Studijuojant statiką, kuri yra viena iš sudedamųjų mechanikos skyrių, pagrindinis vaidmuo tenka aksiomoms ir pagrindinėms sąvokoms. Yra tik penkios pagrindinės aksiomos. Kai kurie iš jų žinomi iš mokyklos fizikos pamokų, nes tai Niutono dėsniai.
Mechanikos apibrėžimas
Pirmiausia reikia paminėti, kad statika yra mechanikos pogrupis. Pastarasis turėtų būti aprašytas išsamiau, nes jis yra tiesiogiai susijęs su statika. Tuo pačiu metu mechanika yra bendresnis terminas, jungiantis dinamiką, kinematiką ir statiką. Visi šie dalykai buvo mokomi mokyklos fizikos kurse ir yra visiems žinomi. Net aksiomos, įtrauktos į statikos tyrimą, remiasi iš mokslo metų žinomais Niutono dėsniais. Tačiau jų buvo trys, o pagrindinės statikos aksiomos yra penkios. Dauguma jų yra susiję su pusiausvyros išlaikymo ir tiesinio vienodo tam tikro kūno ar materialaus taško judėjimo taisyklėmis.
Mechanika yra paprasčiausio judėjimo būdo mokslasmaterija – mechaninė. Paprasčiausiais judesiais laikomi veiksmai, kurie susiaurinami iki fizinio objekto judėjimo erdvėje ir laike iš vienos padėties į kitą.
Ką tiria mechanika
Teorinėje mechanikoje bendrieji judėjimo dėsniai tiriami neatsižvelgiant į individualias kūno savybes, išskyrus išplėtimo ir gravitacijos savybes (tai reiškia, kad medžiagos dalelės turi būti tarpusavyje traukiamos arba turėti tam tikras svoris).
Pagrindiniai apibrėžimai apima mechaninę jėgą. Šis terminas reiškia judėjimą, mechaniškai perduodamą iš vieno kūno į kitą sąveikos metu. Remiantis daugybe stebėjimų, buvo nustatyta, kad jėga laikoma vektoriniu dydžiu, kuriam būdinga taikymo kryptis ir taškas.
Konstravimo metodu teorinė mechanika yra panaši į geometriją: ji taip pat remiasi apibrėžimais, aksiomomis ir teoremomis. Be to, ryšys nesibaigia paprastais apibrėžimais. Daugumoje brėžinių, susijusių su mechanika apskritai ir ypač statika, yra geometrinių taisyklių ir dėsnių.
Teorinę mechaniką sudaro trys poskyriai: statika, kinematika ir dinamika. Pirmajame tiriami objektą ir absoliučiai standų kūną veikiančių jėgų transformavimo metodai, taip pat pusiausvyros atsiradimo sąlygos. Kinematikoje laikomas paprastas mechaninis judėjimas, kuriame neatsižvelgiama į veikiančias jėgas. Dinamikoje tiriami taško, sistemos ar standaus kūno judesiai, atsižvelgiant į veikiančias jėgas.
Statikos aksiomos
Pirmiausia apsvarstykitepagrindinės sąvokos, statikos aksiomos, ryšių tipai ir jų reakcijos. Statika yra pusiausvyros būsena su jėgomis, kurios veikia absoliučiai standų kūną. Jo uždaviniai apima du pagrindinius punktus: 1 - pagrindinės statikos sąvokos ir aksiomos apima papildomos jėgų sistemos, kuri buvo pritaikyta kūnui, pakeitimą kita jai lygiaverte sistema. 2 – bendrųjų taisyklių, pagal kurias kūnas, veikiamas veikiančių jėgų, išlikimas ramybės būsenoje arba vyksta tolygus transliacinis tiesus judėjimas.
Objektai tokiose sistemose paprastai vadinami materialiuoju tašku – kūnu, kurio matmenys tam tikromis sąlygomis gali būti nenurodyti. Tam tikru būdu tarpusavyje sujungtų taškų arba kūnų rinkinys vadinamas sistema. Šių kūnų tarpusavio įtakos jėgos vadinamos vidinėmis, o jėgos, veikiančios šią sistemą, – išorinės.
