Klaidingi ir teisingi teiginiai dažnai naudojami kalbos praktikoje. Pirmasis įvertinimas suvokiamas kaip tiesos (netiesos) neigimas. Realiai naudojami ir kiti vertinimo tipai: neapibrėžtumas, neįrodomumas (įrodomumas), neišsprendžiamumas. Ginčijant, dėl kurio skaičiaus x teiginys yra teisingas, būtina atsižvelgti į logikos dėsnius.
Dėl „daugiavertės logikos“atsiradimo buvo naudojamas neribotas tiesos rodiklių skaičius. Situacija su tiesos elementais yra paini, sudėtinga, todėl svarbu ją išsiaiškinti.
Teorijos principai
Tikras teiginys – tai savybės (atributo) vertė, į kurią visada atsižvelgiama atliekant tam tikrą veiksmą. Kas yra tiesa? Schema yra tokia: "Teiginys X turi tiesos reikšmę Y tuo atveju, kai teiginys Z yra teisingas."
Pažiūrėkime į pavyzdį. Reikia suprasti, kuriam iš pateiktų teiginių teisingas teiginys: „Objektas a turi ženklą B“. Šis teiginys yra klaidingas, nes objektas turi atributą B, ir klaidingas, nes a neturi atributo B. Terminas „klaidingas“šiuo atveju naudojamas kaip išorinis neigimas.
Tiesos nustatymas
Kaip nustatomas teisingas teiginys? Nepriklausomai nuo X teiginio struktūros, leidžiamas tik toks apibrėžimas: „Teiginys X yra teisingas, kai yra X, tik X.“
Šis apibrėžimas leidžia į kalbą įtraukti terminą „tiesa“. Tai apibrėžia sutikimo ar kalbėjimo su tuo, ką jis sako, veiksmą.
Paprasti posakiai
Juose yra teisingas teiginys be apibrėžimo. Galima apsiriboti bendru teiginio „Ne-X“apibrėžimu, jei šis teiginys nėra teisingas. Jungtis "X ir Y" yra teisinga, jei ir X, ir Y yra teisingi.
Sakantis pavyzdys
Kaip suprasti, kuriam x teiginys yra teisingas? Norėdami atsakyti į šį klausimą, naudojame posakį: „A dalelė yra erdvės b srityje“. Apsvarstykite šiuos šio teiginio atvejus:
- neįmanoma stebėti dalelės;
- galite stebėti dalelę.
Antrasis variantas siūlo tam tikras galimybes:
- dalelė iš tikrųjų yra tam tikrame erdvės regione;
- jos nėra numatytoje erdvės dalyje;
- dalelė juda taip, kad sunku nustatyti jos vietos plotą.
Šiuo atveju gali būti naudojami keturi tiesos vertės terminai, atitinkantys pateiktas galimybes.
Sudėtingoms struktūroms tinka daugiau terminų. Tai yranurodo neribotas tiesos vertes. Kuriam skaičiui teiginys teisingas, priklauso nuo praktinio tikslingumo.
Dviprasmiškumo principas
Pagal jį bet koks teiginys yra klaidingas arba teisingas, tai yra, jam būdinga viena iš dviejų galimų tiesos reikšmių – „klaidinga“ir „teisinga“.
Šis principas yra klasikinės logikos, vadinamos dviejų reikšmių teorija, pagrindas. Dviprasmybės principą naudojo Aristotelis. Šis filosofas, ginčydamasis dėl to, kokio skaičiaus x teiginys yra teisingas, manė, kad jis netinkamas tiems teiginiams, kurie susiję su būsimais atsitiktiniais įvykiais.
Jis nustatė logišką ryšį tarp fatalizmo ir dviprasmiškumo principo, bet kokio žmogaus veiksmo iš anksto nulemto.
Vėlesniuose istoriniuose epochuose šio principo apribojimai buvo paaiškinami tuo, kad tai labai apsunkina teiginių apie planuojamus įvykius, taip pat apie neegzistuojančius (nepastebimus) objektus, analizę.
Galvojus, kurie teiginiai yra teisingi, ne visada buvo įmanoma rasti aiškų atsakymą naudojant šį metodą.
Kylančios abejonės dėl loginių sistemų buvo išsklaidytos tik sukūrus šiuolaikinę logiką.
Norint suprasti, kuriam iš pateiktų skaičių teiginys yra teisingas, tinka dviejų reikšmių logika.
Dviprasmiškumo principas
Jei performuluotaDviejų reikšmių teiginio variantas tiesai atskleisti, galite jį paversti specialiu polisemijos atveju: bet kuris teiginys turės vieną n tiesos reikšmę, jei n yra didesnis nei 2 arba mažesnis už begalybę.
Kaip papildomų tiesos verčių (virš „klaidinga“ir „tiesa“) išimtys yra daug loginių sistemų, pagrįstų dviprasmiškumo principu. Dviejų reikšmių klasikinė logika apibūdina tipinius kai kurių loginių ženklų naudojimo būdus: „arba“, „ir“, „ne“.
Daugiavertė logika, kuri teigia esanti sukonkretinta, neturėtų prieštarauti dvivertės sistemos rezultatams.
