Koks yra didžiausias skaičius, kurį kada nors pasakėte savo gyvenime? Trilijonas? kvadrilijonas? Pasirodo, egzistuoja ir netgi naudojami praktikoje milijardus ir milijardus kartų didesni skaičiai! Jų negalima rasti nei mokyklos užduotyse, nei sprendžiant kokias nors kasdienes problemas, nei ant reklaminių plakatų gatvėje… Tačiau yra sričių, kuriose neapsieinama be milžiniškų skaičių (ir nykštukų!)
Istorija
Skaičių sąvoka žmonijai buvo žinoma jau seniai. Žinoma, mokslininkai negali pasakyti tikslaus metų skaičiaus, bet tai yra mažiausiai dešimtys tūkstančių metų.
Iš pradžių vyras skaičiavo ant pirštų. Tačiau gentys, kurios yra primityviame vystymosi etape, vis dar tai daro. Vėliau žmonės išmoko matuoti daiktų skaičių, darydami įpjovas medienoje, molyje ir kaule. Galiausiai buvo įvesti specialūs žodinės kalbos pavadinimai ir rašymo simboliai. Tačiau milžiniškų skaičių kilmė turi įtakos visai neseniai, būtent istoriniam žmonijos egzistavimo laikotarpiui.
Sąvokų sudėtingumas
Istorinis laikotarpis – tai laikotarpis, per kurį žmogus jau išmoko užrašyti raštu viską, kas su juo nutinka. Žmonės pradėjo kalbėti prieš šimtus tūkstančių metų, o mes mokame rašyti tik kelis tūkstantmečius. Pasirodo, milžiniški skaičiai ir jų pavadinimai pagal istorijos standartus atsirado visai neseniai.
Kodėl jos nebuvo išrastos anksčiau? Taip, jų tiesiog nereikėjo.
Pirmoji skaičių išradimo priežastis buvo ekonominiai poreikiai. Kitu atveju, kaip keistis, parduoti, skolinti, stebėti maisto, gėrimų ir kitų privalumų skirstymą? Be paskyros – nieko.
O kiek skaičių reikia suskaičiuoti bandoje esančias avis? Tarkime, šimtai. Net tūkstančiai! Galų gale galima dešimtimis tūkstančių vienetų išmatuoti kviečių gabalų skaičių, molinius dubenėlius, senovės kaimo gyventojų skaičių – ir tai pavyks su marža. Čia nereikia milžiniškų skaičių. Taigi, nereikėjo jų sugalvoti.
Naujos žinių sritys
Pamažu ėmė atsirasti vis daugiau naujų sričių, kuriose tūkstančių nebeužteko. Mėtos spausdino pinigus – kiek metalinių apskritimų galima atspausdinti visai valstybei? Milijonai! O kiek akmens luitų reikia norint pastatyti Cheopso piramidę? Du milijonai trys šimtai tūkstančių. Tačiau tai nėra tokie milžiniški skaičiai, šiandien juos naudojame kasdieniame gyvenime – pavyzdžiui, Sankt Peterburge gyvena daugiau nei 5 milijonai gyventojų, nors anksčiau to buvo tiesiog neįmanoma įsivaizduoti.
Tačiau didžiausių skaičių reikėjo tik šiais laikais, kai žmonės priartėjoį astronomijos mokslą. Atstumas iki planetų ir žvaigždžių apskaičiuojamas tokiais dideliais kiekiais, kad nė vienas iš žinomų skaičių tiesiog negali būti tinkamas skaičiavimams.
Vardų kilmė
Iš kur kilo milžiniškų skaičių pavadinimai? 5 klasėje jie kalba apie skaičius, bet dažniausiai nesako, kodėl, pavyzdžiui, muzikoje, galite rasti tuos pačius žodžius.
Pasirodo, viskas paprasta: šios šaknys kilo iš lotynų kalbos, kuri daugelį amžių buvo Europos mokslo kalba. Todėl fizikoje pamatysite „septilijoną“, muzikoje – intervalą, vadinamą „septima“, o jei pradėsite mokytis ispanų kalbos – žodį „septimo“, reiškiantį „septintas“. Viena kalba paliko gilų pėdsaką visame mokslo pasaulyje, įskaitant skaitmenų pavadinimus.
Milžinai
Apibūdindami kosmosą, galbūt, turėsime naudoti tik skaičius – milžinus. Jei danguje yra nesuskaičiuojama daugybė žvaigždžių, tai kiek planetų, kometų, asteroidų, meteoritų! Šviesos greitis yra šimtai milijonų metrų per sekundę, o atstumas iki artimiausių žvaigždžių matuojamas šviesmečiais, tai yra atstumas, kurį šviesa nukeliauja per kelionės metus. Ir tai kosminiu mastu galima laikyti akimirksniu.
Tačiau mūsų planetoje yra milžiniškų skaičių. Pavyzdžiui, Žemės masė skaičiuojama sekstilijonais tonų. Tai yra nuo dešimties iki dvidešimt pirmojo laipsnio, tai yra su dvidešimt vienu nuliu po pirmojo skaitmens! Jei matuosite kilogramais, gausite septilijonus.
O nykštukiniai skaičiai gaunami labai lengvai – padalijus vieną iš „milžinų“.