Rezultatinė jėga tam tikroje sistemoje yra jėga, lygiavertė sumažintai jėgų sistemai. Jėgos, sudarančios šią sistemą, vadinamos sudedamosiomis jėgomis. Balansavimo jėga yra lygi rezultato dydžiui, bet nukreipta priešinga kryptimi.
Statikoje, sprendžiant standųjį kūną veikiančių jėgų sistemos ar jėgų balanso keitimo uždavinį, naudojamos jėgų vektorių geometrinės savybės. Iš to aiškėja geometrinės statikos apibrėžimas. Analitinė statika, pagrįsta leistinų poslinkių principu, bus aprašyta dinamikoje.
Pagrindinės sąvokos ir aksiomosstatika
Kūno pusiausvyros sąlygos yra išvestos iš kelių pagrindinių dėsnių, naudojamų be papildomų įrodymų, tačiau patvirtintų eksperimentų forma, vadinamomis statikos aksiomomis.
- Aksioma I vadinama pirmuoju Niutono dėsniu (inercijos aksioma). Kiekvienas kūnas išlieka ramybės būsenoje arba vienodame tiesiame judėjime iki to momento, kai išorinės jėgos veikia šį kūną, pašalindamos jį iš šios būsenos. Šis kūno gebėjimas vadinamas inercija. Tai viena iš pagrindinių materijos savybių.
- Aksioma II – trečiasis Niutono dėsnis (sąveikos aksioma). Kai vienas kūnas veikia kitą tam tikra jėga, antrasis kūnas kartu su pirmuoju veiks jį tam tikra jėga, kuri yra lygi absoliučia reikšme, priešinga kryptimi.
- Aksioma III – dviejų jėgų pusiausvyros sąlyga. Norint pasiekti laisvo kūno, kurį veikia dvi jėgos, pusiausvyrą, pakanka, kad šios jėgos būtų vienodos savo modulio ir priešingos krypties. Tai taip pat susiję su kitu tašku ir įtraukta į pagrindines statikos, besileidžiančių jėgų sistemos pusiausvyros, sąvokas ir aksiomas.
- Aksioma IV. Pusiausvyra nebus sutrikdyta, jei subalansuota jėgų sistema bus taikoma standžiam kūnui arba pašalinama iš jo.
- Aksioma V yra jėgų lygiagretainio aksioma. Dviejų susikertančių jėgų rezultatas taikomas jų susikirtimo taške ir pavaizduotas lygiagretainio, sukurto remiantis šiomis jėgomis, įstrižainė.
Ryšiai ir jų reakcijos
Teorinėje materialaus taško mechanikojeSistemai ir standžiam kūnui gali būti pateikti du apibrėžimai: laisvas ir nelaisvas. Skirtumas tarp šių žodžių yra tas, kad jei taško, kūno ar sistemos judėjimui nebus taikomi iš anksto nustatyti apribojimai, tada šie objektai pagal apibrėžimą bus laisvi. Priešingai, objektai paprastai vadinami nelaisvais.
Fizinės aplinkybės, dėl kurių apribojama įvardytų materialių objektų laisvė, vadinamos obligacijomis. Statikoje gali būti paprastų jungčių, atliekamų skirtingų standžių arba lanksčių korpusų. Ryšio tašką, sistemą ar kūną veikianti jėga vadinama ryšio reakcija.
Ryšių tipai ir jų reakcijos
Įprastame gyvenime ryšį gali pavaizduoti siūlai, raišteliai, grandinės ar virvės. Mechanikoje šiam apibrėžimui naudojamos nesvarios, lanksčios ir nepratęsiamos jungtys. Reakcijos atitinkamai gali būti nukreiptos išilgai sriegio, virvės. Tuo pačiu metu yra sąsajų, kurių veikimo linijų negalima iš karto nustatyti. Kaip pagrindinių statikos sąvokų ir aksiomų pavyzdį galime paminėti fiksuotą cilindrinį vyrį.
