Paprastai, kai kalbame apie judėjimą, įsivaizduojame objektą, kuris juda tiesia linija. Tokio judėjimo greitis paprastai vadinamas linijiniu, o jo vidutinės reikšmės apskaičiavimas paprastas: pakanka rasti nuvažiuoto atstumo ir laiko, per kurį kūnas buvo įveiktas, santykį. Jei objektas juda apskritimu, tai šiuo atveju jau nustatomas ne tiesinis, o kampinis greitis. Kas yra ši vertė ir kaip ji apskaičiuojama? Būtent tai ir bus aptariama šiame straipsnyje.
Kampinis greitis: sąvoka ir formulė
Kai materialus taškas juda išilgai apskritimo, jo judėjimo greitį galima apibūdinti spindulio, jungiančio judantį objektą su šio apskritimo centru, sukimosi kampo verte. Akivaizdu, kad ši vertė nuolat kinta priklausomai nuo laiko. Greitis, kuriuo šis procesas vyksta, yra ne kas kita, kaip kampinis greitis. Kitaip tariant, tai yra spindulio nuokrypio dydžio santykisobjekto vektorius į laiko intervalą, per kurį objektas padarė tokį pasukimą. Kampinio greičio formulę (1) galima parašyti taip:
w =φ / t, kur:
φ – spindulio sukimosi kampas, t – sukimosi laikotarpis.
Matavimo vienetai
Tarptautinėje sutartinių vienetų sistemoje (SI) posūkiams apibūdinti įprasta naudoti radianus. Todėl 1 rad/s yra pagrindinis kampinio greičio skaičiavimo vienetas. Tuo pačiu metu niekas nedraudžia naudoti laipsnių (prisiminkite, kad vienas radianas yra lygus 180 / pi, arba 57˚18 '). Be to, kampinis greitis gali būti išreikštas apsisukimais per minutę arba per sekundę. Jei judėjimas apskritimu vyksta tolygiai, šią reikšmę galima rasti pagal formulę (2):
w =2πn, kur n yra greitis.
Kitu atveju, kaip ir normaliam greičiui, apskaičiuojamas vidutinis arba momentinis kampinis greitis. Reikėtų pažymėti, kad nagrinėjamas kiekis yra vektorinis. Jo krypčiai nustatyti dažniausiai naudojama gimlet taisyklė, kuri dažnai naudojama fizikoje. Kampinio greičio vektorius nukreipiamas ta pačia kryptimi, kaip ir sraigto judėjimas dešiniuoju sriegiu. Kitaip tariant, jis nukreiptas išilgai ašies, aplink kurią sukasi kūnas, ta kryptimi, iš kurios matomas sukimasis prieš laikrodžio rodyklę.
Skaičiavimo pavyzdžiai
Tarkime, norite nustatyti, koks yra rato tiesinis ir kampinis greitis, jei žinoma, kad jo skersmuo yra vienas metras, o sukimosi kampas keičiasi pagal dėsnį φ=7t. Naudokime pirmąją formulę:
w =φ / t=7 t / t=7 s-1.
Tai bus norimas kampinis greitis. Dabar pereikime prie įprasto judėjimo greičio nustatymo. Kaip žinote, v=s / t. Atsižvelgiant į tai, kad mūsų atveju s yra rato perimetras (l=2πr), o 2π yra vienas visas apsisukimas, gauname taip:
v=2πr / t=wr=70,5=3,5 m/s
Štai dar viena problema šia tema. Yra žinoma, kad Žemės spindulys ties pusiauju yra 6370 kilometrų. Būtina nustatyti šioje lygiagretėje esančių taškų linijinį ir kampinį judėjimo greitį, kuris atsiranda dėl mūsų planetos sukimosi aplink savo ašį. Šiuo atveju mums reikia antrosios formulės:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
Belieka išsiaiškinti, koks yra tiesinis greitis: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
