Iš daugelio geometrinių figūrų vieną paprasčiausių galima pavadinti gretasieniu. Jis turi prizmės formą, kurios pagrindas yra lygiagretainis. Apskaičiuoti dėžutės plotą nėra sunku, nes formulė labai paprasta.
Prizmė susideda iš paviršių, viršūnių ir briaunų. Šių sudedamųjų dalių paskirstymas atliekamas tiek, kiek reikia minimaliam šiai geometrinei figūrai suformuoti. Gretasienyje yra 6 paviršiai, kuriuos jungia 8 viršūnės ir 12 briaunų. Be to, priešingos gretasienio kraštinės visada bus lygios viena kitai. Todėl norint sužinoti gretasienio plotą, pakanka nustatyti jo trijų paviršių matmenis.
Gragretasienis (graikiškai „lygiagreti kraštai“) turi keletą savybių, kurias verta paminėti. Pirma, figūros simetrija patvirtinama tik kiekvienos jos įstrižainės viduryje. Antra, nubrėžę įstrižainę tarp bet kurios iš priešingų viršūnių, galite pastebėti, kad visos viršūnės turi vieną taškąsankryžų. Taip pat verta atkreipti dėmesį į savybę, kad priešingi veidai visada yra lygūs ir būtinai bus lygiagrečiai vienas kitam.
Gamtoje išskiriami šie gretasienių tipai:
- stačiakampis – susideda iš stačiakampių paviršių;
- tiesus – turi tik stačiakampius šoninius paviršius;
- pasviręs gretasienis turi šoninius paviršius, kurie nėra statmeni pagrindams;
- kubas – susideda iš kvadrato formos veidų.
Pabandykime rasti gretasienio plotą, kaip pavyzdį naudodami šios figūros stačiakampį tipą. Kaip jau žinome, visi jo veidai yra stačiakampiai. Ir kadangi šių elementų skaičius sumažinamas iki šešių, tada, išmokus kiekvieno veido plotą, gautus rezultatus reikia apibendrinti į vieną skaičių. Ir rasti kiekvieno iš jų plotą nėra sunku. Norėdami tai padaryti, padauginkite dvi stačiakampio kraštines.
Matematinė formulė naudojama stačiakampio plotui nustatyti. Jis susideda iš simbolinių simbolių, žyminčių veidus, plotą ir atrodo taip: S=2(ab+bc+ac), kur S yra figūros plotas, a, b – pagrindo kraštinės, c – šoninis kraštas.
Pateiksime skaičiavimo pavyzdį. Tarkime a \u003d 20 cm, b \u003d 16 cm, c \u003d 10 cm. Dabar reikia padauginti skaičius pagal formulės reikalavimus: 2016 + 1610 + 2010 ir gausime skaičius 680 cm2. Bet tai bus tik pusė figūros, nes sužinojome ir apibendrinome trijų veidų sritis. Nes kiekvienas kraštas turijo „dvigubą“, reikia padvigubinti gautą reikšmę ir gauname gretasienio plotą, lygų 1360 cm2.
Norėdami apskaičiuoti šoninio paviršiaus plotą, taikykite formulę S=2c(a+b). Lygiagretainio pagrindo plotą galima rasti pagrindo kraštinių ilgius padauginus vieną iš kito.
Kasdieniame gyvenime dažnai galima rasti gretasienių. Apie jų egzistavimą mums primena plytos, medinės stalo dėžutės ar paprastos degtukų dėžutės forma. Aplink mus galima rasti daugybę pavyzdžių. Mokyklos geometrijos programose kelios pamokos yra skirtos gretasienio studijoms. Pirmasis iš jų demonstruoja stačiakampio gretasienio modelius. Tada mokiniams parodoma, kaip į juos įrašyti rutulį ar piramidę, kitas figūrėles, rasti gretasienio plotą. Žodžiu, tai pati paprasčiausia trimatė figūra.
