Daugelis kietųjų medžiagų ir skysčių savybių, su kuriomis susiduriame kasdieniame gyvenime, priklauso nuo jų tankio. Vienas iš tikslių ir kartu paprastų skystų ir kietų kūnų tankio matavimo metodų yra hidrostatinis svėrimas. Apsvarstykite, kas tai yra ir koks fizinis principas yra jo veikimo pagrindas.
Archimedo įstatymas
Šis fizikinis dėsnis yra hidrostatinio svėrimo pagrindas. Tradiciškai jo atradimas priskiriamas graikų filosofui Archimedui, kuris sugebėjo identifikuoti netikrą aukso karūną jos nesunaikinęs ir neatlikęs jokios cheminės analizės.
Archimedo dėsnį galima suformuluoti taip: į skystį panardintas kūnas jį išstumia, o išstumto skysčio svoris lygus kūną vertikaliai veikiančiai plūdrumo jėgai.
Daugelis pastebėjo, kad bet kokį sunkų daiktą daug lengviau laikyti vandenyje nei ore. Šis faktas yra plūdrumo jėgos veikimo demonstravimas, kuris taip pat yravadinamas Archimedo. Tai reiškia, kad skysčiuose kūnų tariamasis svoris yra mažesnis už tikrąjį jų svorį ore.
Hidrostatinis slėgis ir Archimedo jėga
Plūdrumo jėgos, veikiančios absoliučiai bet kurį skystyje esantį kietą kūną, priežastis yra hidrostatinis slėgis. Jis apskaičiuojamas pagal formulę:
P=ρl gh
Kur h ir ρl yra atitinkamai skysčio gylis ir tankis.
Kai kūnas panardinamas į skystį, ryškus slėgis jį veikia iš visų pusių. Bendras šoninio paviršiaus slėgis yra lygus nuliui, tačiau apatinio ir viršutinio paviršiaus slėgis skirsis, nes šie paviršiai yra skirtingame gylyje. Dėl šio skirtumo susidaro plūdrumo jėga.
Pagal Archimedo dėsnį, į skystį panardintas kūnas išstumia pastarojo svorį, kuris lygus plūduriuojančiai jėgai. Tada galite parašyti šios jėgos formulę:
FA=ρl Vl g
Simbolis Vl reiškia kūno išstumto skysčio tūrį. Akivaizdu, kad jis bus lygus kūno tūriui, jei pastarasis bus visiškai panardintas į skystį.
Archimedo FA stiprumas priklauso tik nuo dviejų dydžių (ρl ir Vl). Tai nepriklauso nuo kūno formos ar jo tankio.
Kas yra hidrostatinis balansas?
Galilėjus juos išrado XVI amžiaus pabaigoje. Scheminis balanso vaizdas parodytas toliau esančiame paveikslėlyje.
Iš tikrųjų tai paprastos svarstyklės, kurių veikimo principas pagrįstas dviejų vienodo ilgio svirčių balansu. Kiekvienos svirties galuose yra puodelis, kuriame galima dėti žinomos masės krovinius. Vieno puodelio apačioje pritvirtintas kabliukas. Jis naudojamas kabinti krovinius. Prie svarstyklių taip pat pridedama stiklinė stiklinė arba cilindras.
Paveikslėlyje raidės A ir B žymi du vienodo tūrio metalinius cilindrus. Vienas iš jų (A) yra tuščiaviduris, kitas (B) yra kietas. Šie cilindrai naudojami Archimedo principui parodyti.
Aprašytas svarstykles naudojamas nežinomų kietųjų medžiagų ir skysčių tankiui nustatyti.
Hidrostatinis svėrimo metodas
Svarsčių veikimo principas itin paprastas. Apibūdinkime tai.
Tarkime, mums reikia nustatyti kokios nors nežinomos kietosios medžiagos, turinčios savavališką formą, tankį. Norėdami tai padaryti, kūnas pakabinamas ant kairiosios skalės kabliuko ir išmatuojama jo masė. Tada į stiklinę pilamas vanduo ir, pastatant stiklą po pakabinamu kroviniu, jis panardinamas į vandenį. Archimedo jėga pradeda veikti kūną, nukreipta į viršų. Tai veda prie anksčiau nustatyto svorio balanso pažeidimo. Norint atkurti šią pusiausvyrą, iš antrojo dubens reikia išimti tam tikrą skaičių svarelių.
Žinodami išmatuoto kūno masę ore ir vandenyje, taip pat žinodami pastarųjų tankį, galite apskaičiuoti kūno tankį.
Hidrostatinis svėrimas taip pat leidžia nustatyti nežinomo skysčio tankį. Už taireikia pasverti savavališką svorį, pritvirtintą prie kabliuko nežinomame skystyje, o po to skystyje, kurio tankis tiksliai nustatytas. Išmatuotų duomenų pakanka nežinomo skysčio tankiui nustatyti. Parašykime atitinkamą formulę:
ρl2=ρl1 m2 / m 1
Čia ρl1 yra žinomo skysčio tankis, m1 yra išmatuota kūno masė jame, m 2 - kūno masė nežinomame skystyje, kurio tankį (ρl2) reikia nustatyti.
Netikro aukso karūnos nustatymas
Išspręskime problemą, kurią Archimedas išsprendė daugiau nei prieš du tūkstančius metų. Naudokime hidrostatinį aukso svėrimą, kad nustatytume, ar karališkoji karūna yra netikra.
Naudojant hidrostatinę balansą, buvo nustatyta, kad vainiko masė ore yra 1,3 kg, o distiliuotame vandenyje - 1,17 kg. Ar karūna auksinė?
Karūnos svorių skirtumas ore ir vandenyje yra lygus Archimedo plūdrumo jėgai. Parašykime šią lygybę:
FA=m1 g - m2 g
Pakeiskime formulę FA į lygtį ir išreikškime kūno tūrį. Gaukite:
m1 g - m2 g=ρl V l g=>
Vs=Vl=(m1- m 2) / ρl
Išstumto skysčio tūris Vl yra lygus kūno tūriui Vs, nes jis visiškai panardintas įvanduo.
Žinodami vainiko tūrį, galite lengvai apskaičiuoti jo tankį ρs naudodami šią formulę:
ρs=m1 / Vs=m 1 ρl / (m1- m2)
Pakeiskite žinomus duomenis į šią lygtį, gausime:
ρs=1,31000 / (1,3–1,17)=10 000 kg/m3
Gavome metalo, iš kurio pagamintas vainikas, tankį. Remdamiesi tankio lentele matome, kad ši aukso vertė yra 19320 kg/m3.
Taigi eksperimento vainikas nėra pagamintas iš gryno aukso.
