Rusų abakas ištikimai tarnauja žmonėms daugiau nei penkis šimtmečius, padeda greičiau atlikti paprastus aritmetinius veiksmus. Patogu ir greita pridėti pajamas ir iš jų atimti išlaidas. Daugybą supaprastinančios technikos buvo duodamos ne visiems ir dažnai būdavo keičiamos įprastu sudėjimu, o dalyba buvo „išrinktųjų“dalis ir popieriuje buvo atliekama daug greičiau.
Sąskaitos iš esmės veikia tik su teigiamais skaičiais, o jei reikia atsižvelgti į išlaidų perviršį virš pajamų (nuostolių), tada skaičiavimai atliekami moduliuojant skaičių. Atitinkamas ženklas įsimenamas arba užrašomas ant popieriaus ir reikiamu momentu įterpiamas į skaičių. Dauginant ir dalijant, sriegis (viela, strypas, strypas) su 4 kaulais - iškrovos separatorius (toliau - RR) neatsižvelgiama, net jei tenka dirbti su trupmenomis (jos paverčiamos sveikaisiais skaičiais, o. baigus skaičiavimus atliekama atvirkštinė procedūra).
Rusiškas abakas – istorija
Tai kas tai? Rusiškas abakas yra paprasčiausias mechaninis prietaisasatliekant skaičiavimus. Tai yra sudėtis, atimtis, dalyba ir daugyba. Yra dvi sąskaitos atsiradimo Rusijoje teorijos:
- Jų skolinimasis iš kinų per tarpininkus totorių-mongolų asmenyje XIV mūsų eros amžiuje. Likus šimtmečiui iki mūsų „protėvių“medinių sąskaitų atsiradimo Kinijoje, jie įgijo galutinę skaičiavimo įrenginio formą. Tiesa, jie turėjo 8, o ne dešimt kategorijų ir 7 kaulus, atskirtus pertvara santykiu 5 ir 2. Bet tik tegul rusas kažką patobulina – tobulėjimo rezultatas skirsis nuo š altinio kaip dangus ir žemė.
- Pagal kitą teoriją paprastas abakas yra tikras rusiškas išradimas. Jie yra pagrįsti tik dešimtainių skaičių sistema (Kinijoje tuo metu buvo priimtas kvinatas), kuri atsirado Maskviečių valstybėje, įskaitant nuo XVI amžiaus išplitimą į pinigų sritį. Yra dokumentuotų nuorodų į „lentų skaičių“(XVI a.).
Kaip buvo iš tikrųjų, istorija tyli. Tačiau „lentų“skaičiavimas iki XVII amžiaus vidurio (kol laimėjo) konkuravo su Europos skaičiavimo sistema ant išklotų lentų, tokių kaip abakas, kur tai buvo daroma naudojant akmenukus ar specialius žetonus.
Kaip skaičiuoti?
Pavyzdys yra senas medinis abakas. Juose yra 12 skersinių strypų (PP atskiria 8 viršų nuo 3 apačios) su dešimčia b altų gumbelių, išskyrus 11 iš jų du juodus vidurius (4 PP snukiukai). Taigi Rusijos abakas gali pataisyti bet kokį skaičių iki 10 mln. Ir jeiguneįtraukti PP, tada iki 10 mlrd.
Taigi, kaip suskaičiuoti sąskaitas? Skaičių atidėjimas atliekamas perkeliant kaulus iš dešinės į kairę padėtį, o įvedus 10 kaulų kairėje, jie pašalinami į pradinę padėtį. Kitoje iškrovoje tik vienas kaulas perkeliamas į kairę padėtį. RR atskiria sveikuosius skaičius (iš aukščiau) nuo jų atitinkamai dešimtųjų, šimtųjų ir tūkstantųjų dalių ir nedalyvauja skaičiuojant (anksčiau buvo naudojama „pusei“, kuri buvo lygi ½ „pinigų“arba ¼ kapeikos).
Apskaitos sąskaitos
Jie plačiai paplito XIX–XX a., kol juos išstūmė EKVM (elektroniniai klaviatūros kompiuteriai). Beje, pridedant mašinas, kurios skaičiavo daug greičiau, to padaryti nepavyko, tačiau dirbant su jomis reikėjo specialių ir gana sudėtingų mokymų, kad įgytų darbo su jomis įgūdžius, skirtingai nei skaičiuojant, kurį išmokti dirbti buvo daug kartų lengviau ir greičiau. on.
