Kosmonautika nuolat pasiekia stulbinamos sėkmės. Dirbtiniai Žemės palydovai nuolat atranda vis įvairesnių pritaikymų. Būti astronautu artimoje Žemės orbitoje tapo įprasta. Tai būtų buvę neįmanoma be pagrindinės astronautikos formulės – Ciolkovskio lygties.
Mūsų laikais toliau tęsiami tiek planetų, tiek kitų mūsų Saulės sistemos kūnų (Veneros, Marso, Jupiterio, Urano, Žemės ir kt.) ir tolimų objektų (asteroidų, kitų sistemų ir galaktikų) tyrimai. Išvados apie Ciolkovskio kūnų kosminio judėjimo ypatybes padėjo pagrindą teoriniams astronautikos pagrindams, dėl kurių buvo išrasta dešimtys elektrinių reaktyvinių variklių modelių ir nepaprastai įdomūs mechanizmai, pavyzdžiui, saulės burė.
Pagrindinės kosmoso tyrinėjimo problemos
Trys mokslo ir technologijų tyrimų ir plėtros sritys aiškiai įvardijamos kaip kosmoso tyrinėjimo problemos:
- Skraidymas aplink Žemę arba dirbtinių palydovų kūrimas.
- Mėnulio skrydžiai.
- Planetos skrydžiai ir skrydžiai į Saulės sistemos objektus.
Ciolkovskio reaktyvinio judėjimo lygtis prisidėjo prie to, kad žmonija pasiekė nuostabių rezultatų kiekvienoje iš šių sričių. Taip pat atsirado daug naujų taikomųjų mokslų: kosminė medicina ir biologija, gyvybės palaikymo sistemos erdvėlaivyje, kosminiai ryšiai ir kt.
Pasiekimai astronautikos srityje
Šiandien dauguma žmonių yra girdėję apie didelius pasiekimus: pirmąjį nusileidimą Mėnulyje (JAV), pirmąjį palydovą (SSRS) ir panašiai. Be garsiausių laimėjimų, apie kuriuos visi girdi, yra daugybė kitų. Visų pirma, SSRS priklauso:
- pirmoji orbitinė stotis;
- pirmasis mėnulio skrydis ir tolimos pusės nuotraukos;
- pirmasis automatinės stoties nusileidimas Mėnulyje;
- pirmieji transporto priemonių skrydžiai į kitas planetas;
- pirmasis nusileidimas Veneroje ir Marse ir kt.
Daugelis žmonių net nesuvokia, kokie dideli buvo SSRS pasiekimai kosmonautikos srityje. Jei ką, jie buvo daug daugiau nei tik pirmasis palydovas.
Tačiau JAV įnešė ne mažiau indėlio į astronautikos plėtrą. JAV vyko:
- Visa pagrindinė pažanga naudojant Žemės orbitą (palydovus ir palydovinį ryšį) mokslo tikslams ir taikymams.
- Daugelis misijų į Mėnulį, Marso, Jupiterio, Veneros ir Merkurijaus tyrinėjimai iš praskriejančių atstumų.
- Nustatytimoksliniai ir medicininiai eksperimentai, atlikti be gravitacijos.
Ir nors šiuo metu kitų šalių pasiekimai nublanksta prieš SSRS ir JAV, tačiau Kinija, Indija ir Japonija aktyviai įsijungė į kosmoso tyrinėjimą po 2000 m.
Tačiau astronautikos pasiekimai neapsiriboja viršutiniais planetos sluoksniais ir aukštomis mokslo teorijomis. Ji taip pat padarė didelę įtaką paprastam gyvenimui. Dėl kosmoso tyrinėjimų į mūsų gyvenimus atėjo tokie dalykai: žaibas, lipdukai, teflonas, palydovinis ryšys, mechaniniai manipuliatoriai, belaidžiai įrankiai, saulės baterijos, dirbtinė širdis ir daug daugiau. Ir būtent Ciolkovskio greičio formulė, padėjusi įveikti gravitacinę trauką ir prisidėjusi prie kosmoso praktikos atsiradimo moksle, padėjo visa tai pasiekti.
