyti teisingai, jei prisiminsime, kad abi šios jėgos veikia skirtingiems kūnams, todėl jos nesubalansuoja viena kitos.

Palaikykite reagavimo pajėgas

Pirmiausia pateikime fizinį šios jėgos apibrėžimą, o tada pateikdami pavyzdį paaiškinsime, kaip ji veikia. Taigi, normalios atramos reakcijos jėga yra jėga, kuri veikia kūną iš paviršiaus pusės. Pavyzdžiui, ant stalo padedame stiklinę vandens. Kad stiklas nejudėtų laisvo kritimo pagreičiu, stalas jį veikia jėga, kuri subalansuoja gravitacijos jėgą. Tai yra palaikymo reakcija. Paprastai jis žymimas raide N.

Force N yra kontaktinė vertė. Jei tarp kūnų yra kontaktas, jis visada atsiranda. Aukščiau pateiktame pavyzdyje N reikšmė absoliučia reikšme yra lygi kūno svoriui. Tačiau ši lygybė yra tik ypatingas atvejis. Atramos reakcija ir kūno svoris yra visiškai skirtingos, skirtingo pobūdžio jėgos. Jų lygybė visada pažeidžiama, kai keičiasi plokštumos pasvirimo kampas, atsiranda papildomos veikiančios jėgos arba kai sistema juda pagreitintu greičiu.

Jėga N vadinama normalianes jis visada rodomas statmenai paviršiaus plokštumai.

Jei kalbėtume apie trečiąjį Niutono dėsnį, tai aukščiau pateiktame pavyzdyje su stikline vandens ant stalo kūno svoris ir normali jėga N nėra veiksmas ir reakcija, nes jie abu taikomi tas pats kūnas (stiklinė vandens).

Fizinė N

priežastis

Kaip buvo nustatyta aukščiau, atramos reakcijos jėga neleidžia kai kurioms kietosioms medžiagoms prasiskverbti į kitas. Kodėl atsiranda ši galia? Priežastis yra deformacija. Bet koks kietas kūnas, veikiamas apkrovos, iš pradžių deformuojasi elastingai. Tamprumo jėga yra linkusi atstatyti ankstesnę kūno formą, todėl ji turi plūduriuojantį poveikį, kuris pasireiškia atramos reakcija.

Jei svarstysime problemą atominiu lygmeniu, tada reikšmės N atsiradimas yra Pauli principo rezultatas. Kai atomai šiek tiek artėja vienas prie kito, jų elektronų apvalkalai pradeda persidengti, todėl atsiranda atstumianti jėga.

Daugeliui gali pasirodyti keista, kad stiklinė vandens gali deformuoti stalą, bet taip yra. Deformacija tokia maža, kad jos negalima pastebėti plika akimi.

Kaip apskaičiuoti jėgą N?

Iš karto reikia pasakyti, kad nėra aiškios paramos reakcijos jėgos formulės. Nepaisant to, yra metodas, kuriuo galima nustatyti N absoliučiai bet kuriai sąveikaujančių kūnų sistemai.

N vertės nustatymo metodas yra toks:

pirmiausia užrašykite antrąjį Niutono dėsnį duotai sistemai, atsižvelgdami į visas joje veikiančias jėgas;
raskite gautą visų jėgų projekciją atramos reakcijos veikimo kryptimi;
išsprendus gautą Niutono lygtį pažymėta kryptimi, bus gauta norima reikšmė N.

Sudarant dinaminę lygtį, reikia atsargiai ir teisingai išdėstyti veikiančių jėgų ženklus.

Taip pat galite rasti palaikymo reakciją, jei vartojate ne jėgų, o jų momentų sąvoką. Jėgų momentų pritraukimas yra teisingas ir patogus sistemoms, kurios turi sukimosi taškus arba ašis.

Toliau pateiksime du uždavinių sprendimo pavyzdžius, kuriuose parodysime, kaip panaudoti antrąjį Niutono dėsnį ir jėgos momento sąvoką, norint rasti N reikšmę.

Problema su stikline ant stalo

Šis pavyzdys jau buvo pateiktas aukščiau. Tarkime, kad 250 ml plastikinė stiklinė užpildyta vandeniu. Ją padėdavo ant stalo, o ant stiklinės – 300 gramų sveriančią knygą. Kokia yra stalo atramos reakcijos jėga?

Parašykime dinaminę lygtį. Turime:

ma=P₁+ P₂- N

Čia P₁ ir P₂ yra atitinkamai stiklinės vandens ir knygos svoris. Kadangi sistema yra pusiausvyroje, tai a=0. Atsižvelgdami į tai, kad kūno svoris yra lygus gravitacijos jėgai, taip pat nepaisydami plastikinio puodelio masės, gauname:

m₁g + m₂g - N=0=>

N=(m₁+ m₂)g

Atsižvelgiant į tai, kad vandens tankis yra 1 g/cm³, o 1 ml yra lygus 1cm³, pagal išvestinę formulę gauname, kad jėga N yra 5,4 niutono.

Problema dėl lentos, dviejų atramų ir apkrovos

Lenta, kurios masės galima nepaisyti, remiasi į dvi tvirtas atramas. Lentos ilgis 2 metrai. Kokia bus kiekvienos atramos reakcijos jėga, jei ant šios lentos viduryje bus padėtas 3 kg svoris?

Prieš pradedant spręsti uždavinį, būtina įvesti jėgos momento sąvoką. Fizikoje ši reikšmė atitinka jėgos ir svirties ilgio sandaugą (atstumą nuo jėgos taikymo taško iki sukimosi ašies). Sistema su sukimosi ašimi bus pusiausvyroje, jei bendras jėgų momentas lygus nuliui.

Grįždami prie užduoties, apskaičiuokime bendrą jėgų momentą vienos iš atramų atžvilgiu (dešinėje). Lentos ilgį pažymėkime raide L. Tada apkrovos sunkio momentas bus lygus: