Intuityviai žiūrint, problemą A galima redukuoti į problemą B, jei problemos B sprendimo algoritmas (jei toks yra) taip pat gali būti naudojamas kaip paprogramė veiksmingai užduočiai A išspręsti. Kai tai tiesa, A sprendimas negali būti sudėtingesnis nei B problemos sprendimas • Didesnis sudėtingumas reiškia didesnį reikiamų skaičiavimo išteklių įvertį tam tikrame kontekste. Pavyzdžiui, didelės laiko sąnaudos, dideli atminties reikalavimai, brangus papildomų aparatinės įrangos procesoriaus branduolių poreikis.
Matematinė struktūra, sukurta tam tikro tipo redukciniais uždaviniais, paprastai sudaro išankstinę tvarką, kurios lygiavertiškumo klases galima naudoti neišsprendžiamumo ir sudėtingumo klasėms nustatyti.
Matematinis apibrėžimas
Matematikoje redukcija yra proceso perrašymas į paprastesnę formą. Pavyzdžiui, trupmeninės dalies perrašymas į vieną su mažiausiąjasveikojo skaičiaus vardiklis (išlaikant sveikąjį skaitiklį) vadinamas "trupnos sumažinimu". Radikalaus (arba „radikalaus“) pavyzdžio perrašymas kuo mažesniu sveikuoju skaičiumi ir radikalu vadinamas „radikaliuoju redukavimu“. Tai taip pat apima įvairias skaičių mažinimo formas.
Matematinio redukavimo tipai
Kaip aprašyta aukščiau esančiame pavyzdyje, sudėtinguose skaičiavimuose naudojami du pagrindiniai redukcijos tipai: daugkartiniai redukciniai ir Tiuringo redukcijos. Keli redukcija atvaizduoja vienos problemos atvejus, jei įvyktų kita. Turingo susitraukimai leidžia apskaičiuoti vienos problemos sprendimą, darant prielaidą, kad kita problema taip pat bus lengvai išspręsta. Daugkartinis redukcija yra stipresnis Turingo redukcinis tipas ir efektyviau atskiria problemas į skirtingas sudėtingumo klases. Tačiau padidėjus daugkartinio mažinimo apribojimams, sunku juos rasti, todėl čia dažnai padeda kiekybinis sumažinimas.
Sunkumo klasės
Užduotis yra baigta vienai sudėtingumo klasei, jei kiekviena klasės problema sumažėja iki šios problemos ir ji taip pat yra joje. Bet koks problemos sprendimas gali būti derinamas su santrumpos, kad būtų išspręsta kiekviena klasės problema.
Sumažinimo problema
Tačiau pjūviai turi būti lengvi. Pavyzdžiui, visiškai įmanoma sudėtingą problemą, tokią kaip loginio patenkinimo problema, redukuoti į kažką gana nereikšmingo. Pavyzdžiui, norint nustatyti, ar skaičius lygus nuliui, dėl to, kad sumažinimo mašina nusprendžiaproblema eksponentiniu laiku ir išveda nulį tik tuo atveju, jei yra sprendimas. Tačiau to nepakanka, nes nors galime išspręsti naują problemą, sumažinti mažinimą yra taip pat sunku, kaip išspręsti seną problemą. Panašiai redukcija, kuri apskaičiuoja neapskaičiuojamą funkciją, gali sumažinti neišsprendžiamą problemą iki išsprendžiamos. Kaip Michaelas Sipseris pažymi knygoje „An Introduction to the Theory of Computation“: „Sumažinimas turėtų būti paprastas, palyginti su tipinių problemų sudėtingumu klasėje. Jei pats sumažinimas būtų sunkiai išsprendžiamas, tai nebūtinai būtų lengvas su problema susijusių problemų sprendimas.“
Optimizavimo problemos
Optimizavimo uždavinių (maksiminimo arba sumažinimo) atveju matematika susiveda į tai, kad redukcija yra tai, kas padeda parodyti paprasčiausius įmanomus sprendimus. Ši technika reguliariai naudojama sprendžiant panašias įvairaus sudėtingumo problemas.
Balsių sumažinimas
Fonetikoje šis žodis reiškia bet kokį balsių akustinės kokybės pokytį, susijusį su įtempimo, skambesio, trukmės, garsumo, artikuliacijos ar žodžio padėties pokyčiais ir kurį ausis suvokia kaip „silpnėjimą“. “. Dėl redukcinės balsės trumpėja.
