Pierre'as de Fermat yra vienas didžiausių mokslininkų Prancūzijos istorijoje. Jo pasiekimai apima tokių kūrinių kaip tikimybių ir skaičių teorija sukūrimą, jis yra puikių teoremų autorius ir daugelio matematinių savybių atradėjas. Nuo pat mažens jo tėvai didelį dėmesį skyrė sūnaus ugdymui, ir, greičiausiai, tai turėjo įtakos grandiozinio proto formavimuisi. Visada ramus ir aktyvus, smalsus ir griežtas, ieškantis ir randantis – visa tai yra Pierre'as de Fermatas. Trumpa biografija padės skaitytojui pačiam sužinoti viską, kas įdomiausia apie šį milžinišką matematiką.
Ankstyvosios stadijos
Pierre'as gimė Prancūzijoje. Jis yra vienas skaičių teorijos ir analitinės geometrijos pradininkų ir kūrėjų.
Ilgą laiką buvo kalbama, kad Pierre'as Fermatas gimė 1595 m. Tulūzoje, tačiau XIX amžiaus viduryje Bomonto mieste archyvuose buvo rastas įrašas, kuriame teigiama, kad vasarą 1601 m. gimė miesto tarybos narys Dominique'as Fermat ir jo žmona, sūnus Pierre'as. Yra žinoma, kad Dominique'as Fermat buvo labai gerbiamas žmogus mieste. Jis buvo pirklysoda. Pierre'as vaikystės metus praleido šalia savo tėvų, o kai atėjo laikas įgyti išsilavinimą, išvyko į Tulūzą – artimiausią miestą su universitetais. Gerai išstudijuotas įstatymas universiteto suole suteikė Pierre'ui galimybę dirbti teisininku, tačiau jaunuolis nusprendė eiti į valstybės tarnybą. 1631 m. Pierre'as buvo įtrauktas į Tulūzos parlamento patarėją kasos aparatų klausimais. Tuo metu Fermatas jau buvo vedęs parlamento, kuriame dirbo, tarybos nario dukrą. Jo gyvenimas buvo labai tylus ir ramus. Tačiau jo dėka šiandien matematiką studijuojantys žmonės gali patys sužinoti daug įdomios informacijos, kuri yra tikrai neįkainojama. Netgi mokyklos programoje dėmesys aktyviai skiriamas temai „Pjeras de Fermas ir jo atradimai“.
Aistra istorijai
Būsimasis matematikas jaunystėje garsėjo kaip geriausias istorijos (ypač antikos) žinovas, jo buvo prašoma pagalbos leidžiant Graikijos klasiką. Jis paliko komentarus apie Sinezugo, Atėėjo, Poliūno, Frontino, Smirnos Teono kūrinius, atliko Seksto Empiro tekstų taisymus. Daugelis mano, kad jis lengvai galėjo pasižymėti kaip žymus graikų filologas.
Tačiau dėl to, kad jis pasirinko kitą kelią, jo grandioziniai tyrimai išvydo šviesą. Štai kodėl dauguma žmonių žino, kad Pierre'as Fermatas yra matematikas.
Apie jo darbą per visą gyvenimą tapo žinoma daugiausia per platų Fermat susirašinėjimą su kitais mokslininkais. Esė rinkinys, kurį jis bandė sudaryti ne kartą, niekada nebuvo pritaikytas praktiškai. Tiesą sakantkalbant, tai logiška išeitis esant tokiam darbo krūviui pagrindiniame darbe teisme. Per Pierre'o gyvenimą nebuvo paskelbta jokia daugybė jo raštų.
Pierre'as de Fermatas: matematikos atradimai
Vienas pirmųjų Pierre'o de Fermat darbų matematikos srityje yra dviejų dingusių Apolonijaus knygų-kompozicijų, pavadintų „Apie plokščias vietas“, atnaujinimas. Dauguma mato milžinišką Pierre'o indėlį į mokslą, nes jis į analitinę geometriją įvedė be galo mažus kiekius. Šį labai svarbų žingsnį jis žengė 1629 m. Taip pat dvidešimtojo dešimtmečio pabaigoje Pierre'as Fermatas rado būdų, kaip rasti liestinės ir kraštutinumus. O jau 1636 metais Mersenui buvo perduotas pilnai užbaigtas radimo būdo aprašymas ir su šiuo darbu galėjo susipažinti bet kas.
Ginčai su Dekartu
1637–1638 m. prancūzų matematikas Pierre'as de Fermat įnirtingai ginčijosi su tokiu pat puikiu matematiku Rene Descartes'u. Ginčai kilo dėl „Minimumų ir maksimumų nustatymo metodo“. Dekartas šio metodo iki galo nesuprato ir nesuprato, dėl šios priežasties jį kritikavo nesąžiningai. 1638 m. vasarą Pierre'as Fermatas nusiuntė Mersenne'ą, kad jis perduotų Dekartui atnaujintą ir išsamesnę savo metodo ekspoziciją. Jo laiškas atspindi jo santūrų pobūdį, nes parašytas itin sausai ir ramiai, tačiau kartu jame yra ir tam tikros ironijos. Jo laiške netgi tiesioginis pasityčiojimas iš Dekarto nesupratimo. Ūkis niekada neįsileido į beprasmį ir nevaržomą ginčą, jis nuolatišlaikė tolygų ir š altą toną. Tai nebuvo ginčas, o pokalbis buvo tarsi pokalbis tarp mokytojo ir mokinio, kuris kažko nesuprato.