Sąvoka „kosmodinamika“
Ciolkovskio lygtis sudarė kosmodinamikos pagrindą. Tačiau šį terminą reikėtų suprasti išsamiau. Ypač kalbant apie jam artimas sąvokas: astronautika, dangaus mechanika, astronomija ir kt. Kosmonautika iš graikų kalbos išversta kaip „plaukimas Visatoje“. Įprastu atveju šis terminas reiškia visų techninių galimybių ir mokslo pasiekimų, leidžiančių tyrinėti erdvę ir dangaus kūnus, masę.
Skrydžiai į kosmosą yra tai, apie ką žmonija svajojo šimtmečius. Ir šios svajonės virto realybe, nuo teorijos iki mokslo, ir visa tai dėka Ciolkovskio raketos greičio formulės. Iš šio puikaus mokslininko darbų žinome, kad astronautikos teorija stovi ant trijųramsčiai:
- Teorija, apibūdinanti erdvėlaivių judėjimą.
- Elektro raketų varikliai ir jų gamyba.
- Astronominės žinios ir Visatos tyrinėjimas.
Kaip minėta, kosmoso amžiuje atsirado daug kitų mokslo ir technikos disciplinų, tokių kaip erdvėlaivių valdymo sistemos, ryšių ir duomenų perdavimo sistemos erdvėje, kosminė navigacija, kosminė medicina ir daug daugiau. Verta paminėti, kad tuo metu, kai gimė astronautikos pagrindai, net radijo kaip tokio nebuvo. Tik prasidėjo elektromagnetinių bangų tyrimas ir informacijos perdavimas dideliais atstumais su jų pagalba. Todėl teorijos kūrėjai šviesos signalus – į Žemę atsispindinčius saulės spindulius – rimtai laikė duomenų perdavimo būdu. Šiandien neįmanoma įsivaizduoti kosmonautikos be visų susijusių taikomųjų mokslų. Tais tolimais laikais daugelio mokslininkų vaizduotė buvo tikrai nuostabi. Be komunikacijos metodų, jie taip pat palietė tokias temas kaip Ciolkovskio formulė daugiapakopei raketai.
Ar galima išskirti kurią nors discipliną kaip pagrindinę iš visos įvairovės? Tai kosminių kūnų judėjimo teorija. Būtent ji yra pagrindinė grandis, be kurios astronautika neįmanoma. Ši mokslo sritis vadinama kosmodinamika. Nors jis turi daug vienodų pavadinimų: dangaus arba kosmoso balistika, kosminių skrydžių mechanika, taikomoji dangaus mechanika, dirbtinių dangaus kūnų judėjimo mokslas irir tt Jie visi susiję su ta pačia studijų sritimi. Formaliai kosmodinamika įeina į dangaus mechaniką ir naudoja jos metodus, tačiau yra nepaprastai svarbus skirtumas. Dangaus mechanika tiria tik orbitas; ji neturi kito pasirinkimo, tačiau kosmodinamika skirta nustatyti optimalias trajektorijas erdvėlaiviams pasiekti tam tikrus dangaus kūnus. O Ciolkovskio reaktyvinio judėjimo lygtis leidžia laivams tiksliai nustatyti, kaip jie gali paveikti skrydžio trajektoriją.
Kosmodinamika kaip mokslas
Kai K. E. Ciolkovskis išvedė formulę, dangaus kūnų judėjimo mokslas tvirtai susiformavo kaip kosmodinamika. Tai leidžia erdvėlaiviams naudoti metodus, leidžiančius rasti optimalų perėjimą tarp skirtingų orbitų, kuris vadinamas orbitiniu manevravimu, ir yra judėjimo erdvėje teorijos pagrindas, kaip ir aerodinamika yra atmosferinio skrydžio pagrindas. Tačiau tai nėra vienintelis mokslas, nagrinėjantis šią problemą. Be jo, yra ir raketų dinamika. Abu šie mokslai sudaro tvirtą pagrindą šiuolaikinėms kosmoso technologijoms ir abu yra įtraukti į dangaus mechanikos skyrių.