Tokios balsės dažnai vadinamos sumažintomis arba silpnomis. Priešingai, nesumažintos balsės gali būti apibūdinamos kaip pilnos arba stiprios.
Kalbos sumažinimas
Fonetinis redukavimas dažniausiai siejamas su balsių centralizavimu, t.y. kalbos judesių skaičiaus sumažėjimu jų tarimo metu, kaip būdingadaugumą nekirčiuotų balsių angliškų žodžių galuose pakeičiant kažkuo artėjančiu į schwa. Gerai ištirtas balsių redukavimo pavyzdys yra nekirčiuotų balsių akustinių skirtumų neutralizavimas, pasitaikantis daugelyje kalbų. Dažniausias šio reiškinio pavyzdys yra garsas schwa.
Bendrosios savybės
Garso ilgis yra dažnas redukcinis veiksnys: greitoje kalboje balsės sutrumpėja dėl fizinių artikuliacinių organų apribojimų, pvz., liežuvis negali greitai arba visiškai persikelti į prototipinę padėtį, kad susidarytų pilna balsė (palyginkite su nukirpimu).). Įvairios kalbos turi skirtingus balsių redukavimo tipus, ir tai yra vienas iš kalbos įgijimo sunkumų. Antrosios kalbos balsių mokymasis yra visas mokslas.
Su stresu susijęs balsių susitraukimas yra pagrindinis veiksnys plėtojant indoeuropiečių kalbą, taip pat kitus istorinės kalbotyros rekonstruotus pokyčius.
Kalbos be sumažinimo
Teigiama, kad kai kuriose kalbose, pvz., suomių, hindi ir klasikinėje ispanų kalbomis, trūksta balsių redukavimo. Jos dažnai vadinamos skiemeninėmis kalbomis. Kitame spektro gale meksikietiškai ispanų kalbai būdingas nekirčiuotų balsių sumažėjimas arba praradimas, daugiausia tada, kai jie liečiasi su „s“garsu.
Sumažėjimas biologijos ir biochemijos požiūriu
Sumažinimas kartais vadinamas lūžio, išnirimo korekcijaarba išvarža. Be to, biologijos mažinimas yra organo sumažinimo veiksmas dėl evoliucinių ar fiziologinių procesų. Bet koks procesas, kurio metu elektronai pridedami prie atomo ar jono (pavyzdžiui, pašalinant deguonį arba pridedant vandenilio) ir kartu su oksidacija, vadinamas redukcija. Nepamirškite apie chromosomų mažinimą.
Filosofijos mažinimas
Redukcija (redukcionizmas) apima keletą susijusių filosofinių temų. Galima išskirti bent tris tipus: ontologinį, metodologinį ir episteminį. Nors argumentai už ir prieš redukcionizmą dažnai apima pozicijų derinį, susietą su visais trimis mažinimo tipais, šie skirtumai yra reikšmingi, nes tarp skirtingų tipų nėra vienybės.
Ontologija
Ontologinė redukcija – tai idėja, kad kiekviena konkreti biologinė sistema (pavyzdžiui, organizmas) susideda tik iš molekulių ir jų sąveikos. Metafizikoje ši idėja dažnai vadinama fizizmu (arba materializmu), o biologiniame kontekste ji rodo, kad biologinės savybės kontroliuoja fizines savybes ir kad kiekvienas konkretus biologinis procesas (arba ženklas) yra metafiziškai identiškas bet kuriam konkrečiam fizikiniam-cheminiam procesui. Šis paskutinis principas kartais vadinamas simbolių mažinimu, o ne stipresnis principas, kad kiekvienas biologinio proceso tipas yra identiškas tam tikram fizikiniam ir cheminiam procesui.
Ontologinė redukcija šia silpnesne prasme šiandien yrapagrindinė filosofų ir biologų pozicija, nors filosofinės detalės tebėra ginčytinos (pavyzdžiui, ar iš tikrųjų yra iškylančių savybių?). Skirtingos fizikos sampratos gali turėti skirtingą reikšmę ontologiniam biologijos redukavimui. Vitalizmo atmetimas fizikalizmui, požiūriui, kad biologines sistemas valdo kitos jėgos nei fizinės-cheminės jėgos, yra daugiausia istorinės reikšmės. (Vitalizmas taip pat leidžia įvairias sampratas, ypač atsižvelgiant į tai, kaip suprantamos ne fizikinės ir cheminės jėgos.) Kai kurie rašytojai ryžtingai tvirtino metafizinių sąvokų svarbą diskusijose apie redukcionizmą biologijoje.
