Tikimybė yra būdas išreikšti žinias ar tikėjimą, kad įvykis įvyks arba jau įvyko. Šiai sąvokai buvo suteikta tiksli matematinė reikšmė teorijoje, kuri plačiai naudojama tokiose mokslinių tyrimų srityse kaip matematika, statistika, finansai, lošimai, mokslas ir filosofija, siekiant padaryti išvadas apie galimų įvykių galimybę ir sudėtingų sistemų mechaniką. Žodis „tikimybė“neturi sutarto tiesioginio apibrėžimo. Tiesą sakant, yra dvi plačios interpretacijų kategorijos, kurių šalininkai turi skirtingą požiūrį į jo pagrindinę prigimtį. Šiame straipsnyje rasite daug sau naudingų dalykų, atrasite matematinių sąvokų, sužinosite, kaip matuojama tikimybė ir kas ji yra.
Tikimybių tipai
Kuo jis matuojamas?
Yra keturi tipai, kurių kiekvienas turi savo apribojimų. Nė vienas iš šių metodų nėra neteisingas, tačiau kai kurie yra naudingesni arba bendresni už kitus.
- Klasikinė tikimybė. Taiinterpretacija savo pavadinimą skolinga ankstyvajai ir rugpjūčio genealogijai. Laplaso propaguojamas ir net Pascalio, Bernoulli, Huygenso ir Leibnizo darbuose jis priskiria tikimybę, jei nėra jokių įrodymų arba yra simetriškai subalansuotų įrodymų. Klasikinė teorija taikoma vienodai tikėtiniems įvykiams, tokiems kaip monetos ar kauliuko metimo rezultatas. Tokie įvykiai buvo žinomi kaip įmanomi. Tikimybė=palankių galimybių skaičius / bendras tinkamų galimybių skaičius.
- Loginė tikimybė. Loginės teorijos išlaiko klasikinio aiškinimo idėją, kad jas galima nustatyti a priori ištyrus galimybių erdvę.
-
Subjektyvi tikimybė. Kuris kyla iš asmens asmeninio sprendimo, ar gali įvykti tam tikras rezultatas. Jame nėra formalių skaičiavimų ir atsispindi tik nuomonės
Kai kurie tikimybių pavyzdžiai
Kokiais vienetais matuojama tikimybė:
- X sako: "Nepirkite čia avokadų. Jie supuvę maždaug pusę laiko." X išreiškia savo įsitikinimą apie įvykio tikimybę – kad avokadas bus supuvęs – remdamasis savo asmenine patirtimi.
- Y sako: „Esu 95% tikras, kad Ispanijos sostinė yra Barselona“. Čia Y tikėjimas išreiškia tikimybę jo požiūriu, nes tik jis nežino, kad Ispanijos sostinė yra Madridas (mūsų nuomone, tikimybė yra 100%). Tačiau tai galime laikyti subjektyvia, nes ji išreiškianeapibrėžtumo matas. Lyg Y sakytų: „95 % atvejų jaučiuosi taip pasitikintis, kaip tai darau, aš teisus“.
- Z sako: „Mažesnė tikimybė, kad tave nušaus Omahoje nei Detroite“. Z išreiškia įsitikinimą, pagrįstą (greičiausiai) statistika.
Matematikos apdorojimas
Kaip matematikoje matuojama tikimybė?
Matematikoje įvykio A tikimybė pavaizduota realiuoju skaičiumi diapazone nuo 0 iki 1 ir rašoma kaip P (A), p (A) arba Pr (A). Neįmanomo įvykio tikimybė yra 0, o tam tikro - 1. Tačiau tai ne visada tiesa: 0 įvykio tikimybė yra neįmanoma, kaip ir 1. Įvykio A priešingybė arba papildymas yra įvykis ne A (ty įvykis A, kuris neįvyksta). Jo tikimybę lemia P (ne A)=1 - P (A). Pavyzdžiui, tikimybė, kad ant šešiakampio kauliuko nepavyks mesti šešetuko, yra 1 – (tikimybė išmesti šešetą). Jei abu įvykiai A ir B įvyksta toje pačioje eksperimento eigoje, tai vadinama sankirta arba A ir B jungtine tikimybe. Pavyzdžiui, jei dvi monetos bus apverstos, yra tikimybė, kad abi sukels galvas.. Jei įvykis A, B arba abu įvyksta atliekant tą patį eksperimentą, tai vadinama įvykių A ir B sąjunga. Jei du įvykiai yra vienas kitą paneigiantys, tada jų atsiradimo tikimybė yra lygi.
Tikimės, kad dabar mes atsakėme į klausimą, kaip išmatuojama tikimybė.
Išvada
Revoliucinis XX amžiaus fizikos atradimas buvo atsitiktinis visko pobūdisfiziniai procesai, vykstantys subatominiu mastu ir pavaldūs kvantinės mechanikos dėsniams. Pati bangų funkcija vystosi deterministiškai tol, kol neatliekami jokie stebėjimai. Tačiau, remiantis vyraujančia Kopenhagos interpretacija, atsitiktinumas, kurį sukelia bangos funkcijos žlugimas stebint, yra esminis. Tai reiškia, kad gamtai apibūdinti būtina tikimybių teorija. Kiti niekada nesusitaikė su determinizmo praradimu. Albertas Einšteinas laiške Maksai Bornui garsiai pažymėjo: „Esu įsitikinęs, kad Dievas nežaidžia kauliukais“. Nors yra ir alternatyvių požiūrių, pavyzdžiui, kvantinė dekoherence, kuri yra iš pažiūros atsitiktinio žlugimo priežastis. Dabar fizikai tvirtai sutaria, kad kvantiniams reiškiniams aprašyti būtina tikimybių teorija.
