Vienas iš dabartinių žinių pagrindų yra saugomas pažįstamame žodyje „geometrija“. Daugelis jį prisimena iš mokyklos laikų ir su juo sieja sudėtingas figūras, skaičius ir nesibaigiančius įrodymus, o kai kurie su geometrija dirba kasdien. Kad ir kaip būtų, šis mokslas pažymėjo drąsių atradimų pradžią centimetro tikslumu.
Šiek tiek istorijos
Kaip ir kiti fundamentiniai mokslai, geometrija yra viena seniausių, o jos kilmė siekia tūkstančius metų prieš Kristų. Dalyko pavadinimas yra senovės graikų geometrija iš ge – Žemė ir metreo – aš matuoju, kas pažodžiui reiškia Žemės matavimą. Tačiau tai labai kuklus pavadinimas, kurį suteikė jos protėviai.
Mokslo kūrimą ir jo populiarinimą vykdė senovės graikai, tačiau pirmasis geometrijos paminėjimas atsirado senovės Egipte. Graikai save vadina egiptiečių mokiniais ir pateikia tai įrodantį pavyzdį. Ant vieno iš papirusų pasakojama legenda apie tai, kaip tam tikras karalius pasiskirstėžemę į du stačiakampius, kad iš jų gautų pajamų. Jei Nilas ką nors atėmė, tada karalius pasiuntė žmones išmatuoti žemės ir sumažinti mokesčius. Papiruso legenda datuojama X amžiuje prieš Kristų.
Tuo tarpu VII amžiuje prieš Kristų. e. pirmieji geometrijos pagrindai atkeliavo į senovės Graikiją. Neformuotas, neišreikštas. Šimtus metų viskas kruopščiai renkama, tvarkoma, pridedant vis naujų fragmentų. Išskirtinio mokslininko Thaleso Miletiečio dėka buvo įkurtas geometrijos mokslas. Tai buvo pirmoji viršūnė iš daugybės viršūnių, kurios bus įveiktos ateityje. Beje, Miletas pirmasis išmatavo Cheopso piramidės aukštį.
Kas yra geometrija? Geometrijos apibrėžimas
Geometrija vadinama mokslu apie kūnus ir figūras erdvėje. Arba, vaizdžiai tariant, ji tiria visko vietą ir dydį, palyginti su viskuo.
Geometrija yra unikalus mokslas. Jis naudojamas beveik visur:
- astronomija;
- geografija;
- architektūra;
- menas;
- biologija ir anatomija;
- kinas ir muzika.
Ir taip toliau. Geometrija prasideda mūsų gyvenime dar prieš mums gimstant ir yra visą mūsų gyvenimą.
Didžiulis darbas – dirbti su tokiu neįkainojamu daiktu. Neįmanoma pastatyti pastato nesikreipiant į geometriją, kyla pavojus sukurti kreivų namą ir jis sugrius. Jei ant drobės nupiešite asimetrišką portretą, jis neatrodys kaip tikras žmogus. Neįmanoma nepaminėti, kad geometrija yra pjūvismatematika – taip pat padeda skaičiuoti. Beje, šis tekstas parašytas lygiomis, identiškomis raidėmis, o eilutės jame taip pat lygiagrečios viena kitai. Kuris yra labai patogus skaitymui. Geometrija taip įsitvirtino mūsų gyvenime, kad nustojome jos pastebėti. Ir veltui. Kiek nuostabių architektūros paminklų buvo išsaugota iš praeities! Ir viskas dėl to, kad statybininkai jas sukūrė kuo stabilesnes, geometriškai teisingas. Šiuolaikiniams žmonėms taip patinkantis „minimalizmo“interjero stilius susideda iš aiškių, taisyklingų formų su maksimaliu funkcijų spektru, bet be pertekliaus – tai beveik tobulos formos geometrija. Pavyzdžiai gali būti nedideli, bet net ir jie suteikia mūsų pasauliui tvarkos ir užbaigtumo jausmą.
Geometrijos pjūviai
Dabar mokslas yra padalintas į dvi dalis:
- Planimetrija. Skyriuje tiriamos figūros tik vienos plokštumos riboje (dažniausiai tai yra lenta, užrašų knygelė, siena, planšetė).
