Kadangi daugumoje pasaulio šalių šiuo metu vyksta matematinio ugdymo reforma, mokyklinio matematikos kurso uždavinių nustatymo problema tapo pagrindine ir labai svarbia ugdymo raidoje. Gebėjimas spręsti problemas yra ryškiausia švietimo būklės savybė. Kaip šiandien mokiniai ir mokytojai supranta šį mokyklos matematikos kurso tikslą?
Mokinių mokymas
Praktiškai visi moksleiviai mano, kad radus teisingą sprendimą, o gautas uždavinio atsakymas sutampa su tuo, kas buvo pasiūlyta vadovėlyje, jų darbas baigtas, jie gali pamiršti problemą.
Mokinys ar mokytojas neatsižvelgia į tai, kad kiekvienos užduoties vaidmuo yra ugdyti orientavimosi probleminėse situacijose įgūdžius, didinti žinias ir patirtį. Jei nekreipiate dėmesio į įgytų žinių atnaujinimą, sutrinka matematinio mąstymo procesas, o tai prisideda prie įgūdžių ugdymo mažėjimo.
Tačiau prieš sprendžiant šią problemą būtina išsiaiškinti, kokia yra užduotis ir koks jos vaidmuo mokantis.
Kas yraužduotis
Šis terminas turi keletą interpretacijų. Apsvarstykite vieną iš jų, taikomą matematikai. Čia užduotis yra probleminė situacija (klausimas), kurią reikia išspręsti pasitelkiant tam tikrus įgūdžius, žinias ir apmąstymus. Tai tikslas, kuris yra probleminėje situacijoje, ką reikia pasiekti, taip pat sąlyga ir reikalavimas.
Taigi išspręsti problemą reiškia pakeisti duotą probleminę situaciją arba atskleisti, kad tokiomis sąlygomis tokia rekonstrukcija neįmanoma. Čia svarbu problemos sprendimo procesą apibrėžti kaip protinę veiklą, kuria siekiama tikslo.
Problemos formatas
Kiekvienoje matematinėje užduotyje įprasta išryškinti situacijos komponentus, transformacijos taisykles, reikiamą tikslą ar išvadą. Pats sprendimas gali būti nurodytas įvairiais būdais:
a) kaip santykių tarp situacijos komponentų formavimas (pavyzdžiui, kai reikia išsiaiškinti, kuris iš objektų yra sunkesnis);
b) kaip galutinė situacijos būsena (pvz., galvosūkio sprendimas);
c) kaip naujų žinių įgijimas (pavyzdžiui, pavyzdžio sprendimas).
Užduoties vaidmuo mokantis
Kadangi užduotis yra probleminė situacija, kurią reikia išspręsti, jos vaidmuo žmogaus mokymuisi yra labai svarbus. Taigi jo pagalba iliustruojamas teorinis klausimas – išstudijuojamas, išsiaiškinamas jo turinys. Atliekant paprastus pratimus, kurie atliekami pagal teorijos pateiktą modelį, pasiekiamas tiriamo fakto įsisavinimas. Užduotis ir jos sprendimas formuoja mokinių gebėjimą orientuotis naujose situacijose,rinkti informaciją, kad galėtumėte atlikti kitas užduotis arba studijuoti naujas mokslo dalis, taip pat žinias apie realybę.
Mokymosi su užduotimis tikslai
Užduotis yra mokymo priemonė, skirta mokiniams domėtis ir motyvuoti, formuoti juose matematinio modelio sampratą. Tinkamai pateiktas jis atskleidžia šiuolaikinius mokymo metodus, nes jo sprendimas tarnauja daugeliui mokymosi tikslų. Pavyzdžiui, užduotys (7 klasė) gali būti naudojamos studijuojant naują temą arba žinių stebėjimui (savikontrolei), ugdant domėjimąsi matematika. Svarbiausia, kad jie supažindins mokinį su ieškojimu ir kūrybine veikla, lavina mąstymą ir logiką.
Problema ir sprendimas
Sprendimas priimamas keturiais etapais:
- Užduoties sąlygų, taip pat atskirų jos komponentų supratimas.
- Sprendimo plano kūrimas.
- Plano ir visų jo detalių vykdymas.
