Spręsdami bet kokias fizikos problemas, kuriose yra judančių objektų, jie visada kalba apie trinties jėgas. Į juos arba atsižvelgiama, arba nepaisoma, bet niekas neabejoja jų buvimo faktu. Šiame straipsnyje mes apsvarstysime, koks yra trinties jėgų momentas, taip pat pateiksime problemas, kurias reikia pašalinti, panaudosime įgytas žinias.
Trinties jėga ir jos prigimtis
Kiekvienas supranta, kad jei vienas kūnas kito paviršiumi juda visiškai bet kokiu būdu (slysta, rieda), tai visada yra tam tikra jėga, kuri trukdo šiam judėjimui. Ji vadinama dinamine trinties jėga. Jo atsiradimo priežastis yra susijusi su tuo, kad bet kokių kūnų paviršiai turi mikroskopinį šiurkštumą. Kai du objektai liečiasi, jų šiurkštumas pradeda sąveikauti vienas su kitu. Ši sąveika yra mechaninio pobūdžio (smailė patenka į dubenį), ir vyksta atominiame lygmenyje (dipolio trauka, van der Waals irkiti).
Kai besiliečiantys kūnai yra ramybės būsenoje, norint juos pajudinti vienas kito atžvilgiu, būtina taikyti jėgą, didesnę už tą, kad šie kūnai slystų vienas per kitą pastovus greitis. Todėl, be dinaminės jėgos, atsižvelgiama ir į statinę trinties jėgą.
Trinties jėgos savybės ir jos skaičiavimo formulės
Mokyklos fizikos kurse sakoma, kad pirmą kartą trinties dėsnius XVII amžiuje nustatė prancūzų fizikas Guillaume'as Amontonas. Tiesą sakant, šį reiškinį XV amžiaus pabaigoje pradėjo tyrinėti Leonardo da Vinci, atsižvelgdamas į judantį objektą ant lygaus paviršiaus.
Trinties savybes galima apibendrinti taip:
- trinties jėga visada veikia prieš kūno judėjimo kryptį;
- jo vertė yra tiesiogiai proporcinga palaikymo reakcijai;
- tai nepriklauso nuo kontakto srities;
- tai nepriklauso nuo judėjimo greičio (mažam greičiui).
Šios nagrinėjamo reiškinio ypatybės leidžia įvesti tokią matematinę trinties jėgos formulę:
F=ΜN, kur N – atramos reakcija, Μ – proporcingumo koeficientas.
Koeficiento Μ reikšmė priklauso tik nuo vienas į kitą besitrinančių paviršių savybių. Kai kurių paviršių verčių lentelė pateikta žemiau.
Statinei trinčiai naudojama ta pati formulė, kaip nurodyta aukščiau, tačiau tų pačių paviršių koeficientų Μ reikšmės bus visiškai skirtingos (jie yra didesni,nei slydimui).
Ypatingas atvejis yra riedėjimo trintis, kai vienas kūnas rieda (neslysta) kito paviršiumi. Jei norite naudoti jėgą šiuo atveju, taikykite formulę:
F=fN/R.
Čia R yra rato spindulys, f yra riedėjimo koeficientas, kuris pagal formulę turi ilgio matmenį, kuris išskiria jį nuo bemačio Μ.
Jėgos momentas
Prieš atsakant į klausimą, kaip nustatyti trinties jėgų momentą, būtina atsižvelgti į pačią fizikinę sąvoką. Jėgos momentas M suprantamas kaip fizikinis dydis, kuris apibrėžiamas kaip rankos ir jai taikomos jėgos F vertės sandauga. Žemiau yra nuotrauka.
Čia matome, kad pritaikius F ant peties d, kuris yra lygus veržliarakčio ilgiui, sukuriamas sukimo momentas, dėl kurio žalia veržlė atsipalaiduoja.
Taigi jėgos momento formulė yra:
M=dF.
Atkreipkite dėmesį, kad jėgos F pobūdis neturi reikšmės: ji gali būti elektrinė, gravitacinė arba sukelta trinties. Tai yra, trinties jėgos momento apibrėžimas bus toks pat, kaip ir pastraipos pradžioje, o rašytinė M formulė galioja.
Kada atsiranda trinties sukimo momentas?
Ši situacija atsiranda, kai įvykdomos trys pagrindinės sąlygos:
- Pirma, turi būti aplink kokią nors ašį besisukanti sistema. Pavyzdžiui, tai gali būti ratas, judantis asf altu arba besisukantis horizontaliai ant ašies.surastas gramofono muzikos įrašas.