Tiesą sakant, darbo su apskaitos sąskaitomis menas yra žinoti visus būdus, kaip pasiekti tikslų veiksmų rezultatą, išskaidant bendrą į privačias, lengvesnes operacijas. Pavyzdžiui, dauginimas iš 25 pakeičiamas padauginus iš 100 ir du kartus iš eilės padalijus rezultatą iš 2. Arba tiek dauginimas, tiek dalijimas iš bet kurios 2 laipsnio atliekami iš eilės atitinkamomis operacijomis, kurių skaičius yra lygus tai laipsniui.
Kaip suskaičiuoti sąskaitas? Kitas pavyzdys. Daugyba iš dviženklio skaičiaus iš tų pačių skaitmenų "AA"(11, 22 ir tt) pakeičiamas padauginus iš „A“, rezultatą perkeliant vienu skaitmeniu aukštyn (dauginant iš 10) ir šią sumą pridedant prie ankstesnės. Skaičiavimo greitis, taip pat specialių technikų naudojimas priklauso nuo su sąskaitomis dirbančio asmens patirties ir išsilavinimo, jo mokymo metodo.
Papildymas
Paskyros pridėjimas yra lengviausia operacija. Įvedamas pirmasis skaičius, tada prie jo pridedami pirštai, žymintys trečiąjį ir pan. Reikia laikytis tik vienos sąlygos. Jei nėra pakankamai kaulų, kad juos būtų galima perkelti į kairę eilę, tiek kaulų turi būti palikta šioje eilėje, o po to vienas kaulas turi būti perkeltas į kairę ant viršutinės strypo. Vykdymas vyksta iš viršaus į apačią (profesionalai gali ir atvirkščiai) ir pridedami tik vienodi skaitmenys (vieni su vienetais, dešimtys su dešimtimis ir tt).
Atimtis
Kaip atimamas abakas? Prisiminus, kad abakas neveikia su neigiamais skaičiais, visada reikia turėti omenyje, kad atimtis daroma iš didesnio skaičiaus. O jei reikia daryti priešingai, vis tiek mažesnis atimamas iš didesnio, o ženklas prisimenamas arba užrašomas. Atimtis rusiškose sąskaitose atliekama iš viršaus į apačią, tai yra nuo didžiausio iki mažiausio skaitmenų. Ant atitinkamo laido reikiamas kaulų skaičius išmetamas į dešinę, o jei jų nepakanka, vienas kaulas perkeliamas į dešinę aukščiausiu skaitmeniu, o ant šio laido viskas perkeliama į kairę ir reikiamas numeris pašalinamas iš jų dešinėje.
Daugyba
Dabar apie dauginimą abacus. senovės abakasprisideda prie daugybos veiksmų atlikimo greičio padidėjimo, kuris žymiai viršija tų pačių veiksmų popieriuje atlikimo greitį. Praktiškai daugyba yra kartotinis norimo sudėjimas su savimi skaitiniais terminais. Keli patarimai:
- Geriau imti didesnį skaičių, tada bus atliekama mažiau operacijų. Daugyba pradedama nuo mažiausio skaitmens ir didėja.
- Skaičius pridedamas prie savęs tiek kartų, kiek „reiškia“šiame skaitmenyje esantis skaičius (šių operacijų skaičiaus sumažinimo būdus aptarsime šio skyriaus pabaigoje). Pereinant prie kito skaitmens, rezultatas perkeliamas vienu meškerykočiu aukščiau (dauginamas iš 10). Ir vėl ta pati procedūra. Jei iškrovoje yra „0“, tada perėjimas į vyresnįjį strypą įvyksta, bet pridedamas ne, todėl reikia pereiti prie tolesnės dauginimo procedūros.
- Trupmeniniai skaičiai dauginami kaip sveikieji skaičiai, o atitinkamas skyriklis įdedamas dėl visų rankinių veiksmų popieriuje.
Metodai, supaprastinantys daugybos procesą:
- Ant 4 – dvigubas padvigubinimas.
