Tūris yra fizinis dydis, būdingas kūnui, kurio matmenys nėra nuliniai kiekvienoje iš trijų erdvės krypčių (visi realūs objektai). Straipsnyje atitinkama cilindro išraiška nagrinėjama kaip tūrio formulės pavyzdys.
Kūnų tūris
Šis fizinis dydis parodo, kokią erdvės dalį užima tas ar kitas kūnas. Pavyzdžiui, Saulės tūris yra daug didesnis nei ši mūsų planetos vertė. Tai reiškia, kad Saulei priklausanti erdvė, kurioje yra šios žvaigždės medžiaga (plazma), viršija sausumos erdvinę sritį.
Tūris matuojamas kubiniais ilgio vienetais, SI – metrais kubu (m3). Praktiškai skystų kūnų tūriai matuojami litrais. Maži kiekiai gali būti išreikšti kubiniais centimetrais, mililitrais ir kitais vienetais.
Tūriui apskaičiuoti formulė priklausys nuo nagrinėjamo objekto geometrinių ypatybių. Pavyzdžiui, kubo atveju tai yra trigubas jo kraštų ilgio sandauga. Toliau apžvelgsime cilindro figūrą ir atsakysime į klausimą, kaip rasti jo tūrį.
Cilindro koncepcija
Atitinkamas skaičius yrayra gana sunku. Pagal geometrinį apibrėžimą tai paviršius, susidaręs lygiagrečiai pasislinkus tiesei (generatrix) išilgai kokios nors kreivės (krypties). Generatorius taip pat vadinamas generatrix, o nukreipiantis dar vadinamas vadovu.
Jei kryptis yra apskritimas, o generatorius yra jam statmenas, tada gautas cilindras vadinamas apvaliu ir tiesiu. Tai bus aptariama toliau.
Cilindras turi du pagrindus, lygiagrečius vienas kitam ir sujungtus cilindriniu paviršiumi. Tiesi linija, einanti per dviejų pagrindų centrus, vadinama apskrito cilindro ašimi. Visi figūros taškai yra vienodu atstumu nuo šios linijos, kuri yra lygi pagrindo spinduliui.
Apvalus tiesus cilindras yra vienareikšmiškai apibrėžiamas dviem parametrais: pagrindo spindulys (R) ir atstumas tarp pagrindų – aukštis H.
Cilindro tūrio formulė
Norint apskaičiuoti cilindro užimamos erdvės plotą, pakanka žinoti jo aukštį H ir pagrindo spindulį R. Reikalinga lygybė šiuo atveju atrodo taip:
V=piR2H, čia pi=3, 1416
Suprasti šią tūrio formulę paprasta: kadangi aukštis statmenas pagrindams, padauginus jį iš vieno iš jų ploto, gausite norimą reikšmę V.
Statinės tūrio apskaičiavimas
Pavyzdžiui, išspręskime šią užduotį: nustatykime, kiek vandens tilps į statinę, kurios dugno skersmuo 50 cm, o aukštis 1 metras.
Statinės spindulys R=D/2=50/2=25 cm. Duomenis pakeičiame į formulę, gauname:
V=piR2H=3, 1416252100=196350 cm 3
Kadangi 1 l=1 dm3=1000 cm3, gauname:
V=196350/1000=196,35 litro.
Tai yra, į statinę galima įpilti beveik 200 litrų vandens.