Metodika
Metodinė redukcija – tai mintis, kad biologinės sistemos yra veiksmingiausiai tiriamos žemiausiu įmanomu lygiu, o eksperimentiniais tyrimais turėtų būti siekiama atskleisti visko, kas egzistuoja, molekulines ir biochemines priežastis. Dažnas tokio tipo strategijos pavyzdys yra sudėtingos sistemos suskaidymas į dalis: biologas gali ištirti organizmo ląstelių dalis, kad suprastų jo elgesį, arba ištirti biocheminius ląstelės komponentus, kad suprastų jos ypatybes. Nors metodologinis redukcionizmas dažnai motyvuojamas ontologinės redukcijos prielaida, ši procedūrinė rekomendacija iš to tiesiogiai neišplaukia. Tiesą sakant, skirtingai nei token redukcija, metodologinis redukcionizmas gali būti gana prieštaringas. Teigiama, kad grynai redukcionistinėse tyrimų strategijose yra sistemingų šališkumo, kurių trūkstasvarbias biologines ypatybes ir kad sprendžiant kai kuriuos klausimus vaisingesnė metodika yra integruoti molekulinių priežasčių atradimą su aukštesnio lygio funkcijų tyrimu.
Epistema
Epistinė redukcija – tai idėja, kad žinios apie vieną mokslo sritį (dažniausiai apie aukštesnio lygio procesus) gali būti redukuojamos į kitą mokslo žinių rinkinį (dažniausiai santykinai žemesnio ar fundamentalesnio lygio). Nors pritarimas tam tikrai episteminės redukcijos formai gali būti motyvuotas ontologiniu redukcionavimu kartu su metodologiniu redukcionizmu (pvz., praeities redukcionistinių tyrimų sėkmė biologijoje), episteminės redukcijos galimybė tiesiogiai iš jų santykių neišplaukia. Iš tiesų, diskusijos apie redukciją filosofijoje, biologijoje (ir apskritai mokslo filosofijoje) buvo sutelktos į šį trečiąjį redukcijos tipą, kuris yra prieštaringiausias iš visų. Prieš vertinant bet kokį redukavimą iš vienos žinių dalies į kitą, reikėtų išnagrinėti šių žinių rinkinių sampratą ir tai, ką tai reikštų jų „sumažinimui“. Buvo pasiūlyta keletas skirtingų mažinimo modelių. Taigi, diskusijos apie biologijos redukciją sukosi ne tik apie tai, kiek įmanoma episteminė redukcija, bet ir apie jos sąvokas, kurios vaidina svarbų vaidmenį realiuose moksliniuose tyrimuose ir diskusijose. Galima išskirti dvi pagrindines kategorijas:
- teorijos mažinimo modeliai, teigiantys, kad vieną teoriją galima logiškai išvesti iš kitosteorija;
- aiškinamojo mažinimo modeliai, orientuoti į tai, ar aukštesnio lygio ypatybes galima paaiškinti žemesnėmis savybėmis.
Bendra išvada
Šiame straipsnyje minimos įvairių mokslų redukcijos apibrėžimai toli gražu nėra ribos, nes iš tikrųjų jų yra daug daugiau. Nepaisant visų redukcijos apibrėžimo skirtumų, jie visi turi kažką bendro. Visų pirma, redukcija suvokiama kaip kažko sudėtingesnio, sudėtingesnio ir sistemingesnio sumažinimas, sumažinimas, supaprastinimas ir sumažinimas iki paprastesnio, suprantamo ir lengvai paaiškinamo. Tai yra pagrindinė „sumažinimo“termino populiarumo idėja daugelyje nesusijusių mokslų. Kokybinis redukavimas klajoja nuo mokslo prie mokslo, todėl kiekvienas iš jų yra paprastesnis ir suprantamesnis tiek profesionaliems mokslininkams, tiek paprastiems žmonėms.
