Geometrijos mokslas mums nurodo, kas yra trikampis, kvadratas, kubas. Šiuolaikiniame pasaulyje jos mokosi mokyklose visi be išimties. Taip pat mokslas, tiesiogiai tiriantis, kas yra trikampis ir kokias savybes jis turi, yra trigonometrija. Jame išsamiai nagrinėjami visi su šiomis geometrinėmis figūromis susiję reiškiniai. Apie tai, kas yra trikampis šiandien, kalbėsime mūsų straipsnyje. Jų tipai bus aprašyti toliau, taip pat kai kurios su jais susijusios teoremos.
Kas yra trikampis? Apibrėžimas
Tai plokščias daugiakampis. Jis turi tris kampus, kas aišku iš pavadinimo. Ji taip pat turi tris kraštines ir tris viršūnes, iš kurių pirmoji yra atkarpos, antroji – taškai. Žinodami, kam yra lygūs du kampai, trečiąjį galite rasti atėmę pirmųjų dviejų sumą iš skaičiaus 180.
Kas yra trikampiai?
Jos gali būti klasifikuojamos pagal įvairius kriterijus.
Visų pirma, jie skirstomi į smailaus kampo, bukokampius ir stačiakampius. Pirmieji turi smailius kampus, ty tuos, kurie yra mažesni nei 90 laipsnių. Bukukampiuose vienas iš kampų yra bukas, tai yra tokskuris yra lygus daugiau nei 90 laipsnių, kiti du yra ūmūs. Smailieji trikampiai taip pat apima lygiakraščius trikampius. Tokių trikampių visos kraštinės ir kampai yra vienodi. Jie visi lygūs 60 laipsnių, tai galima lengvai apskaičiuoti visų kampų sumą (180) padalijus iš trijų.
Dešinysis trikampis
Neįmanoma nekalbėti apie tai, kas yra stačiakampis trikampis.
Šios figūros vienas kampas lygus 90 laipsnių (tiesus), tai yra, dvi jos kraštinės yra statmenos. Kiti du kampai yra smailūs. Jie gali būti lygūs, tada jis bus lygiašonis. Pitagoro teorema yra susijusi su stačiu trikampiu. Su jo pagalba galite rasti trečiąją pusę, žinodami pirmąsias dvi. Pagal šią teoremą, jei vienos kojos kvadratą pridėsite prie kitos kvadrato, galite gauti hipotenuzės kvadratą. Kojos kvadratą galima apskaičiuoti iš hipotenuzės kvadrato atėmus žinomos kojos kvadratą. Kalbėdami apie tai, kas yra trikampis, galime prisiminti lygiašonius. Tai toks, kurio dvi kraštinės yra lygios, o du kampai taip pat yra lygūs.
Kas yra koja ir hipotenuzė?
Koja yra viena iš trikampio, sudarančio 90 laipsnių kampą, kraštinių. Hipotenuzė yra likusi pusė, esanti priešais stačią kampą. Iš jo ant kojos galima nuleisti statmeną. Gretimos kojos ir hipotenuzės santykis vadinamas kosinusu, o priešingas – sinusu.
Egipto trikampis – kokios jo savybės?
Jis stačiakampis. Jo kojos yra lygios trims ir keturioms, irhipotenuzė yra penki. Jei pamatėte, kad šio trikampio kojos yra lygios trims ir keturioms, galite būti tikri, kad hipotenuzė bus lygi penkioms. Taip pat pagal šį principą nesunkiai galima nustatyti, kad koja bus lygi trims, jei antroji lygi keturioms, o hipotenuzė – penkioms. Norėdami įrodyti šį teiginį, galite pritaikyti Pitagoro teoremą. Jei dvi kojos yra 3 ir 4, tada 9 + 16 \u003d 25, 25 šaknis yra 5, tai yra, hipotenuzė yra 5. Taip pat Egipto trikampis vadinamas stačiu trikampiu, kurio kraštinės yra 6, 8 ir 10; 9, 12 ir 15 ir kiti skaičiai, kurių santykis yra 3:4:5.
Kas dar galėtų būti trikampis?
Trikampiai taip pat gali būti įbrėžiami ir apibrėžiami. Figūra, aplink kurią aprašomas apskritimas, vadinama įrašyta, visos jos viršūnės yra taškai, esantys ant apskritimo. Apribotasis trikampis yra tas, kuriame įbrėžtas apskritimas. Visos jo pusės tam tikruose taškuose liečiasi su juo.
Kaip yra trikampio plotas?
Bet kurios figūros plotas matuojamas kvadratiniais vienetais (kvadratiniais metrais, kvadratiniais milimetrais, kvadratiniais centimetrais, kvadratiniais decimetrais ir kt.) Šią reikšmę galima apskaičiuoti įvairiais būdais, atsižvelgiant į trikampio tipą. Bet kurios figūros su kampais plotą galima rasti padauginus jos kraštą iš statmens, numesto į ją iš priešingo kampo, ir padalijus šią figūrą iš dviejų. Šią vertę taip pat galite rasti padauginę dvi puses. Tada padauginkite šį skaičių iš kampo tarp šių kraštinių sinuso ir padalykite iš dviejų. Žinantvisos trikampio kraštinės, tačiau nežinodami jo kampų galite rasti sritį kitu būdu. Norėdami tai padaryti, turite rasti pusę perimetro. Tada pakaitomis iš šio skaičiaus atimkite skirtingas puses ir padauginkite keturias gautas vertes. Tada suraskite išėjusio skaičiaus kvadratinę šaknį. Įbrėžto trikampio plotą galima rasti padauginus visas kraštines ir gautą skaičių padalijus iš aplink jį apibrėžto apskritimo spindulio, padauginus iš keturių.
Apriboto trikampio plotas randamas tokiu būdu: pusę perimetro padauginkite iš jame įrašyto apskritimo spindulio. Jei trikampis yra lygiakraštis, tada jo plotą galima rasti taip: kraštinę padalijame kvadratu, gautą skaičių padauginame iš trijų šaknies, tada šį skaičių padaliname iš keturių. Panašiai galite apskaičiuoti trikampio, kurio visos kraštinės yra lygios, aukštį, tam reikia padauginti vieną iš jų iš trijų šaknies, o tada padalyti šį skaičių iš dviejų.
Su trikampiu susijusios teoremos
Pagrindinės su šia figūra susijusios teoremos yra aukščiau aprašyta Pitagoro teorema, sinuso ir kosinuso teoremos. Antrasis (sinusas) yra tas, kad padalijus bet kurią kraštinę iš priešingo kampo sinuso, galite gauti aplink ją aprašyto apskritimo spindulį, padaugintą iš dviejų. Trečiasis (kosinusas) yra tas, kad jei iš dviejų kraštinių kvadratų sumos atimama jų sandauga, padauginta iš dviejų ir tarp jų esančio kampo kosinusas, tada gaunamas trečiosios kraštinės kvadratas.
Dali trikampis – kas tai?
Daugelis, susidūrę su šia koncepcija, iš pradžių mano, kad tai yra tam tikras geometrijos apibrėžimas, tačiau taip nėra. Dali trikampis yra bendras trijų vietų, glaudžiai susijusių su garsaus menininko gyvenimu, pavadinimas. Jo „viršūnės“yra namas, kuriame gyveno Salvadoras Dali, pilis, kurią jis padovanojo savo žmonai, ir siurrealistinių paveikslų muziejus. Ekskursijos po šias vietas metu galite sužinoti daug įdomių faktų apie šį savotišką kūrybingą menininką, žinomą visame pasaulyje.