Tikėjimas, kad dviprasmiškumo principas visada veda prie fatalizmo ir determinizmo teiginio, laikomas klaidingu. Taip pat neteisinga mintis, kad daugialypė logika yra laikoma būtina priemone atlikti indeterministinius samprotavimus, kad jos priėmimas atitinka griežto determinizmo vartojimo atmetimą.
Loginių ženklų semantika
Norėdami suprasti, kuriam skaičiui X teiginys yra teisingas, galite apsiginkluoti tiesos lentelėmis. Loginė semantika – tai metalogikos skyrius, tiriantis santykį su paskirtais objektais, jų turinį įvairiomis kalbinėmis išraiškomis.
Ši problema buvo svarstoma jau senovės pasaulyje, tačiau visavertės nepriklausomos disciplinos forma ji buvo suformuluota tik XIX–XX amžių sandūroje. G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripke kūriniaileido atskleisti šios teorijos esmę, jos tikroviškumą ir tikslingumą.
Ilgą laiką semantinė logika daugiausia rėmėsi formalizuotų kalbų analize. Tik neseniai didžioji dalis tyrimų buvo skirta natūraliajai kalbai.
Šioje technikoje yra dvi pagrindinės sritys:
- žymėjimo teorija (nuoroda);
- prasmės teorija.
Pirmasis apima įvairių kalbinių posakių santykio su nurodytais objektais tyrimą. Kaip pagrindines jo kategorijas galima įsivaizduoti: „pavadinimas“, „vardas“, „modelis“, „interpretacija“. Ši teorija yra šiuolaikinės logikos įrodymų pagrindas.
Prasmės teorija skirta ieškoti atsakymo į klausimą, kokia yra kalbinės raiškos prasmė. Ji paaiškina jų tapatybę prasme.
Semantinių paradoksų aptarime reikšmingą vaidmenį vaidina prasmės teorija, kurią sprendžiant bet koks priimtinumo kriterijus laikomas svarbiu ir aktualiu.
Loginė lygtis
Šis terminas vartojamas metakalboje. Pagal loginę lygtį galime pavaizduoti įrašą F1=F2, kuriame F1 ir F2 yra loginių teiginių išplėstinės kalbos formulės. Išspręsti tokią lygtį reiškia nustatyti tas tikrų kintamųjų reikšmių rinkinius, kurie bus įtraukti į vieną iš formulių F1 arba F2, pagal kuriuos bus laikomasi siūlomos lygybės.
Lygybės ženklas matematikoje kai kuriose situacijosenurodo originalių objektų lygybę, o kai kuriais atvejais yra nustatytas parodyti jų vertybių lygybę. Įrašas F1=F2 gali reikšti, kad kalbame apie tą pačią formulę.
Literatūroje gana dažnai formalioji logika reiškia tokį sinonimą kaip „loginių teiginių kalba“. „Teisingi žodžiai“yra formulės, kurios yra semantiniai vienetai, naudojami neformalioje (filosofinėje) logikoje samprotauti.
Teiginys veikia kaip sakinys, išreiškiantis tam tikrą teiginį. Kitaip tariant, tai išreiškia idėją apie tam tikros padėties buvimą.
Bet kuris teiginys gali būti laikomas teisingu tuo atveju, kai jame aprašyta padėtis egzistuoja tikrovėje. Priešingu atveju toks teiginys bus klaidingas.
Šis faktas tapo teiginių logikos pagrindu. Teiginiai skirstomi į paprastas ir sudėtingas grupes.
Formalizuojant paprastus teiginių variantus, naudojamos elementarios nulinės eilės kalbos formulės. Sudėtingus teiginius aprašyti galima tik naudojant kalbos formules.
Sąjungoms žymėti reikia loginių jungčių. Taikant paprasti teiginiai virsta sudėtingomis formomis:
- "ne",
- "tai netiesa…",
- "arba".
Išvada
Formalioji logika padeda išsiaiškinti, kuriam vardui teiginys yra teisingas, apima tam tikrų jas išsaugančių posakių transformavimo taisyklių konstravimą ir analizętikroji vertė, nepaisant turinio. Kaip atskira filosofijos mokslo dalis, ji pasirodė tik XIX amžiaus pabaigoje. Antroji kryptis yra neformali logika.
Pagrindinis šio mokslo uždavinys – susisteminti taisykles, leidžiančias išvesti naujus teiginius remiantis patikrintais teiginiais.
Logikos pagrindas yra galimybė gauti kai kurias idėjas kaip loginę kitų teiginių pasekmę.
Šis faktas leidžia adekvačiai apibūdinti ne tik tam tikrą matematinio mokslo problemą, bet ir logiką perkelti į meninę kūrybą.
Loginis tyrimas suponuoja ryšį, kuris egzistuoja tarp prielaidų ir iš jų padarytų išvadų.
Tai galima priskirti pradinių, pagrindinių šiuolaikinės logikos sąvokų skaičiui, kuri dažnai vadinama mokslu apie tai, „kas iš to seka“.
Be tokio samprotavimo sunku įsivaizduoti teoremų įrodinėjimą geometrijoje, fizikinių reiškinių paaiškinimą, chemijos reakcijų mechanizmų paaiškinimą.
