Specialiame fizikos skyriuje – dinamikoje, tirdami kūnų judėjimą, jie svarsto judančią sistemą veikiančias jėgas. Pastarieji gali atlikti ir teigiamą, ir neigiamą darbą. Šiame straipsnyje apsvarstykite, koks yra trinties jėgos darbas ir kaip ji apskaičiuojama.
Darbo samprata fizikoje
Fizikoje sąvoka „darbas“skiriasi nuo įprastos šio žodžio idėjos. Darbas suprantamas kaip fizikinis dydis, lygus jėgos vektoriaus ir kūno poslinkio vektoriaus skaliarinei sandaugai. Tarkime, kad yra koks nors objektas, kurį veikia jėga F¯. Kadangi jo neveikia kitos jėgos, jo poslinkio vektorius l¯ sutaps su vektoriumi F¯. Šių vektorių skaliarinė sandauga šiuo atveju atitiks jų modulių sandaugą, tai yra:
A=(F¯l¯)=Fl.
Vertė A yra jėgos F¯ atliktas darbas, perkeliant objektą atstumu l. Atsižvelgdami į reikšmių F ir l matmenis, matome, kad darbas matuojamas niutonais vienam metrui (Nm) SI sistemoje. Tačiau vienetasNm turi savo pavadinimą - tai yra džaulis. Tai reiškia, kad darbo sąvoka yra tokia pati kaip energijos sąvoka. Kitaip tariant, jei 1 niutono jėga perkelia kūną 1 metru, tada atitinkamos energijos sąnaudos yra 1 džaulis.
Kas yra trinties jėga?
Išnagrinėti trinties jėgos veikimo klausimą įmanoma, jei žinote, apie kokią jėgą kalbame. Trintis fizikoje yra procesas, kuris neleidžia vienam kūnui judėti kito paviršiumi, kai šie paviršiai liečiasi.
Jei svarstysime tik kietus kūnus, jiems yra trys trinties rūšys:
- poilsis;
- paslydimas;
- riedėjimas.
Šios jėgos veikia tarp besiliečiančių paviršių ir visada nukreiptos prieš kūnų judėjimą.
Poilsio trintis užkerta kelią pačiam judėjimui, slydimo trintis pasireiškia judėjimo procese, kai kūnų paviršiai slysta vienas per kitą, o riedėjimo trintis egzistuoja tarp paviršiumi riedančio kūno ir paties paviršiaus.
Statinės trinties veikimo pavyzdys yra automobilis, kuris ant kalvos yra ant rankinio stabdžio. Slydimo trintis pasireiškia, kai slidininkas juda ant sniego arba čiuožėjas juda ant ledo. Galiausiai, riedėjimo trintis veikia, kai automobilio ratas juda keliu.
Visų trijų tipų trinties jėgos apskaičiuojamos pagal šią formulę:
Ft=µtN.
Čia N yra atramos reakcijos jėga, µt yra trinties koeficientas. Jėga Nparodo atramos smūgio į kūną statmenai paviršiaus plokštumai dydį. Kalbant apie parametrą µt, jis eksperimentiškai matuojamas kiekvienai trinamųjų medžiagų porai, pavyzdžiui, mediena-mediena, plienas-sniegas ir pan. Išmatuoti rezultatai surenkami į specialias lenteles.
Kiekvienai trinties jėgai koeficientas µt turi savo vertę pasirinktai medžiagų porai. Taigi statinės trinties koeficientas yra keliomis dešimtimis procentų didesnis nei slydimo trinties koeficientas. Savo ruožtu riedėjimo koeficientas yra 1–2 eilėmis mažesnis nei slydimo koeficientas.
Trinties jėgų darbas
Dabar, susipažinę su darbo sąvokomis ir trinties rūšimis, galite pereiti tiesiai prie straipsnio temos. Iš eilės apsvarstykime visų tipų trinties jėgas ir išsiaiškinkime, kokį darbą jos atlieka.
Pradėkime nuo statinės trinties. Šis tipas pasireiškia, kai kūnas nejuda. Kadangi nėra judėjimo, jo poslinkio vektorius l¯ lygus nuliui. Pastarasis reiškia, kad statinės trinties jėgos darbas taip pat lygus nuliui.
Slydimo trintis pagal apibrėžimą veikia tik tada, kai kūnas juda erdvėje. Kadangi tokio tipo trinties jėga visada nukreipta prieš kūno judėjimą, tai reiškia, kad ji atlieka neigiamą darbą. A reikšmę galima apskaičiuoti naudojant formulę:
A=-Ftl=-µtNl.
Slydimo trinties jėgos darbas skirtas sulėtinti kūno judėjimą. Dėl šio darbo mechaninė kūno energija paverčiama šiluma.
Riedėjimo trintis, kaip ir slydimas, taip pat apima kūno judėjimą. Riedėjimo trinties jėga atlieka neigiamą darbą, sulėtindama pradinį kūno sukimąsi. Kadangi kalbame apie kūno sukimąsi, šios jėgos darbo vertę patogu apskaičiuoti pagal jos impulso darbą. Atitinkama formulė parašyta taip:
A=-Mθ kur M=FtR.
Čia θ yra kūno sukimosi kampas dėl sukimosi, R yra atstumas nuo paviršiaus iki sukimosi ašies (rato spindulys).
Problema dėl slydimo trinties jėgos
Žinoma, kad medinė trinkelė yra ant nuožulnios medinės plokštumos krašto. Plokštuma pasvirusi į horizontą 40o kampu. Žinant, kad slydimo trinties koeficientas yra 0,4, plokštumos ilgis 1 metras, o strypo masė atitinka 0,5 kg, reikia rasti slydimo trinties darbą.
Apskaičiuokite slydimo trinties jėgą. Jis lygus:
Ft=mgcos(α)µt=0,59,81cos(40 o)0, 4=1,5 N.
Tada atitinkamas darbas A bus:
A=-Ftl=-1,51=-1,5 J.
Riedėjimo trinties problema
Žinoma, kad ratas tam tikrą atstumą nuriedėjo keliu ir sustojo. Rato skersmuo 45 cm Rato apsisukimų skaičius prieš sustojimą 100. Atsižvelgiant į riedėjimo koeficientą, lygų 0,03, reikia rasti, kam lygus riedėjimo trinties jėgos darbas. Rato masė yra 5 kg.
Pirmiausia apskaičiuokime riedėjimo trinties momentą:
M=FtR=µtmgD/2=0,0359, 81 0, 45/2=0, 331 Nm.
Jei rato apsisukimų skaičių padauginsime iš 2pi radianų, tai gausime rato sukimosi kampą θ. Tada darbo formulė yra tokia:
A=-Mθ=-M2pin.
Kur n yra apsisukimų skaičius. Sąlygoje pakeitę momentą M ir skaičių n, gauname reikiamą darbą: A=- 207,87 J.