- Antra, tarp besisukančios sistemos ir tam tikros terpės turi būti trintis. Aukščiau pateiktuose pavyzdžiuose: ratas veikiamas riedėjimo trinties, kai jis sąveikauja su asf alto paviršiumi; jei padėsite muzikos įrašą ant stalo ir sukite jį, stalo paviršius patirs slydimo trintį.
- Trečia, atsirandanti trinties jėga turėtų veikti ne sukimosi ašį, o besisukančius sistemos elementus. Jei jėga turi centrinį pobūdį, tai yra, ji veikia ašį, tada petys yra lygus nuliui, todėl ji nesukurs akimirkos.
Kaip rasti trinties momentą?
Norėdami išspręsti šią problemą, pirmiausia turite nustatyti, kuriuos besisukančius elementus veikia trinties jėga. Tada turėtumėte rasti atstumą nuo šių elementų iki sukimosi ašies ir nustatyti, kokia yra trinties jėga, veikianti kiekvieną elementą. Po to reikia padauginti atstumus ri iš atitinkamų reikšmių Fi ir susumuoti rezultatus. Dėl to bendras sukimosi trinties jėgų momentas apskaičiuojamas pagal formulę:
M=∑riFi.
Čia n yra trinties jėgų, atsirandančių sukimosi sistemoje, skaičius.
Smalsu pastebėti, kad nors M yra vektorinis dydis, todėl pridedant momentus skaliarine forma, reikia atsižvelgti į jo kryptį. Trintis visada veikia prieš sukimosi kryptį, todėl kiekvieną akimirką Mi=riFi turėti vieną ir tą patį ženklą.
Toliau išspręsime dvi problemas, kuriose naudojamesvarstomos formulės.
Šlifuoklio disko sukimasis
Žinoma, kad 5 cm spindulio šlifuokliui pjaunant metalą, jis sukasi pastoviu greičiu. Būtina nustatyti, kokį jėgos momentą sukuria įrenginio elektros variklis, jei disko metalo trinties jėga yra 0,5 kN.
Kadangi diskas sukasi pastoviu greičiu, visų jį veikiančių jėgų momentų suma lygi nuliui. Šiuo atveju turime tik 2 momentus: nuo elektros variklio ir nuo trinties jėgos. Kadangi jie veikia skirtingomis kryptimis, galime parašyti formulę:
M1- M2=0=> M1=M 2.
Kadangi trintis veikia tik šlifuoklio disko sąlyčio su metalu taške, tai yra atstumu r nuo sukimosi ašies, jos jėgos momentas yra lygus:
M2=rF=510-2500=25 Nm.
Kadangi elektros variklis sukuria tokį patį sukimo momentą, gauname atsakymą: 25 Nm.
Medinio disko ridenimas
Yra iš medžio pagamintas diskas, jo spindulys r yra 0,5 metro. Šis diskas pradeda riedėti ant medinio paviršiaus. Būtina apskaičiuoti, kokį atstumą jis gali įveikti, jei jo pradinis sukimosi greitis ω buvo 5 rad/s.
Besisukančio kūno kinetinė energija yra:
E=Iω2/2.
Štai aš – inercijos momentas. Dėl riedėjimo trinties jėgos diskas sulėtės. Jo atliktą darbą galima apskaičiuotipagal šią formulę:
A=Mθ.
Čia θ yra kampas radianais, kurį diskas gali pasisukti judėdamas. Kūnas riedės tol, kol visa jo kinetinė energija bus panaudota trinties darbui, tai yra, galime sulyginti parašytas formules:
Iω2/2=Mθ.
I disko inercijos momentas yra mr2/2. Norint apskaičiuoti trinties jėgos F momentą M, reikia pažymėti, kad jis veikia išilgai disko krašto sąlyčio su mediniu paviršiumi taške, tai yra, M=rF. Savo ruožtu F=fmg / r (atramos reakcijos jėga N lygi disko svoriui mg). Visas šias formules pakeitę paskutine lygybe, gauname:
mr2ω2/4=rfmg/rθ=>θ=r 2ω2/(4fg).
Kadangi disko nuvažiuotas atstumas L yra susietas su kampu θ pagal išraišką L=rθ, gauname galutinę lygybę:
L=r3ω2/(4fg).
F reikšmę galima rasti riedėjimo trinties koeficientų lentelėje. Medžio ir medžio porai jis yra lygus 1,510-3m. Pakeičiame visas reikšmes, gauname:
L=0, 5352/(41, 510-3 9, 81) ≈ 53,1 m.
Norėdami patvirtinti gautos galutinės formulės teisingumą, galite patikrinti, ar gauti ilgio vienetai.