- Iš 5 – perkelkite vienu skaitmeniu aukščiau ir padalykite rezultatą iš 2.
- 6 – padauginkite iš 5 ir pradinio skaičiaus.
- 7 – trigubas padvigubinimas ir atėmus pradinį skaičių.
- 9 – perkelkite vienu skaitmeniu didesnį ir atėmus pradinį skaičių.
Padalinys
Kadangi daugyba pakeičiama kartotiniu sudėjimu, dalijimas sąskaitose yra nuolatinis atėmimas. Viskas prasideda nuo viršaus ir eina žemyn. Perkelkite numerį į dešinęduobes, lygias dalikliui (kiekvieną kartą, kai tai pavyksta ant aukščiausios vielos, viena plytelė perkeliama į kairę), kol kairėje neliks duobių, kurios būtų mažesnės už skaičių, pagal kurį padalinamas (daliklis).
Tada kitas bitas prijungiamas prie proceso. Ir jei kaulai lieka ankstesnėje laidoje, tada daliklis jau atimamas iš dviženklio skaičiaus. Jei ne, tada kaip ir anksčiau. Jei žemiausioje kategorijoje atimtis praeina be likusių kaulų kairėje, tada dalijimas atliekamas be liekanos. Jei kairėje yra likę kaulų, tada, jei dėl to pasirenkamas trupmeninis skaičius, likutis ignoruojamas, o jei jį būtina gauti, tada atimtis tęsiama iki reikiamo tikslumo juostose, esančiuose žemiau PP, popieriuje nurodantis trupmenų separatorių. Panašiai atliekamas ir dalijimas į dviženklius, triženklius (ir kt.) skaičius, tik pirmiausia atimama atitinkamai iš dviejų, trijų ir tt didesnių skaitmenų.
Kaip supaprastinti padalijimą?
Būdai, palengvinantys padalijimą:
- 2 – procesas vyksta atvirkštine tvarka – iš apačios į viršų. Ant kiekvieno strypo išmetama pusė kaulų, o „papildomi“, jei yra nelyginis skaičius, taip pat išmetami. Žemesnėje kategorijoje už tai perkeliami 5 kaulai į kairę.
- Iš 4 – dvigubas padalijimas iš 2.
- Iš 5 – perkelkite visą skaičių vieną juostą žemyn (padalinkite iš 10) ir padauginkite iš 2.
- Iš 8 – padalykite iš 2 tris kartus.
- 9 – perkelkite vienu skaitmeniu didesnį ir atėmus pradinį skaičių.
Tobulinimas
Per ketvirtį tūkstantmečio populiarumo ir praktinio būtinumo abacus ne kartą buvo bandoma (dažnai sėkmingai) patobulinti Rusijos abakusą. Sutelkime dėmesį tik į vieną iš jų. 1828 metais generolas majoras F. M. Svobodskis atitinkamai institucijai pateikė skaičiavimo įrenginį, kuris ne tik atlikdavo įprastus rusiškus skaičiavimo veiksmus, bet gana greitai ištraukdavo kubo šaknis, pakeldavo skaičius iki laipsnio, skaičiuodavo sudėtines palūkanas ir pan. Tai buvo pasiekta tik sudėjimo ir atimties metodais, fiksuojant tarpinius rezultatus specialiame sąskaitos lauke. Tačiau komisiją taip sužavėjo norimo rezultato greitis, kad ji rekomendavo šį įrenginį gaminti ir įvesti specialų kursą karinėse institucijose. Tačiau reikalas nepasiekė realaus sprendimo įgyvendinimo.
Šiuo metu Rusijoje abakas naudojamas tik kaip muziejaus eksponatas arba šeimos palikimas. Labai retai, jei kas nors jų turi namuose, juos jaunoji karta gali panaudoti voliotis ant grindų, o vyresni – pėdų ar nugaros masažui. Bet veltui! Šiuolaikinėje Kinijoje „Suanpan“mokomi pradinių klasių mokiniai, nes manoma, kad vaikas, įvaldęs šį skaičiavimo metodą, vystosi geriau ir greičiau, kuris neišmoko dirbti šiuo senoviniu prietaisu.
