Kuo skiriasi skaitmuo ir skaičius? Skaičiaus ir skaičiaus apibrėžimas

2024 Autorius: Angel Austin | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-02 17:51

Šiuos simbolius, kuriuos dabar naudojame skaičiui žymėti, išrado protingi ir išradingi Indijos žmonės daugiau nei prieš 15 amžių. Mūsų protėviai apie juos sužinojo iš arabų, kurie pradėjo juos naudoti anksčiau nei kiti.

Kuo skiriasi skaitmuo ir skaičius? Skaičius kilęs iš arabų kalbos ir turi tiesioginę reikšmę „nulis“arba „tuščia vieta“. Iš viso yra 10 skaitmenų, kurie, savo ruožtu, įvairiais būdais sujungti, sudaro skaičius.

Skaičiaus ir skaičiaus skirtumas

Norėdami suprasti skirtumą tarp sąvokų „skaičius“ir „skaičius“, turite atsiminti šiuos postulatus:

• Yra tik dešimt skaičių: nulis, vienas, du, trys, keturi, penki, šeši, septyni, aštuoni, devyni. Visi kiti deriniai yra skaičiai.
• Skaičius yra skaičiaus komponentas. Kiek skaitmenų yra skaičiuje? Gali būti kitoks skaičius.
• Kiekvienas skaičius yra ženklas, simbolis. Bet koks skaičius yra kiekybinė abstrakcija.

Arabų Sifra

Skaičius kaip žodis turi arabiškas šaknis.

Iš pradžių arabų kalba tai buvo žodis „sifra“,y. "nulis". Skaičiai yra simboliai, žymintys skaičius. Skaičiai žymimi taip:

• 0 – nulis;
• 1 – vienas;
• 2 – du;
• 3 – trys;
• 4 – keturi;
• 5 – penki;
• 6 – šeši;
• 7 – septyni;
• 8 – aštuoni;
• 9 – devyni.

Aukščiau pateikti skaičiai vadinami arabiškais.

Romėniškų skaičių sistema

Arabiška skaičių sistema nėra vienintelė pasaulyje. Yra ir kitų sistemų. Kiekvienas iš jų yra visiškai kitoks.

Pavyzdžiui, be arabiškos sistemos, labai populiari romėniška skaičiavimo sistema. Tačiau romėniški skaitmenys rašomi skirtingai ir niekaip neprimena arabiškų.

• Aš – vienas;
• II- du;
• III – trys;
• IV – keturi;
• V- penki;
• VI- šeši;
• VII – septyni;
• VIII – aštuoni;
• IX – devyni;
• X – dešimt.

Kaip galbūt pastebėjote, čia nėra nulio simbolio. Taigi dešimt gali būti priimtas kaip skaičius.

Skaičių sistemos

Skaičių sistema yra tam tikras skaičių vaizdavimas.

Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad priešais jus yra keli obuoliai. Ar norėtumėte sužinoti, kiek obuolių yra ant stalo? Norėdami tai padaryti, galite suskaičiuoti sulenkdami pirštus arba padarydami įpjovas medyje. Arba galite įsivaizduoti, kad dešimt obuolių yra vienas krepšelis, o vienas obuolys – vienas degtukas. Rungtynės skaičiuojant išdėliojamos ant stalo po vienu.

Pirmoje skaičiavimo versijoje skaičiusjis pasirodė kaip įpjovų linija ant medžio (arba sulenkti pirštai), o antrajame skaičiavimo variante tai buvo krepšelių ir degtukų rinkinys. Kairėje turėtų būti konteineriai, o dešinėje - degtukai.

Yra dviejų tipų skaičių sistemos:

1. Pozicinis.
2. Nepozicinis.

Pozicijų skaičių sistemos yra:

• Homogeniškas.
• Mišrus.

Nepozicinė yra skaičių sistema, kurioje skaitmuo atitinka reikšmę, kuri nepriklauso nuo jo skaitmens. Todėl, jei turite penkias įpjovas, skaičius bus penki. Kiekviena įpjova atitiks vieną obuolį.

Padėties skaičių sistema yra ta, kurioje skaitmuo priklausys nuo jo skaitmens.

Skaičių sistema, prie kurios esame įpratę, yra dešimtainė skaičiavimo sistema. Jis yra pozicinis.

