Sąvoką „signalas“galima interpretuoti įvairiai. Tai kodas ar ženklas, perkeltas į erdvę, informacijos nešėjas, fizinis procesas. Įspėjimų pobūdis ir jų ryšys su triukšmu turi įtakos jų dizainui. Signalų spektrai gali būti klasifikuojami keliais būdais, tačiau vienas iš esminių yra jų kitimas laikui bėgant (pastovus ir kintamas). Antroji pagrindinė klasifikavimo kategorija yra dažniai. Jei išsamiau panagrinėsime signalų tipus laiko srityje, tarp jų galime išskirti: statinius, kvazistatinius, periodinius, pasikartojančius, trumpalaikius, atsitiktinius ir chaotiškus. Kiekvienas iš šių signalų turi specifinių savybių, kurios gali turėti įtakos atitinkamiems projektavimo sprendimams.
Signalų tipai
Statinis pagal apibrėžimą nesikeičia labai ilgą laiką. Kvazistatinį režimą lemia nuolatinės srovės lygis, todėl jį reikia tvarkyti mažo dreifo stiprintuvo grandinėse. Šio tipo signalai nevyksta radijo dažniais, nes kai kurios iš šių grandinių gali sukurti pastovų įtampos lygį. Pavyzdžiui, nuolatinispastovios amplitudės bangos įspėjimas.
Sąvoka „kvazistatinis“reiškia „beveik nepakitęs“, todėl reiškia signalą, kuris ilgą laiką kinta neįprastai lėtai. Jo charakteristikos labiau primena statinius (nuolatinius) nei dinaminius įspėjimus.
Periodiniai signalai
Tai tie, kurie tiksliai kartojasi reguliariai. Periodinių bangų formų pavyzdžiai yra sinusinės, kvadratinės, pjūklinės, trikampės bangos ir kt. Periodinės bangos formos pobūdis rodo, kad ji yra identiška tuose pačiuose laiko juostos taškuose. Kitaip tariant, jei laiko juosta pasislenka tiksliai vienu periodu (T), bangos formos pasikeitimo įtampa, poliškumas ir kryptis pasikartos. Įtampos bangos forma tai gali būti išreikšta taip: V (t)=V (t + T).
Pasikartojantys signalai
Jie yra beveik periodinio pobūdžio, todėl šiek tiek primena periodinę bangos formą. Pagrindinis skirtumas tarp jų nustatomas lyginant signalą ties f(t) ir f(t + T), kur T yra įspėjimo laikotarpis. Skirtingai nuo periodinių perspėjimų, pasikartojančių garsų metu šie taškai gali būti netapatūs, nors jie bus labai panašūs, kaip ir bendra bangos forma. Minėtame įspėjime gali būti laikinų arba nuolatinių nuorodų, kurios skiriasi.
Pereinantys signalai ir impulsiniai signalai
Abu tipai yra vienkartiniai įvykiai arbaperiodinis, kurio trukmė yra labai trumpa, palyginti su bangos formos periodu. Tai reiškia, kad t1 <<< t2. Jei šie signalai būtų trumpalaikiai, jie būtų sąmoningai generuojami RF grandinėse kaip impulsai arba trumpalaikis triukšmas. Taigi iš aukščiau pateiktos informacijos galime daryti išvadą, kad signalo fazių spektras numato laiko svyravimus, kurie gali būti pastovūs arba periodiški.
Furier serija
Visi nuolatiniai periodiniai signalai gali būti pavaizduoti pagrindinio dažnio sinusine banga ir kosinuso harmonikų rinkiniu, kurie sumuojasi tiesiškai. Šiuose virpesiuose yra bangavimo formos Furjė eilutė. Elementarioji sinusinė banga apibūdinama formule: v=Vm sin(_t), kur:
- v – momentinė amplitudė.
- Vm yra didžiausia amplitudė.
- "_" – kampinis dažnis.
- t – laikas sekundėmis.
Periodas yra laikas tarp identiškų įvykių pasikartojimo arba T=2 _ / _=1 / F, kur F yra dažnis ciklais.
Furjė seriją, kuri sudaro bangos formą, galima rasti, jei tam tikra reikšmė yra išskaidoma į jos komponentų dažnius arba naudojant dažnio selektyvaus filtro banką, arba naudojant skaitmeninio signalo apdorojimo algoritmą, vadinamą greitąja transformacija. Taip pat galima naudoti statybos nuo nulio metodą. Furjė serija bet kuriai bangos formai gali būti išreikšta formule: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Kur:
- an ir mlrd –komponentų nuokrypiai.
- n yra sveikas skaičius (n=1 yra pagrindinis).
Signalo amplitudė ir fazių spektras
Nukrypstantys koeficientai (an ir bn) išreiškiami rašant: f(t)cos(n_t) dt. Čia an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Kadangi yra tik tam tikri dažniai, pagrindinės teigiamos harmonikos, apibrėžtos sveikuoju skaičiumi n, periodinio signalo spektras vadinamas diskrečiu.