Jį sudaro fiksuotas cilindrinis varžtas, ant kurio uždedama įvorė su cilindrine anga, kurios skersmuo neviršija varžto dydžio. Kai korpusas yra pritvirtintas prie įvorės, pirmasis gali suktis tik išilgai vyrių ašies. Idealiame vyryje (su sąlyga, kad neatsižvelgiama į įvorės ir varžto paviršiaus trintį) atsiranda kliūtis įvorės poslinkiui statmena varžto ir įvorės paviršiui. Dėl šios priežasties reakcijaIdealus vyris turi kryptį išilgai įprastos - varžto spindulio. Veikiant veikiančioms jėgoms, įvorė gali prispausti varžtą tam tikrame taške. Šiuo atžvilgiu fiksuoto cilindrinio vyrio reakcijos kryptis negali būti nustatyta iš anksto. Iš šios reakcijos galima sužinoti tik jos vietą vyrio ašiai statmenoje plokštumoje.
Uždavinių sprendimo metu vyrių reakcija bus nustatyta analitiniu metodu, išplečiant vektorių. Šis metodas apima pagrindines statikos sąvokas ir aksiomas. Reakcijos projekcijų reikšmės apskaičiuojamos pagal pusiausvyros lygtis. Tas pats daroma ir kitose situacijose, įskaitant tai, kad neįmanoma nustatyti ryšio reakcijos krypties.
Susiliejančių jėgų sistema
Pagrindinių apibrėžimų skaičius gali apimti jėgų, kurios susilieja, sistemą. Vadinamoji susiliejančių jėgų sistema bus vadinama sistema, kurioje veikimo linijos susikerta viename taške. Ši sistema veda į rezultatą arba yra pusiausvyros būsenoje. Į šią sistemą atsižvelgiama ir anksčiau minėtose aksiomose, nes ji siejama su kūno pusiausvyros palaikymu, kuri vienu metu minima keliose padėtyse. Pastarieji nurodo ir priežastis, būtinas sukurti pusiausvyrą, ir veiksnius, kurie nesukels šios būsenos pokyčių. Šios konverguojančių jėgų sistemos rezultatas yra lygus nurodytų jėgų vektorinei sumai.
Sistemos pusiausvyra
Konverguojančių jėgų sistema studijuojant taip pat įtraukiama į pagrindines statikos sąvokas ir aksiomas. Surasti sistemos pusiausvyrą, mechaninę būklętampa nuline atstojamosios jėgos verte. Kadangi vektorinė jėgų suma lygi nuliui, daugiakampis laikomas uždaru.
Analitine forma sistemos pusiausvyros sąlyga bus tokia: erdvinė konverguojančių jėgų sistema pusiausvyroje turės jėgų projekcijų algebrinę sumą kiekvienoje koordinačių ašyje, lygią nuliui. Kadangi tokioje pusiausvyros situacijoje rezultatas bus lygus nuliui, tada projekcijos koordinačių ašyse taip pat bus lygios nuliui.
Jėgos momentas
Šis apibrėžimas reiškia jėgos taikymo taško vektoriaus vektorinę sandaugą. Jėgos momento vektorius nukreiptas statmenai plokštumai, kurioje yra jėga ir taškas, ta kryptimi, iš kurios matomas sukimasis nuo jėgos veikimo prieš laikrodžio rodyklę.
Galimų pora
Šis apibrėžimas reiškia sistemą, kurią sudaro lygiagrečių jėgų pora, vienodo dydžio, nukreiptų priešingomis kryptimis ir taikomos kūnui.
Jėgų poros momentas gali būti laikomas teigiamu, jei poros jėgos nukreiptos prieš laikrodžio rodyklę dešinėje koordinačių sistemoje, o neigiamos - jei jos nukreiptos pagal laikrodžio rodyklę kairiojoje koordinačių sistemoje. Verčiant iš dešinės koordinačių sistemos į kairę, jėgų orientacija yra atvirkštinė. Mažiausia atstumo tarp jėgų veikimo linijų reikšmė vadinama pečiu. Iš to išplaukia, kad jėgų poros momentas yra laisvasis vektorius, modulis lygus M=Fh ir statmenas veikimo plokštumaikryptis, kuri nuo nurodyto jėgos vektoriaus viršaus buvo nukreipta teigiamai.