Kosmodinamika susideda iš dviejų pagrindinių skyrių:
- Daikto inercijos centro (masės) judėjimo erdvėje teorija arba trajektorijų teorija.
- Kosminio kūno judėjimo jo inercijos centro atžvilgiu teorija arba sukimosi teorija.
Norėdami išsiaiškinti, kas yra Ciolkovskio lygtis, turite gerai išmanyti mechaniką, tai yra, Niutono dėsnius.
Pirmasis Niutono dėsnis
Bet kuris kūnas juda tolygiai ir tiesia linija arba yra ramybės būsenoje, kol jį veikia išorinės jėgos, priverčia jį pakeisti šią būseną. Kitaip tariant, tokio judėjimo greičio vektorius išlieka pastovus. Toks kūnų elgesys dar vadinamas inerciniu judėjimu.
Bet koks kitas atvejis, kai įvyksta bet koks greičio vektoriaus pokytis, reiškia, kad kūnas turi pagreitį. Įdomus pavyzdys šiuo atveju yra materialaus taško judėjimas apskritime arba bet kurio palydovo judėjimas orbitoje. Šiuo atveju vyksta tolygus judėjimas, bet ne tiesus, nes greičio vektorius nuolat keičia kryptį, vadinasi, pagreitis nėra lygus nuliui. Šį greičio pokytį galima apskaičiuoti naudojant formulę v2 / r, kur v yra pastovus greitis, o r yra orbitos spindulys. Pagreitis šiame pavyzdyje bus nukreiptas į apskritimo centrą bet kuriame kūno trajektorijos taške.
Remiantis dėsnio apibrėžimu, tik jėga gali sukelti materialaus taško krypties pasikeitimą. Jo vaidmenį (palydovui) atlieka planetos gravitacija. Planetų ir žvaigždžių trauka, kaip galite lengvai atspėti, turi didelę reikšmę kosmodinamikai apskritai ir ypač naudojant Ciolkovskio lygtį.
Antrasis Niutono dėsnis
Pagreitis yra tiesiogiai proporcingas jėgai ir atvirkščiai proporcingas kūno masei. Arba matematine forma: a=F / m, arba dažniau - F=ma, kur m yra proporcingumo koeficientas, kuris reiškia matąkūno inercijai.
Kadangi bet kuri raketa vaizduojama kaip kintamos masės kūno judėjimas, Ciolkovskio lygtis keisis kiekvieną laiko vienetą. Aukščiau pateiktame palydovo, judančio aplink planetą, pavyzdyje, žinant jo masę m, galite lengvai sužinoti jėgą, kuria jis sukasi orbitoje, būtent: F=mv2/r. Akivaizdu, kad ši jėga bus nukreipta į planetos centrą.
Kyla klausimas: kodėl palydovas nenukrenta į planetą? Jis nekrenta, nes jo trajektorija nesikerta su planetos paviršiumi, nes gamta neverčia jos judėti išilgai jėgos, nes į jį kartu nukreiptas tik pagreičio vektorius, o ne greitis.
Atkreiptinas dėmesys ir į tai, kad tokiomis sąlygomis, kai yra žinoma kūną veikianti jėga ir jo masė, galima sužinoti kūno pagreitį. Ir pagal jį matematiniais metodais nustatomas kelias, kuriuo šis kūnas juda. Čia pasiekiamos dvi pagrindinės problemos, kurias sprendžia kosmodinamika:
- Atskleidžiančios jėgos, kurias galima panaudoti manipuliuojant erdvėlaivio judėjimu.
- Nustatykite šio laivo judėjimą, jei žinomos jį veikiančios jėgos.
Antra problema yra klasikinis dangaus mechanikos klausimas, o pirmoji parodo išskirtinį kosmodinamikos vaidmenį. Todėl šioje fizikos srityje, be Ciolkovskio formulės reaktyviniam varymui, labai svarbu suprasti Niutono mechaniką.