Terminas ao / 2 Furjė eilutės išraiškoje yra f(t) vidurkis per vieną pilną bangos formos ciklą (vieną ciklą). Praktiškai tai yra nuolatinės srovės komponentas. Kai nagrinėjama bangos forma yra simetriška pusės bangos bangai, t. y. didžiausias signalo amplitudės spektras yra didesnis nei nulis, jis yra lygus didžiausiam nuokrypiui žemiau nurodytos vertės kiekviename taške t arba (+ Vm=_–Vm_), tada nėra nuolatinės srovės komponento, todėl ao=0.
Bangos formos simetrija
Išnagrinėjus jo kriterijus, rodiklius ir kintamuosius, galima išvesti kai kuriuos postulatus apie Furjė signalų spektrą. Iš aukščiau pateiktų lygčių galime daryti išvadą, kad harmonikos visomis bangos formomis sklinda iki begalybės. Akivaizdu, kad praktinėse sistemose yra daug mažiau begalinio pralaidumo. Todėl kai kurios iš šių harmonikų bus pašalintos normaliai veikiant elektroninėms grandinėms. Be to, kartais pastebima, kad aukštesnės gali būti nelabai reikšmingos, todėl į jas galima nekreipti dėmesio. Kai n didėja, amplitudės koeficientai an ir bn linkę mažėti. Tam tikru momentu komponentai yra tokie maži, kad jų indėlis į bangos formą yra nereikšmingaspraktinis tikslas arba neįmanomas. n reikšmė, kuriai tai įvyksta, iš dalies priklauso nuo aptariamo kiekio didėjimo laiko. Kilimo laikotarpis apibrėžiamas kaip laikas, kurio reikia, kad banga pakiltų nuo 10 % iki 90 % galutinės amplitudės.
Kvadratinė banga yra ypatingas atvejis, nes jos kilimo laikas itin greitas. Teoriškai jame yra begalė harmonikų, tačiau ne visos galimos yra apibrėžtos. Pavyzdžiui, kvadratinės bangos atveju randami tik nelyginiai 3, 5, 7. Pagal kai kuriuos standartus tiksliam kvadratinės bangos atkūrimui reikia 100 harmonikų. Kiti tyrinėtojai teigia, kad jiems reikia 1000.
Furjė serijos komponentai
Kitas veiksnys, lemiantis konkrečios bangos formos nagrinėjamos sistemos profilį, yra funkcija, kuri turi būti identifikuojama kaip nelyginė ar lyginė. Antrasis yra tas, kuriame f (t)=f (–t), o pirmajam – f (t)=f (–t). Lygioje funkcijoje yra tik kosinuso harmonikos. Todėl sinuso amplitudės koeficientai bn lygūs nuliui. Taip pat nelyginėje funkcijoje yra tik sinusinės harmonikos. Todėl kosinuso amplitudės koeficientai yra lygūs nuliui.
Tiek simetrija, tiek priešybės bangos formoje gali pasireikšti įvairiais būdais. Visi šie veiksniai gali turėti įtakos bangavimo tipo Furjė serijos pobūdžiui. Arba, kalbant apie lygtį, terminas ao nėra lygus nuliui. DC komponentas yra signalo spektro asimetrijos atvejis. Šis poslinkis gali smarkiai paveikti matavimo elektroniką, kuri yra sujungta su nekintančios įtampos.
Nukrypimų stabilumas
Nulinės ašies simetrija atsiranda, kai bazinis bangos taškas yra pagrįstas, o amplitudė yra virš nulinės bazės. Linijos yra lygios nuokrypiui žemiau bazinės linijos arba (_ + Vm_=_ –Vm_). Kai bangavimas yra simetriškas nulinei ašiai, jame paprastai nėra lyginių harmonikų, tik nelyginės. Tokia situacija susidaro, pavyzdžiui, kvadratinėse bangose. Tačiau nulinės ašies simetrija atsiranda ne tik esant sinusoidiniam ir stačiakampiui išsipūtimui, kaip rodo aptariamos pjūklo danties vertės.
Yra bendros taisyklės išimtis. Simetriškoje formoje bus nulinė ašis. Jei lygiosios harmonikos yra fazėje su pagrindine sinusine banga. Ši sąlyga nesukurs DC komponento ir nepažeis nulinės ašies simetrijos. Pusinės bangos invariancija taip pat reiškia, kad nėra lygių harmonikų. Esant tokio tipo invariancijoms, bangos forma viršija nulinę bazinę liniją ir yra veidrodinis bangavimo vaizdas.