Pusiausvyra savavališkose jėgų sistemose
Būtina pusiausvyros sąlyga savavališkai erdvinei jėgų sistemai, veikiančiai standųjį kūną, yra pagrindinio vektoriaus ir momento išnykimas bet kurio erdvės taško atžvilgiu.
Iš to išplaukia, kad norint pasiekti lygiagrečių jėgų, esančių toje pačioje plokštumoje, pusiausvyrą, būtina ir pakanka, kad lygiagrečios ašies jėgų projekcijų suma ir visų komponentų algebrinė suma momentai, kuriuos suteikia jėgos, palyginti su atsitiktiniu tašku, yra lygus nuliui.
Kūno svorio centras
Pagal visuotinės gravitacijos dėsnį, kiekvieną šalia Žemės paviršiaus esančią dalelę veikia patrauklios jėgos, vadinamos gravitacija. Esant mažiems kūno matmenims visais techniniais tikslais, atskirų kūno dalelių gravitacijos jėgas galima laikyti praktiškai lygiagrečių jėgų sistema. Jei visas dalelių gravitacijos jėgas laikysime lygiagrečiomis, tai jų rezultatas bus skaitine prasme lygus visų dalelių svorių sumai, t. y. kūno svoriui.
Kinematikos dalykas
Kinematika – tai teorinės mechanikos šaka, tirianti mechaninį taško, taškų sistemos ir standaus kūno judėjimą, neatsižvelgiant į juos veikiančias jėgas. Niutonas, laikydamasis materialistinės pozicijos, erdvės ir laiko prigimtį laikė objektyvia. Niutonas naudojo absoliuto apibrėžimąerdvę ir laiką, bet atskyrė juos nuo judančios materijos, todėl jį galima vadinti metafiziku. Dialektinis materializmas erdvę ir laiką laiko objektyviomis materijos egzistavimo formomis. Erdvė ir laikas be materijos negali egzistuoti. Teorinėje mechanikoje sakoma, kad erdvė, apimanti judančius kūnus, vadinama trimate euklidine erdve.
Palyginti su teorine mechanika, reliatyvumo teorija remiasi kitomis erdvės ir laiko sampratomis. Tai padėjo Lobačevskio sukurtos naujos geometrijos atsiradimas. Skirtingai nei Niutonas, Lobačevskis neatskyrė erdvės ir laiko nuo regėjimo, pastarąjį laikė kai kurių kūnų padėties pasikeitimu kitų atžvilgiu. Savo kūryboje jis atkreipė dėmesį, kad gamtoje žmogui žinomas tik judėjimas, be kurio juslinis vaizdavimas tampa neįmanomas. Iš to išplaukia, kad visos kitos sąvokos, pavyzdžiui, geometrinės, yra dirbtinai sukurtos proto.
Iš to aišku, kad erdvė laikoma judančių kūnų ryšio apraiška. Beveik šimtmetį prieš reliatyvumo teoriją Lobačevskis atkreipė dėmesį, kad Euklido geometrija yra susijusi su abstrakčiomis geometrinėmis sistemomis, o fiziniame pasaulyje erdvinius santykius lemia fizikinė geometrija, kuri skiriasi nuo euklido, kurioje jungiasi laiko ir erdvės savybės. su erdvėje judančios materijos savybėmis. ir laike.
NeVerta paminėti, kad pirmaujantys Rusijos mokslininkai mechanikos srityje sąmoningai laikėsi teisingų materialistinių pozicijų aiškindami visus pagrindinius teorinės mechanikos, ypač laiko ir erdvės, apibrėžimus. Tuo pat metu nuomonė apie erdvę ir laiką reliatyvumo teorijoje yra panaši į marksizmo šalininkų idėjas apie erdvę ir laiką, kurios buvo sukurtos dar iki reliatyvumo teorijos darbų atsiradimo.