Kai mūsų protėviai pradėjo mokytis skaičiuoti, jiems kilo mintis užsirašyti skaičius. Iš pradžių jie naudojo tas pačias įpjovas ant medžių ar akmenų, kur kiekviena eilutė žymėjo objektą (pavyzdžiui, vieną obuolį). Taip buvo išrasta vienetų skaičių sistema.

Vieneto numerių sistema

Skaičiaus ir skaičiaus vienetų skaičių sistemoje skiriasi tuo, kad skaičius šiuo atveju yra lygus eilutei, sudarytai iš lazdelių. Lazdelių (įpjovų ant medžio) skaičius yra lygus skaičiaus reikšmei.

Pavyzdžiui, 50 obuolių derlius bus lygus skaičiui, sudarytam iš 50 pagaliukų (brūkšnelių, įpjovų).

Kiek skaitmenų yra skaičius 50? Du skaitmenys. Skaičius 0 ir skaičius 5. Betobuolių yra daug daugiau nei du.

Pagrindinis šios skaičių sistemos nepatogumas – per ilga brūkšnių eilutė. O jei derlius būtų 5000 obuolių? Išties, tokį skaičių užsirašyti nepatogu. Skaityti taip pat bus sunku.

Todėl vėliau mūsų protėviai išmoko sugrupuoti brūkšnius į kelias dalis (po 5, 10). Ir kiekvienai vienijančiai grupei buvo sugalvotas specialus ženklas. Iš pradžių pirštai buvo naudojami 5 ir 10. Ir tada buvo išrasti tam tikri simboliai. Tokiu būdu suskaičiuoti obuolius tapo daug lengviau.

Senovės Egipto dešimtainių skaičių sistema

Senovės egiptiečiai skaičiams žymėti pradėjo naudoti specialius simbolius. Net senovės žmonės suprato skirtumą tarp skaičiaus ir skaičiaus.

Skaičiai:

1, 10, 10², 10³, 10⁴, 10 ⁵, 10⁶, 10^7.

Taigi, protėviai išmoko grupuoti įvairius ženklus (simbolius). Egiptiečiai savo grupei pasirinko skaičių dešimt, nekeisdami pirmojo.

Šiame konkrečiame pavyzdyje skaičius dešimt yra dešimtainės skaičių sistemos pagrindas. Ir kiekvienas ženklas šioje skaičių sistemoje tam tikru mastu yra skaičius 10.

Egiptiečiai užrašė skaičius sujungdami šiuos ženklus (simbolius). Jei skaičius nebuvo dešimties laipsnis, visi trūkstami simboliai buvo pridedami kartojant. Kiekvienas simbolis gali būti kartojamas ne daugiau kaip devynis kartus. Rezultatas buvo lygus skaičiaus elementų sumai.

Dvejetainė skaičių sistema

Ši skaičių sistema šiuo metu naudojama skaičiavimuosetechnika. Dešimtainė sistema yra nepatogi mašinoms, kurios šiandien aptarnauja žmones.

Dvejetainių skaičių sistemoje naudojami tik du skaitmenys:

• Nulis – 0.
• Vienas – 1.

Kiekviename skaitmenyje leidžiamas tik vienas skaitmuo – 0 arba 1. Norėdami konvertuoti skaičių iš dvejetainio į dešimtainį, turėsite paeiliui visus skaitmenis padauginti iš 2 bazės, kuri padidinama iki galios, lygios skaitmuo.

Aštuntainių skaičių sistema

Aštuntainių skaičių sistema taip pat dažnai naudojama šiuolaikinėje elektronikoje. Kaip suprantate, čia naudojami tik aštuoni skaitmenys.

• 0 – nulis;
• 1 – vienas;
• 2 – du;
• 3 – trys;
• 4 – keturi;
• 5 – penki;
• 6 – šeši;
• 7 – septyni.

Norėdami konvertuoti skaičių į dešimtainę skaičių sistemą, kiekvieną nurodyto skaičiaus skaitmenį turite padauginti iš 8 (iki skaičiaus skaitmens laipsnio)_.

Šešioliktainiai skaitmenys

Programuotojai ir žmonės, kurių profesija glaudžiai susijusi su kompiuterių mašinomis, naudoja šešioliktainę skaičių sistemą.