Plotų skaičiavimo sistema
Prieš Pierre'ą Fermat'ą vietovių paieškos metodus sukūrė italas Cavalieri. Tačiau iki 1642 m. Fermatas atrado būdą, kaip rasti sritis, kurias riboja bet kokios „parabolės“ir „hiperbolės“. Jam pavyko įrodyti, kad beveik bet kurios neribotos figūros plotas vis dar gali turėti baigtinę reikšmę.
Kreivių tiesinimo problema
Vienas pirmųjų, išnagrinėjusių kreivių lankų ilgių skaičiavimo problemą. Jam pavyko problemos sprendimą perkelti į kai kurias sritis. Visos problemos, susijusios su kreivėmis, buvo sumažintos iki ploto apskaičiavimo. Liko vienas lašelis pristatyti naują ir abstrakčią „integralo“sąvoką.
Ateityje visas teigiamas „ploto“nustatymo metodų rezultatas buvo santykio su „ekstremumų ir liestinių metodu“paieška. Yra įrodymų, kad Fermatas jau matė aiškų ryšį, tačiau jokie jo raštai neatspindi šio požiūrio.
Priešingai nei dauguma jo kolegų byloje, Pierre'as de Fermat buvo grynas matematikas ir niekada nebandė tyrinėti kitų mokslo šakų. Tikriausiai dėl šios priežasties jo galingiausias indėlis į visą matematiką yra toks gilus ir puikus.
Apie skaičių teoriją
Svarbiausias Fermat indėlis į matematiką iki šių dienų laikomas visiškai naujos disciplinos sukūrimu -skaičių teorija. Visą savo karjerą mokslininkas domėjosi aritmetiniais uždaviniais, kuriuos kartais pats sugalvodavo ir spėliodavo. Ieškodamas atsakymų į užduotyse užduodamus klausimus, Fermatas dažnai atrasdavo kažką visiškai naujo ir savito. Nauji algoritmai ir dėsniai, teoremos ir savybės – visa tai kadaise sudarė skaičių teorijos pagrindą, kurį šiandien žino kiekvienas moksleivis.
Indėlis į kitų mokslininkų darbą
Taigi Pierre'as Fermatas atrado natūraliųjų skaičių modelius ir įtvirtino juos šimtmečius. Darbai su natūraliaisiais skaičiais vadinami „aritmetikos teoremomis“. Pavyzdžiui, vienas iš jų yra garsioji „mažoji teorema“. Vėliau tai buvo ypatingas atvejis Euleriui jo darbams. Taip pat žinoma, kad būtent Pierre'o Fermat darbai padėjo pagrindą Lagranžo 4 kvadratų sumos teoremai.
Fermato teorema
Žinoma, ryškiausias Pierre'o darbas yra jo puiki ir galinga teorema. Daugelį metų ir net dešimtmečius jis glumino didžiausius matematikus, o net ir po to, kai buvo paskelbtas 1995 m., daugelio pasaulio universitetų katedrose vis dar patenka naujų ir labai įvairių įrodinėjimo metodų, turinčių matematinį šališkumą.
Nors Fermatas paliko tik trumpas savo darbo santraukas ir fragmentišką informaciją, būtent jo atradimai paskatino daugelį kitų iškilių matematikos genijų. Jo vardu buvo pavadintas vienas prestižiškiausių ir seniausių Prancūzijos licėjų, Tulūzos Pierre Fermat licėjus.
Mirtismokslininkas
Aktyviausiai dirbdamas matematikos srityje, Fermatas gana sparčiai juda aukštyn teismo byloje. 1648 metais Pierre'as tapo Ediktų rūmų nariu. Tokios aukštos pareigos liudijo aukščiausią mokslininko poziciją.
Castres mieste, kur Fermatas tapo įsaku, jis miršta išvykdamas į kitą teismo posėdį. Mirtis matematiką ištiko vos 64 metų amžiaus. Vyresnysis mokslininko sūnus ėmėsi perteikti žmonėms savo tėvo darbus ir išleido nemažai savo studijų.
Tai buvo Pierre'as Fermatas. Jo biografija buvo turtinga, o gyvenimas paliko pėdsaką visiems laikams.
Šio matematikos milžino darbų negalima nei pervertinti, nei nuvertinti, nes jie padėjo tvirtą pagrindą daugeliui tyrinėtojų. Pierre'as Fermatas, kurio nuotraukos (portretai) pateikiamos straipsnyje, pasižymėjo stipriu charakteriu, kuris padėjo jam pasiekti savo tikslus visą gyvenimą.