- Stereometrija. Šiame skyriuje nagrinėjamos erdvės formos (kambarys, namas, šalis, visata).
Pirmajame skyriuje nustatomi pirminiai antrojo tyrimo duomenys. Atitinkamai jie yra tarpusavyje susiję. Koks skirtumas? Labai paprasta.
Įsivaizduokime, kad žmogus piešia tašką ant popieriaus lapo. Tuščias lapas su vienu tašku viduryje. Jei jį padidinsite, tai bus tik didelis taškas. Arba vidutinis. Taigi, jo skersmuo gali būti 4, 5, 10 centimetrų, bet koks. Kaip žmogus nori. O jei perbrauksite ranka per popierių, bet kokio dydžio taške žmogus pajus tik prisilietimą prie sąsiuviniolapas. Visa tai yra planimetrija. Šiuo atveju figūra yra taškas, o plokštuma yra popieriaus lapas.
Jei vertinsime tašką iš stereometrijos pusės, vaizdas labai pasikeis. Galima daryti prielaidą, kad taškas yra rutulys arba alyvuogė. Kamuoliuką galima paimti ir perkelti į kitą vietą, taip pat alyvuogę, kurią galima valgyti virtuvėje. Taškas jau tapo kažkuo didelės apimties, ir su juo galima atlikti daug daugiau veiksmų. Kas svarbu, jei nupieši tašką, o šalia padedi tokio pat dydžio ir spalvos rutuliuką ir alyvuogę, tai žiūrint iš viršaus matosi tik 3 vienodi taškai. Šone tai jau yra taško ir dviejų objektų piešinys.
Geometrija mokykloje
Geometrija ilgą laiką buvo studijų objektas. Dar tuo metu, kai kūrėsi pirmosios mokyklos ir gimnazijos. Keista, bet kuo daugiau laiko nuo to laiko praeina, tuo mažiau mokyklose išmokstama geometrijos. Žinoma, tai daroma tam, kad visi vaikai galėtų vienodai įsisavinti discipliną, atsižvelgiant į tai, kad šis dalykas nėra suvokiamas visiems.
Geometrija, kaip mokyklinis dalykas, daugiausia mokomasi pagrindiniame lygmenyje, medžiaga kasmet tampa vis sudėtingesnė. Visai neseniai daugumoje mokyklų jis buvo įvestas nuo penktos iki šeštos klasės. Dabar mokymo programa pasikeitė, o vaikai pirmąsias geometrijos žinias gauna nuo pirmos klasės.
Tai daroma tam, kad mokiniai galėtų efektyviau pasiruošti vidurinėje mokykloje jų laukiančioms užduotims. Pirmos klasės mokiniai turi puikų erdvės pojūtį, kuris bus lavinamas studijuojant mokslą, jiems lengviau suprasti geometrijos apibrėžimą,kas tai yra, kas naudinga, kaip kreiptis.
Kas naudinga?
Žmogus naudojasi pagrindiniais geometrijos pranašumais pasąmonės lygmenyje, neatsižvelgdamas į patį mokslo panaudojimo faktą. Nepaisant to, net mokyklinės medžiagos supratimas padeda:
- vaizduotės formavimas, trimačių modelių kūrimas joje;
- supratimas, kaip veikia mechanizmai;
- topografinio mąstymo ir orientacijos erdvėje formavimas;
- gebėjimas kurti, kurti, atkurti mechanizmus;
- paprastų kasdienių problemų sprendimas (pavyzdžiui, kokiu kampu padėti trikojo kojeles, kad fotoaparatas stovėtų stabiliai ant paviršiaus) ir daug daugiau.
Įdomūs faktai apie mokslą
- Tik 600 amžiuje prieš Kristų. buvo bandoma pagrįsti ar pademonstruoti geometriją. Iki šiol visi faktai buvo intuityvūs, be įrodymų.
- Abraomas de Moivras pastebėjo, kad jo miego trukmė pailgėjo 15 minučių, tada palaipsniui apskaičiavo amžinojo miego datą. Taip ir atsitiko, nurodytą dieną jis mirė.
- Pi turi gimimo datą. Amerikoje kovo 14 d., nes atrodo kaip 3, 14 (pi pradžia).