- Galutinis sprendimo patikrinimas, peržiūra, siekiant įsisavinti medžiagą, nustatyti, kas gali būti naudinga ateityje atliekant kitas užduotis.
Kad rastumėte tinkamą sprendimą, turite aiškiai įsivaizduoti visą problemos siūlomą situaciją. Reikia išsiaiškinti, kas duota, ką reikia rasti. Rekomenduojama nubrėžti vizualinį brėžinį, tai padės nustatyti galimus sprendimus. Uždavinio matematika iškelia tuos, kurie sprendžiami loginiu mąstymu, schema leidžia vizualiai matyti teisingą kryptį.
Sistemapatarimai
Norint optimaliai suaktyvinti mokinių protinę veiklą, rekomenduojama naudoti didaktinę techniką, vadinamą „Užuomų sistema“. Ši technika susideda iš antrinių užduočių arba klausimų, kurie suteikia teisingą kryptį minties srautui, todėl sprendimo paieška tampa tvarkinga. Sprendžiant užduotis reikia kombinacinių gebėjimų, tai yra gebėjimo teisingai pasirinkti žinių pertekliaus sąlygomis. Ši paieška ir atranka turi būti tikslinga. Pasirinkimas bus atliktas daug greičiau ir lengviau, jei atsižvelgsime į tinkamą analogiją. Pavyzdžiui, galite užduoti klausimą: „Kur kažkas panašaus buvo matytas anksčiau? Sprendžiant užduotis taikant analogijos metodą, rekomenduojama keisti jų formuluotę. Šią techniką geriausia naudoti pradiniame problemų sprendimo etape. Jei būtent čia galima palyginti šią užduotį su anksčiau išspręstomis, tai sprendimo sąlygų ir metodų panašumas nukreipia mokinius teisingu keliu, skatina vaisingų idėjų atsiradimą rengiant sprendimo planą.
Matematinių uždavinių sprendimo metodai
Kadangi problema yra klausimas (situacija), kurį reikia išspręsti, rasti teisingą atsakymą į matematinę problemą reiškia nustatyti matematinių teiginių seką, taikomą norint gauti teisingą rezultatą. Iki šiol yra keletas matematinių problemų sprendimo būdų:
- Aritmetika. Atsakymas randamas atliekant matematinius veiksmus su skaičiais, kurie yra pateikti užduotyje. Taip, vienas ir tas patstą pačią problemą dažnai galima išspręsti naudojant skirtingus aritmetinius metodus, kurie skiriasi samprotavimo logika.
- Algebrinė. Atsakymas randamas sudarant ir išsprendus lygtį. Pirmiausia išskiriami dydžiai ir tarp jų nustatomas ryšys, tada įvedami kintamieji, žymintys juos raidėmis, jų pagalba sudaro lygtį ir ją išsprendžia. Po to sprendimas patikrinamas ir atsakymas įrašomas.
- Sujungti. Šis metodas apima ir aritmetinius, ir algebrinius uždavinių sprendimo būdus.
Apibendrinant
Matematinė problema – tai probleminė situacija, kuri išsprendžiama naudojant matematinius metodus, reikalaujančius tam tikrų įgūdžių ir žinių. Užduotys skirstomos į paprastas ir sudėtines, priklausomai nuo veiksmų skaičiaus. Kai sprendžiant užduotį reikia atlikti tik vieną veiksmą, mes kalbame apie paprastą užduotį. Jei naudojami daugiau nei du veiksmai, kalbėsime apie sudėtines užduotis. Tačiau abu jas galima išspręsti keliais būdais.
Spręsti vieną užduotį įvairiais būdais yra labai naudinga, nes tokiu atveju savo darbą pradeda įvairios psichikos operacijos, tokios kaip analizė, apibendrinimas, palyginimas ir kt. Tai savo ruožtu teigiamai veikia mokinių matematinio mąstymo raidą. Norint teisingai išspręsti užduotį, būtina išanalizuoti ir susintetinti probleminę situaciją, performuluoti problemą, rasti indukcinį jos sprendimo būdą, naudojant analogijas ir prognozavimą. Visada turėtumėte atsiminti, kad bet kokia užduotis yra išsprendžiama, ji būtinatik raskite teisingą kelią naudodamiesi žiniomis, įgūdžiais ir gebėjimais, kurie atsiranda mokantis.
