Kiekvienas iš mūsų yra susipažinęs su trinties jėgos pasireiškimu. Iš tiesų, bet koks judėjimas kasdieniame gyvenime, nesvarbu, ar tai būtų žmogaus ėjimas, ar transporto priemonės judėjimas, neįmanomas be šios jėgos dalyvavimo. Fizikoje įprasta tirti trijų tipų trinties jėgas. Šiame straipsnyje mes apsvarstysime vieną iš jų, išsiaiškinsime, kas yra statinė trintis.
Juosta ant horizontalaus paviršiaus
Prieš atsakydami į klausimus, kas yra statinė trinties jėga ir kam ji lygi, panagrinėkime paprastą atvejį su strypu, esančiu ant horizontalaus paviršiaus.
Išanalizuokime, kokios jėgos veikia strypą. Pirmasis yra paties daikto svoris. Pažymėkime raide P. Ji nukreipta vertikaliai žemyn. Antra, tai atramos N reakcija. Ji nukreipta vertikaliai aukštyn. Antrasis Niutono dėsnis nagrinėjamam atvejui bus parašytas tokia forma:
ma=P – N.
Minuso ženklas čia atspindi priešingas svorio ir atramos reakcijos vektorių kryptis. Kadangi blokas yra ramybės būsenoje, a reikšmė lygi nuliui. Pastarasis reiškia, kad:
P – N=0=>
P=N.
Atramos reakcija subalansuoja kūno svorį ir yra lygi jam absoliučia verte.
Išorinė jėga, veikianti strypą ant horizontalaus paviršiaus
Dabar prie aukščiau aprašytos situacijos pridėkime dar vieną veikiančią jėgą. Tarkime, kad žmogus pradeda stumti bloką išilgai horizontalaus paviršiaus. Pažymime šią jėgą raide F. Galima pastebėti nuostabią situaciją: jei jėga F maža, tai nepaisant jos veikimo, strypas ir toliau remiasi į paviršių. Kūno svoris ir atramos reakcija nukreiptos statmenai paviršiui, todėl jų horizontalios projekcijos lygios nuliui. Kitaip tariant, jėgos P ir N niekaip negali priešintis F. Kodėl tokiu atveju strypas lieka ramybėje ir nejuda?
Akivaizdu, kad turi būti jėga, nukreipta prieš jėgą F. Ši jėga yra statinė trintis. Jis nukreiptas prieš F išilgai horizontalaus paviršiaus. Jis veikia apatinio strypo krašto ir paviršiaus sąlyčio srityje. Pažymėkime jį simboliu Ft. Niutono dėsnis horizontaliai projekcijai bus parašytas taip:
F=Ft.
Taigi, statinės trinties jėgos modulis visada yra lygus išorinių jėgų, veikiančių išilgai horizontalaus paviršiaus, absoliučiajai vertei.
Baro judėjimo pradžia
Norėdami užsirašyti statinės trinties formulę, tęskime ankstesnėse straipsnio pastraipose pradėtą eksperimentą. Padidinsime absoliučią išorinės jėgos F vertę. Juosta dar kurį laiką liks ramybėje, bet ateis momentas, kai jis pradės judėti. Šiuo metu statinė trinties jėga pasieks didžiausią vertę.
Norėdami sužinoti šią didžiausią vertę, paimkite kitą juostą, lygiai tokią pačią kaip ir pirmoji, ir uždėkite ją ant viršaus. Juostos kontakto plotas su paviršiumi nepasikeitė, tačiau jo svoris padvigubėjo. Eksperimentiškai buvo nustatyta, kad strypo atsiskyrimo nuo paviršiaus jėga F taip pat padvigubėjo. Šis faktas leido parašyti tokią statinės trinties formulę:
Ft=µsP.
Tai yra, didžiausia trinties jėgos vertė pasirodo proporcinga kūno svoriui P, kur parametras µs veikia kaip proporcingumo koeficientas. Reikšmė µs vadinama statinės trinties koeficientu.
Kadangi kūno svoris eksperimente yra lygus atramos reakcijos jėgai N, formulę Ft galima perrašyti taip:
Ft=µsN.
Skirtingai nei ankstesnė, ši išraiška gali būti naudojama visada, net kai kūnas yra pasvirusioje plokštumoje. Statinės trinties jėgos modulis yra tiesiogiai proporcingas atramos reakcijos jėgai, kuria paviršius veikia kūną.
Fizinės jėgos priežastys Ft
Klausimas, kodėl atsiranda statinė trintis, yra sudėtingas ir reikalauja atsižvelgti į kūnų kontaktą mikroskopiniu ir atominiu lygiu.
Apskritai, yra dvi fizinės jėgos priežastysFt:
- Mechaninė smailių ir duburių sąveika.
- Fizikinė ir cheminė sąveika tarp atomų ir kūnų molekulių.
Nesvarbu, koks lygus bet koks paviršius būtų, jis turi nelygumų ir nehomogeniškumo. Apytiksliai šiuos nehomogeniškumus galima pavaizduoti kaip mikroskopines smailes ir duburius. Kai vieno kūno smailė patenka į kito kūno ertmę, tarp šių kūnų atsiranda mechaninis ryšys. Didelis mikroskopinių jungčių skaičius yra viena iš statinės trinties atsiradimo priežasčių.