• 0 – 0;
• 1 – 1;
• 2 – 2;
• 3 – 3;
• 4 – 4;
• 5 – 5;
• 6 – 6;
• 7 – 7;
• 8 – 8;
• 9 – 9;
• A-10;
• B-11;
• C–12;
• D–13;
• E–14;
• F – 15.

Skaičius ir numeris

Skaičius yra sąvoka, kuri reiškiakiekis.

Skaičius yra simbolis arba simbolis, nurodantis skaičių.

Skaičių skaitmenų skaičius gali būti skirtingas – nuo vieno iki begalybės.

Pavyzdžiui, atsižvelgiant į skaičių „septyni“, kuris atspindi kažko kiekį. Tačiau šį skaičių rašome kaip 7.

Skaičiaus ir skaičiaus apibrėžimas paprasta kalba pateiktas toliau.

Skaičiai reikalingi norint sekti bet kokius objektus, išmatuoti ilgį, išmatuoti laiką, greitį ir kitus dydžius. O skaičius yra simbolis, rodantis skaičių vizualiai, aiškiai ir aiškiai.

Grubiai tariant, skaičių galima palyginti su abėcėlės raide, o žodį - su skaičiumi. Tai yra, rusų kalba yra tik 33 ženklai (simboliai), žymintys raides. Su jų pagalba galite parašyti tiek žodžių, kiek norite. Ir yra tik dešimt skaitmenų, reiškiančių skaičius.

Aiškiai pažiūrėkime, kuo skaičius skiriasi nuo skaičiaus.

Norėdami parašyti skaičių 587, naudosime tris skaitmenis: 5, 8 ir 7. Patys skaičiai negali reikšti sveikojo skaičiaus. Su tais pačiais skaičiais galime parašyti daug daugiau skirtingų skaičių. Pavyzdžiui, 857, 875 878755 ir pan.

Kada teisinga naudoti „skaičius“, o kada – „skaičius“?

Jei žmogus sako: „Užrašykite skaičių 7. Dabar pridėkite prie jo 8“. Ši parinktis bus laikoma kompetentinga ir teisinga.

Jei jie jums sako: „Užsirašykite skaičių 9. Ir atimkite 3“, tai neteisinga ir neraštinga. Iš skaičiaus nieko negalima atimti. Lygiai taip pat, kaip, pavyzdžiui, iš laiško. Tai tik simbolis, pvzar gali atimti dalį? Tai bus teisinga: „Užsirašykite skaičių 9…“.

Parinktis „Užsirašykite skaičių 23“taip pat neteisinga. Tokio skaičiaus tiesiog nėra. Yra skaičius 23, kuris gali būti parašytas kaip skaičiai 2 ir 3.

Koks skirtumas?

Taigi, neįsivaizduojame savo gyvenimo be paskyros. Tai nepaneigiama. Mūsų pasaulyje nebeįmanoma gyventi be skaičių ir skaičių. Tačiau retai susimąstome, su kuo dabar susiduriame – su figūra ar vis dar su skaičiumi.

Kaip sužinojome anksčiau, skaičius yra tik tam tikras simbolis, ženklas, kuris paprastai naudojamas ką nors pažymėti.

Skaičius rodo kažko kiekį naudojant šiuos pačius ženklus – skaičius.

Skaičius gali būti ne tik neatsiejama skaičiaus dalis, bet ir skaičius, tiksliau, jo analogas. Žinoma, jei jis nurodo prekių skaičių iki 9 imtinai.

Pagrindinės išvados

Taigi, kuo skiriasi skaičius ir skaičius:

• Skaičiai yra tam tikras skaičiavimo vienetas nuo nulio iki devynių imtinai. Visi kiti skaičių deriniai yra skaičiai.
• Kiek skaitmenų skaičiuje, reiškiančiame tą pačią sumą, priklauso nuo skaičių sistemos.
• Kiekvieną skaičių sudaro skaitmenys.
• Pagrindinis skirtumas tarp skaičiaus ir skaičiaus yra tas, kad pirmoji sąvoka yra abstrakti, tai tik simbolis, o antroji išreiškia kažko kiekį.
• Skaičius ir skaitmenys skiriasi priklausomai nuo skaičių sistemos. Tas pats skaitmuo gali reikšti skirtingą skaičių.