Kitų atitikmenų esmė
Ketvirčio simetrija egzistuoja, kai kairioji ir dešinioji bangos formos pusių pusės yra viena kitos veidrodiniai atvaizdai toje pačioje nulinės ašies pusėje. Virš nulinės ašies bangos forma atrodo kaip kvadratinė banga, o pusės iš tikrųjų yra identiškos. Šiuo atveju yra visas lygių harmonikų rinkinys, o visos esančios nelyginės yra fazėje su pagrindine sinusine.banga.
Daugelis signalų impulsų spektrų atitinka periodo kriterijų. Matematiškai kalbant, jie iš tikrųjų yra periodiški. Laikini įspėjimai nėra tinkamai pavaizduoti Furjė serijoje, bet gali būti vaizduojami sinusinėmis bangomis signalo spektre. Skirtumas tas, kad trumpalaikis įspėjimas yra nuolatinis, o ne atskiras. Bendroji formulė išreiškiama taip: sin x / x. Jis taip pat naudojamas pasikartojantiems pulso įspėjimams ir pereinamajai formai.
Atrinkti signalai
Skaitmeninis kompiuteris negali priimti analoginių įvesties garsų, tačiau jam reikia skaitmeninio šio signalo atvaizdavimo. Analoginis-skaitmeninis keitiklis pakeičia įėjimo įtampą (arba srovę) į tipinį dvejetainį žodį. Jei įrenginys veikia pagal laikrodžio rodyklę arba gali būti paleidžiamas asinchroniškai, jis ims nuolatinę signalų pavyzdžių seką, priklausomai nuo laiko. Kai jie yra sujungti, jie rodo originalų analoginį signalą dvejetaine forma.
Šiuo atveju bangos forma yra nuolatinė laiko įtampos V(t) funkcija. Signalas paimamas kitu signalu p(t), kurio dažnis Fs ir diskretizavimo periodas T=1/Fs, o vėliau atkuriamas. Nors tai gali gana tiksliai atspindėti bangos formą, ji bus atkurta tiksliau, jei bus padidintas mėginių ėmimo dažnis (Fs).
Būna, kad sinusinė banga V (t) atrenkama pagal atrankos impulso perspėjimą p (t), kurį sudaro vienodaisiauros reikšmės, atskirtos laiku T. Tada signalo spektro dažnis Fs yra 1 / T. Rezultatas yra kitas impulsinis atsakas, kur amplitudės yra pradinio sinusoidinio įspėjimo atrinkta versija.
Atrankos dažnis Fs pagal Nyquist teoremą turėtų būti dvigubai didesnis už didžiausią dažnį (Fm) taikomo analoginio signalo Furjė spektre V (t). Norint atkurti pradinį signalą po mėginių ėmimo, atrinkta bangos forma turi būti praleista per žemo dažnio filtrą, kuris riboja dažnių juostos plotį iki Fs. Praktinėse RF sistemose daugelis inžinierių mano, kad minimalaus Nyquist greičio nepakanka geriems mėginių ėmimo formos atkūrimams, todėl reikia nurodyti padidintą greitį. Be to, siekiant drastiškai sumažinti triukšmo lygį, naudojami tam tikri perteklinio atrankos metodai.
Signalo spektro analizatorius
Atrankos procesas yra panašus į amplitudės moduliavimo formą, kai V(t) yra sukurtas įspėjimas, kurio spektras yra nuo DC iki Fm, o p(t) yra nešlio dažnis. Gautas rezultatas primena dvigubą šoninę juostą su nešiklio kiekiu AM. Moduliacijos signalų spektrai atsiranda aplink dažnį Fo. Tikroji vertė yra šiek tiek sudėtingesnė. Kaip nefiltruotas AM radijo siųstuvas, jis pasirodo ne tik aplink pagrindinį nešlio dažnį (Fs), bet ir harmonikoje, išdėstytoje Fs aukštyn ir žemyn.
Darant prielaidą, kad diskretizavimo dažnis atitinka lygtį Fs ≧ 2Fm, pradinis atsakas atkuriamas iš atrinktos versijos,praleidžiant jį per mažo svyravimo filtrą su kintamu Fc ribojimu. Tokiu atveju gali būti perduodamas tik analoginis garso spektras.
Nelygybės Fs <2Fm atveju iškyla problema. Tai reiškia, kad dažnio signalo spektras yra panašus į ankstesnį. Tačiau atkarpos aplink kiekvieną harmoniką persidengia taip, kad vienos sistemos „-Fm“yra mažesnė nei „+Fm“kitoje žemesnėje svyravimų srityje. Dėl šio persidengimo gaunamas atrinktas signalas, kurio spektrinis plotis atkuriamas žemųjų dažnių filtravimu. Jis nesukurs pradinio sinusinės bangos Fo dažnio, o mažesnio, lygaus (Fs - Fo), ir bangos forma perduodama informacija bus prarasta arba iškraipoma.