Dirbant su teorine mechanika matuojant erdvę, skaitiklis imamas kaip pagrindinis vienetas, o antrasis – kaip laikas. Laikas yra vienodas kiekvienoje atskaitos sistemoje ir nepriklauso nuo šių sistemų kaitos vienas kito atžvilgiu. Laikas nurodomas simboliu ir yra traktuojamas kaip nuolatinis kintamasis, naudojamas kaip argumentas. Laiko matavimo metu taikomi laiko intervalo, laiko momento, pradinio laiko apibrėžimai, kurie yra įtraukti į pagrindines statikos sąvokas ir aksiomas.
Techninė mechanika
Praktiniame taikyme pagrindinės statikos ir techninės mechanikos sąvokos ir aksiomos yra tarpusavyje susijusios. Techninėje mechanikoje tiriamas tiek pats mechaninis judėjimo procesas, tiek jo panaudojimo praktiniais tikslais galimybė. Pavyzdžiui, kuriant technines ir statybines konstrukcijas bei tikrinant jų stiprumą, tam reikia trumpai išmanyti pagrindines statikos sąvokas ir aksiomas. Tuo pačiu metu toks trumpas tyrimas tinka tik mėgėjams. Specializuotose mokymo įstaigose ši tema turi didelę reikšmę, pavyzdžiui, kalbant apie jėgų sistemą, pagrindines sąvokas irstatikos aksiomos.
Techninėje mechanikoje taip pat taikomos aukščiau pateiktos aksiomos. Pavyzdžiui, 1 aksioma, pagrindinės statikos sąvokos ir aksiomos yra susijusios su šiuo skyriumi. Nors pati pirmoji aksioma paaiškina pusiausvyros palaikymo principą. Techninėje mechanikoje svarbus vaidmuo skiriamas ne tik įrenginių kūrimui, bet ir stabilioms konstrukcijoms, kurias statant stabilumas ir stiprumas yra pagrindiniai kriterijai. Tačiau nieko panašaus sukurti nežinant pagrindinių aksiomų bus neįmanoma.
Bendrosios pastabos
Paprasčiausios kietųjų kūnų judėjimo formos apima kūno judesį ir sukamąjį judėjimą. Standžiųjų kūnų kinematikoje, esant skirtingiems judesių tipams, atsižvelgiama į skirtingų jo taškų judėjimo kinematinę charakteristiką. Sukamasis kūno judėjimas aplink fiksuotą tašką yra toks judėjimas, kai tiesi linija, einanti per porą savavališkų taškų kūno judėjimo metu, lieka ramybės būsenoje. Ši tiesi linija vadinama kūno sukimosi ašimi.
Aukščiau pateiktame tekste buvo trumpai pateiktos pagrindinės statikos sąvokos ir aksiomos. Tuo pačiu metu yra daug trečiųjų šalių informacijos, kurią naudodami galite geriau suprasti statiką. Nepamirškite pagrindinių duomenų, daugumoje pavyzdžių pagrindinės statikos sąvokos ir aksiomos apima absoliučiai standų kūną, nes tai yra tam tikras objekto standartas, kurio įprastomis sąlygomis gali nepasiekti.
Tada turėtume prisiminti aksiomas. Pavyzdžiui, pagrindinės sąvokos ir aksiomostarp jų yra statika, ryšiai ir jų reakcijos. Nepaisant to, kad daugelis aksiomų paaiškina tik pusiausvyros arba tolygaus judėjimo palaikymo principą, tai nepaneigia jų reikšmės. Pradedant nuo mokyklos kurso, šios aksiomos ir taisyklės yra tiriamos, nes tai yra gerai žinomi Niutono dėsniai. Būtinybė jas paminėti yra susijusi su praktiniu statikos ir mechanikos žinių pritaikymu apskritai. Pavyzdys buvo techninė mechanika, kurioje, be mechanizmų kūrimo, būtina suprasti tvarių pastatų projektavimo principą. Šios informacijos dėka įmanoma teisingai statyti įprastas konstrukcijas.
