Perpendikulumas – tai ryšys tarp įvairių objektų Euklido erdvėje – tiesių, plokštumų, vektorių, poerdvių ir pan. Šioje medžiagoje atidžiau pažvelgsime į statmenas linijas ir su jomis susijusias charakteristikas. Dvi tiesės gali būti vadinamos statmenomis (arba viena kitai statmenomis), jei visi keturi jų susikirtimo kampai yra lygiai devyniasdešimt laipsnių.
Yra tam tikros plokštumoje įdiegtų statmenų linijų savybės:
- Mažiausias iš tų kampų, sudarytų susikirtus dviem tiesėms toje pačioje plokštumoje, vadinamas kampu tarp dviejų tiesių. Šioje pastraipoje mes dar nekalbame apie statmenumą.
- Per tašką, kuris nepriklauso konkrečiai tiesei, galima nubrėžti tik vieną liniją, kuri bus statmena šiai linijai.
- Plokštumai statmenos tiesės lygtis reiškia, kad linija bus statmena visoms tiesėms, kuriosgulėk šiame lėktuve.
- Spinduliai arba atkarpos, esančios ant statmenų linijų, taip pat bus vadinamos statmenomis.
- Statmena konkrečiai tiesei bus vadinama ta tiesės atkarpa, kuri yra jai statmena ir kurios vienas iš jos galų yra taškas, kuriame tiesė ir atkarpa susikerta.
- Iš bet kurio taško, kuris nėra tam tikroje tiesėje, galima numesti tik vieną jai statmeną liniją.
- Iš taško į kitą tiesę nubrėžtos statmenos linijos ilgis bus vadinamas atstumu nuo tiesės iki taško.
- Tiesių statmenumo sąlyga yra ta, kad jas galima vadinti linijomis, kurios susikerta griežtai stačiu kampu.
- Atstumas nuo bet kurio konkretaus vienos iš lygiagrečių tiesių taško iki antrosios linijos bus vadinamas atstumu tarp dviejų lygiagrečių tiesių.
Statmenų tiesių kūrimas
Stačios linijos statomos plokštumoje naudojant kvadratą. Bet kuris braižytojas turėtų nepamiršti, kad svarbi kiekvieno kvadrato savybė yra ta, kad jis būtinai turi stačią kampą. Norėdami sukurti dvi statmenas linijas, turime suderinti vieną iš dviejųstačiojo kampo kraštinių
nubrėžkite kvadratą nurodyta linija ir nubrėžkite antrą liniją išilgai šio stačiojo kampo antrosios pusės. Taip bus sukurtos dvi statmenos linijos.
Trimatistarpas
Įdomus faktas yra tai, kad statmenos linijos taip pat gali būti realizuotos trimatėse erdvėse. Šiuo atveju dvi tiesės bus vadinamos tokiomis, jei jos yra lygiagrečios, atitinkamai, bet kurioms dviem kitoms tiesėms, esančioms toje pačioje plokštumoje ir taip pat jai statmenos. Be to, jei plokštumoje statmenos gali būti tik dvi tiesės, tai trimatėje erdvėje jau yra trys. Be to, daugiamatėse erdvėse statmenų linijų (arba plokštumų) skaičius gali būti dar padidintas.