Trečiasis Niutono dėsnis
Kūną veikiančios jėgos priežastis visada yra kitas kūnas. Bet tiesataip pat priešingai. Tai yra trečiojo Niutono dėsnio esmė, teigianti, kad kiekvienam veiksmui yra vienodo dydžio, bet priešingos krypties veiksmas, vadinamas reakcija. Kitaip tariant, jei kūnas A veikia kūną B jėga F, tai kūnas B veikia kūną A jėga -F.
Pavyzdyje su palydovu ir planeta, trečiasis Niutono dėsnis leidžia suprasti, kad kokia jėga planeta traukia palydovą, tas pats palydovas traukia planetą. Ši patraukli jėga yra atsakinga už pagreičio perdavimą palydovui. Tačiau jis taip pat pagreitina planetą, tačiau jos masė tokia didelė, kad šis greičio pokytis jai yra nereikšmingas.
Ciolkovskio reaktyvinio judėjimo formulė visiškai pagrįsta paskutinio Niutono dėsnio supratimu. Juk kaip tik dėl išmetamų dujų masės pagrindinis raketos korpusas įgauna pagreitį, kuris leidžia jai judėti tinkama kryptimi.
Šiek tiek apie atskaitos sistemas
Atsižvelgiant į bet kokius fizinius reiškinius, sunku nepaliesti tokios temos kaip atskaitos sistemos. Erdvėlaivio, kaip ir bet kurio kito kūno erdvėje, judėjimas gali būti fiksuojamas skirtingomis koordinatėmis. Klaidingų atskaitos sistemų nėra, yra tik patogesnių ir mažiau. Pavyzdžiui, kūnų judėjimas Saulės sistemoje geriausiai apibūdinamas heliocentrinėje atskaitos sistemoje, tai yra su Saule susietose koordinatėse, dar vadinamose Koperniko rėmais. Tačiau Mėnulio judėjimas šioje sistemoje yra mažiau patogus, todėl jis tiriamas geocentrinėmis koordinatėmis - skaičius yra santykinisŽemė, tai vadinama Ptolemėjo sistema. Bet jei kyla klausimas, ar šalia skrendantis asteroidas nepataikys į Mėnulį, vėl bus patogiau naudoti heliocentrines koordinates. Svarbu mokėti naudotis visomis koordinačių sistemomis ir pažvelgti į problemą iš skirtingų požiūrių.
Raketos judėjimas
Pagrindinis ir vienintelis būdas keliauti kosmose yra raketa. Pirmą kartą šis principas, remiantis Habro svetaine, buvo išreikštas Ciolkovskio formule 1903 m. Nuo to laiko astronautikos inžinieriai išrado dešimtis rūšių raketų variklių, naudojančių įvairiausias energijos rūšis, tačiau juos visus vienija vienas veikimo principas: dalis masės išstumiama iš darbinio skysčio atsargų, kad būtų pasiektas pagreitis. Jėga, kuri susidaro dėl šio proceso, vadinama traukos jėga. Štai keletas išvadų, kurios leis mums prieiti prie Ciolkovskio lygties ir jos pagrindinės formos išvedimo.
Akivaizdu, kad traukos jėga padidės priklausomai nuo masės, išmestos iš raketos per laiko vienetą, ir greičio, kurį ši masė sugeba perduoti. Taigi gaunamas santykis F=wq, kur F – traukos jėga, w – išmestos masės greitis (m/s), o q – per laiko vienetą sunaudota masė (kg/s). Atskirai verta atkreipti dėmesį į atskaitos sistemos, susijusios būtent su pačia raketa, svarbą. Priešingu atveju neįmanoma apibūdinti raketos variklio traukos jėgos, jei viskas matuojama Žemės ar kitų kūnų atžvilgiu.