Antra priežastis yra fizinė ir cheminė organizmą sudarančių molekulių arba atomų sąveika. Yra žinoma, kad kai du neutralūs atomai artėja vienas prie kito, tarp jų gali atsirasti tam tikra elektrocheminė sąveika, pavyzdžiui, dipolio-dipolio arba van der Waalso sąveika. Judėjimo pradžios momentu juosta yra priversta įveikti šias sąveikas, kad atitrūktų nuo paviršiaus.
Ft stiprumo savybės
Aukščiau jau buvo pažymėta, kam lygi didžiausia statinė trinties jėga, taip pat nurodyta jos veikimo kryptis. Čia pateikiamos kitos kiekio Ft. charakteristikos
Trintis ramybės būsenoje nepriklauso nuo kontakto srities. Tai lemia tik atramos reakcija. Kuo didesnis kontaktinis plotas, tuo mažesnė mikroskopinių smailių ir duburių deformacija, bet tuo didesnis jų skaičius. Šis intuityvus faktas paaiškina, kodėl didžiausias Ftt nepasikeis, jei juosta bus apversta į kraštą su mažesniuplotas.
Trintis ramybės būsenoje ir slydimo trintis yra tos pačios prigimties, apibūdinamos tomis pačiomis formulėmis, tačiau antroji visada mažesnė nei pirmoji. Slydimo trintis atsiranda, kai blokas pradeda judėti paviršiumi.
Force Ft daugeliu atvejų yra nežinomas dydis. Aukščiau jai pateikta formulė atitinka didžiausią Ft reikšmę tuo momentu, kai juosta pradeda judėti. Kad būtų aiškiau suprasti šį faktą, toliau pateikiamas jėgos Ft priklausomybės nuo išorinės įtakos F grafikas.
Matyti, kad didėjant F, statinė trintis didėja tiesiškai, pasiekia maksimumą, o tada mažėja, kai kūnas pradeda judėti. Judėjimo metu nebegalima kalbėti apie jėgą Ft, nes ją pakeičia slydimo trintis.
Pagaliau paskutinė svarbi Ft savybė yra ta, kad ji nepriklauso nuo judėjimo greičio (esant gana dideliam greičiui, Ftmažėja).
Trinties koeficientas µs
Kadangi µs yra trinties modulio formulėje, reikėtų apie tai pasakyti keletą žodžių.
Trinties koeficientas µs yra unikali dviejų paviršių savybė. Tai nepriklauso nuo kūno svorio, nustatoma eksperimentiniu būdu. Pavyzdžiui, medžio ir medžio porai jis svyruoja nuo 0,25 iki 0,5, priklausomai nuo medžio rūšies ir trinančių kūnų paviršiaus apdorojimo kokybės. Skirtas vaškuotiems mediniams paviršiamsšlapias sniegas µs=0,14, o žmogaus sąnariams šis koeficientas yra labai mažas (≈0,01).
Nesvarbu, kokia µs vertė nagrinėjamai medžiagų porai, panašus slydimo trinties koeficientas µk visada bus mažesnis. Pavyzdžiui, slystant medžiu ant medžio, jis lygus 0,2, o žmogaus sąnariams neviršija 0,003.
Toliau apsvarstysime dviejų fizinių uždavinių sprendimą, kuriame galime pritaikyti įgytas žinias.
Strypas ant nuožulnaus paviršiaus: jėgos apskaičiavimas Ft
Pirmoji užduotis gana paprasta. Tarkime, kad medžio luitas guli ant medinio paviršiaus. Jo masė yra 1,5 kg. Paviršius pasviręs 15o kampu į horizontą. Būtina nustatyti statinę trinties jėgą, jei žinoma, kad strypas nejuda.
Ši problema yra ta, kad daugelis žmonių pradeda skaičiuodami atramos reakciją, o tada naudodamiesi etaloniniais trinties koeficiento duomenimis µs, naudokite aukščiau pateiktą informaciją. formulė maksimaliai F t vertei nustatyti. Tačiau šiuo atveju Ft nėra didžiausia. Jo modulis yra lygus tik išorinei jėgai, kuri linkusi perkelti strypą iš jo vietos žemyn plokštuma. Ši jėga yra:
F=mgsin(α).
Tada trinties jėga Ft bus lygi F. Pakeitę duomenis į lygybę, gauname atsakymą: statinė trinties jėga pasvirusioje plokštumoje F t=3,81 niutono.
Strypas ant nuožulnaus paviršiaus: skaičiavimasmaksimalus pakreipimo kampas
Dabar išspręskime šią problemą: medinis blokas yra ant medinės nuožulnios plokštumos. Darant prielaidą, kad trinties koeficientas lygus 0,4, reikia rasti didžiausią plokštumos pasvirimo kampą α į horizontą, kuriam esant strypas pradės slysti.
Slysti prasidės, kai kūno svorio projekcija plokštumoje taps lygi didžiausiai statinei trinties jėgai. Parašykime atitinkamą sąlygą:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arctan(µs).
Pakeitę reikšmę µs=0, 4 paskutinėje lygtyje, gauname α=21, 8o.