Prefiksai
Moksle yra nemažai priešdėlių, leidžiančių trumpai perteikti milžiniškų skaičių ir nykštukų pavadinimus. Kaip būtų nepatogu kiekvieną kartą kalbėti, pavyzdžiui, apie „milijonus vatų“ar „tūkstantines metro dalis“! Taigi žmonės sugalvojo „megavatus“ir „milimetrus“.
Galite paimti bet kokį matavimo vienetą – metrus, gramus, voltus, niutonus, vatus – žodžio pradžioje pridėti priešdėlį ir gauti labai didelio arba labai mažo skaičiaus žymėjimą. Pridedame „kilo-“– vadinasi, dauginame iš tūkstančio. „Mega-“– už milijoną, „giga-“– už milijardą, „tera-“– už trilijoną.
Prisiminkite, kokie atminties vienetai vadinami kompiuteryje? Kilobaitai, gigabaitai, terabaitai. Pavyzdžiui, nuotrauka „sveria“kelis megabaitus. O šiuolaikinis žaidimas yra dešimt ar net dvidešimt gigabaitų, tai yra milijardai baitų. O kaip čia žmonės išsiverstų be milžiniškų skaičių?
Labai mažus skaičius taip pat galima vadinti naudojant priešdėlius: „miligramas“– viena tūkstantoji gramo dalis, „mikronas“– viena milijonoji metro dalis, „nanosekundė“– viena milijardoji sekundės dalis, „pikofaradas“– viena trilijonoji farado dalis (tai matavimo pajėgumo vienetas, pavadintas garsaus mokslininko Michaelo Faradėjaus vardu).
Įdomūs faktai
Informacijos milžinas „Google“, populiariausios pasaulyje paieškos sistemos kūrėjas, pavadintas „vieneto vardu“, po kurio seka šimtas nulių (nuo dešimties iki šimtosios galios) – vienetams, po kurių seka daugiau nulių, jos pavadinimas jau yranebuvo sugalvotas. Teisingas šio didžiausio skaičiaus „su pavadinimu“pavadinimas yra „googol“, tačiau įmonė nusprendė jį šiek tiek pakeisti.
Įdomių faktų apie milžiniškus skaičius galima pacituoti iš įvairių sričių. Pavyzdžiui, kiekvieno iš mūsų viduje yra tiek daug kapiliarų, kad jie galėtų apvynioti gaublį daugiau nei vieną kartą!
Gerai žinoma legenda apie tai, kaip mokslininkas šachmatais sumušė Indijos valdovą ir kaip atlygį paprašė ryžių grūdų: už pirmą lentos langelį – po vieną figūrą, už antrą – dvigubai daugiau, y., du, už trečią – dvigubai daugiau. Ar norite sužinoti, kiek grūdų išvirs iki paskutinės ląstelės? Ant popieriaus lapo užrašykite skaičių, kuris (jūsų nuomone) turėtų pasirodyti, o tada suskaičiuokite patys. Galite naudoti skaičiuotuvą arba kompiuterį. Nustebsite pamatę atsakymą.
Šalia mūsų
Žmogus tiesiog nemato daug tokių didelių (ir mažų) vertybių, nors pavyzdžių yra begalė. Ar žinote, kokio dydžio yra bakterija? Keli šimtai nanometrų yra milijoną kartų mažesni už mažiausią mokyklos liniuotės padalą! „Nano“kilęs iš lotyniško žodžio „nykštukas“, tiksliau, jūs negalite jo pasiimti. Tokio dydžio objektą ir ne kiekviename mikroskope pamatysite… Beje, vėlgi: „mikro“yra viena milijoninė dalis.
Ar žinote, kiek plaukų turi žmogus ant galvos? Tai net ne dešimtys, o šimtai tūkstančių vienetų. Tačiau, palyginti su kate, mus galima laikyti praktiškaibe plaukų: vienas gyvūnas turi eilės tvarka daugiau plaukų.
Gamtoje apskritai kiekviename žingsnyje yra didžiuliai skaičiai. Kiek riešutų ir gilių gali suskaičiuoti miške? O gėlės pievoje? Jei vienoje aguonų dėžutėje yra keli tūkstančiai sėklų, kiek jų yra aguonų lauke? Jus stebina, kiek neįprastų dalykų gamta sugalvojo. O dabar taip pat sužinojome, koks yra visų neįprastų objektų ir reiškinių skaičius.
Tiesą sakant, tokių žodžių kaip „milžiniški skaičiai“ir „maži skaičiai“suaugusieji nevartoja. Šios sąvokos yra sukurtos tik tam, kad studentai apibendrintų tuos labai didelius ir labai mažus kiekius, kuriuos netrukus studijuosite. Bet visi naudojasi skaičiais – ir inžinieriai, ir gydytojai, ir ekonomistai, ir mokytojai. Tikriausiai nėra srities, kurioje šie žodžiai nebūtų vartojami.
Apskritai vardus reikia įsiminti bent iki trilijonų, o žemyn – iki reikšmių, nurodytų priešdėliu „nano“. Vidurinėje mokykloje visus šiuos žodžius sutiksite reguliariai, o kasdieniame gyvenime jie vartojami.
Ir taip pat – mokykis matematikos, ji lavina mąstymą. Be to, tai smagu!