Tyrimai ir eksperimentai parodė, kad santykis F=wq išlieka galiojantis tik tais atvejais, kai išmetama masė yra skysta arba kieta. Tačiau raketos naudoja karštų dujų srovę. Todėl į santykį reikia įvesti keletą pataisymų ir tada gauname papildomą santykio Sterminą (pr - pa), kuris pridedamas prie originalo wq. Čia pr yra dujų slėgis ties purkštuko išėjimu; pa yra atmosferos slėgis, o S yra purkštuko plotas. Taigi patobulinta formulė atrodytų taip:
F=wq + Spr - Spa.
Kur matote, kad raketai kylant, atmosferos slėgis sumažės, o traukos jėga padidės. Tačiau fizikai mėgsta patogias formules. Todėl formulė, panaši į pradinę formą, dažnai naudojama F=weq, kur we yra efektyvusis masės nutekėjimo greitis. Jis nustatomas eksperimentiškai bandant varymo sistemą ir yra skaitine prasme lygus išraiškai w + (Spr - Spa) / q.
Panagrinėkime sąvoką, kuri yra identiška we – specifinis traukos impulsas. Konkretus reiškia, kad yra susiję su kažkuo. Šiuo atveju tai yra Žemės gravitacija. Norėdami tai padaryti, aukščiau pateiktoje formulėje dešinė pusė padauginama ir padalyta iš g (9,81 m/s2):
F=weq=(we / g)qg arba F=I ud qg
Ši vertė matuojama Isp Ns/kg arba bet kuotas pats m/s. Kitaip tariant, specifinis traukos impulsas matuojamas greičio vienetais.
Ciolkovskio formulė
Kaip nesunkiai atspėsite, be variklio traukos, raketą veikia daug kitų jėgų: Žemės trauka, kitų Saulės sistemos objektų gravitacija, atmosferos pasipriešinimas, lengvas slėgis, ir tt Kiekviena iš šių jėgų suteikia raketai savo pagreitį, o bendra veiksmo suma įtakoja galutinį pagreitį. Todėl patogu įvesti reaktyvinio pagreičio sąvoką arba ar=Ft / M, kur M yra raketos masė tam tikrame taške. laiko periodas. Reaktyvinis pagreitis – tai pagreitis, kuriuo raketa judėtų, jei ją neveiktų išorinės jėgos. Akivaizdu, kad išeikvojus masę, pagreitis padidės. Todėl yra dar viena patogi charakteristika – pradinis srovės pagreitis ar0=FtM0, kur M 0 yra raketos masė judėjimo pradžioje.
Būtų logiška paklausti, kokį greitį gali išvystyti raketa tokioje tuščioje erdvėje, išnaudojusi tam tikrą darbo kūno masės dalį. Tegul raketos masė pasikeičia iš m0 į m1. Tada raketos greitis po vienodo masės suvartojimo iki vertės m1 kg bus nustatytas pagal formulę:
V=wln(m0 / m1)
Tai ne kas kita, kaip kintamos masės kūnų judėjimo formulė arba Ciolkovskio lygtis. Tai apibūdina raketos energijos š altinį. Ir greitis, gautas pagal šią formulę, vadinamas idealiu. Galima rašytiši formulė kitoje identiškoje versijoje:
V=Iudln(m0 / m1)
Verta atkreipti dėmesį į Ciolkovskio formulės naudojimą apskaičiuojant kurą. Tiksliau, nešančiosios raketos masė, kuri bus reikalinga tam, kad į Žemės orbitą patektų tam tikras svoris.
Pabaigoje reikėtų pasakyti apie tokį puikų mokslininką kaip Meščerskis. Kartu su Ciolkovskiu jie yra astronautikos protėviai. Meshchersky labai prisidėjo kuriant kintamos masės objektų judėjimo teoriją. Visų pirma, Meščerskio ir Ciolkovskio formulė yra tokia:
m(dv / dt) + u(dm / dt)=0, kur v yra materialaus taško greitis, u yra išmestos masės greitis raketos atžvilgiu. Šis ryšys dar vadinamas Meščerskio diferencialine lygtimi, tada Ciolkovskio formulė gaunama iš jos kaip tam tikras materialaus taško sprendimas.
