Idealiųjų dujų savybių ir elgsenos tyrimas yra raktas į šios srities fiziką kaip visumą. Šiame straipsnyje mes apsvarstysime, ką apima idealių monoatominių dujų sąvoka, kokios lygtys apibūdina jų būseną ir vidinę energiją. Taip pat išspręsime keletą problemų šia tema.
Bendra koncepcija
Kiekvienas mokinys žino, kad dujos yra viena iš trijų agreguotų materijos būsenų, kurios, skirtingai nei kietos ir skystos, neišlaiko tūrio. Be to, jis taip pat neišlaiko savo formos ir visada pilnai užpildo jam suteiktą tūrį. Tiesą sakant, paskutinė savybė taikoma vadinamosioms idealiosioms dujoms.
Idealiųjų dujų samprata yra glaudžiai susijusi su molekuline kinetikos teorija (MKT). Pagal jį dujų sistemos dalelės atsitiktinai juda visomis kryptimis. Jų greitis paklūsta Maksvelo pasiskirstymui. Dalelės nesąveikauja viena su kita, o atstumaitarp jų gerokai viršija jų dydį. Jei visos aukščiau nurodytos sąlygos įvykdytos tam tikru tikslumu, dujos gali būti laikomos idealiomis.
Bet kokia tikra laikmena savo elgesiu yra artima idealiam, jei jos tankis mažas ir absoliuti temperatūra aukšta. Be to, jie turi būti sudaryti iš chemiškai neaktyvių molekulių arba atomų. Taigi dėl stiprios vandenilio sąveikos tarp H2 molekulių HO stiprios vandenilio sąveikos nėra laikomos idealiomis dujomis, o oras, susidedantis iš nepolinių molekulių, yra.
Clapeyrono-Mendelejevo įstatymas
Atliekant analizę, MKT požiūriu, dujų elgseną pusiausvyroje, galima gauti tokią lygtį, kuri sieja pagrindinius sistemos termodinaminius parametrus:
PV=nRT.
Čia slėgis, tūris ir temperatūra žymimi atitinkamai lotyniškomis raidėmis P, V ir T. n reikšmė yra medžiagos kiekis, leidžiantis nustatyti dalelių skaičių sistemoje, R yra dujų konstanta, nepriklausoma nuo dujų cheminės prigimties. Jis lygus 8,314 J / (Kmol), tai yra, bet kurios idealios dujos, kurių kiekis yra 1 mol, kai kaitinamos 1 K, plečiasi, atlieka 8,314 J.
Užrašyta lygybė vadinama universalia Clapeyrono-Mendelejevo būsenos lygtimi. Kodėl? Jis taip pavadintas prancūzų fiziko Emile'o Clapeyrono garbei, kuris XIX amžiaus 30-aisiais, tyrinėdamas anksčiau nustatytus eksperimentinius dujų dėsnius, užrašė jį bendra forma. Vėliau Dmitrijus Mendelejevas atvedė jį į modernumąformą įvesdami konstantą R.
Vidinė monatominės terpės energija
Monatominės idealios dujos skiriasi nuo daugiaatominių tuo, kad jų dalelės turi tik tris laisvės laipsnius (transliacinis judėjimas trimis erdvės ašimis). Šis faktas lemia tokią vieno atomo vidutinės kinetinės energijos formulę:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
Greitis v vadinamas vidutiniu kvadratu. Atomo masė ir Boltzmanno konstanta žymimos atitinkamai kaip m ir kB.
Pagal vidinės energijos apibrėžimą, tai yra kinetinių ir potencialių komponentų suma. Panagrinėkime išsamiau. Kadangi idealios dujos neturi potencialios energijos, jų vidinė energija yra kinetinė energija. Kokia jo formulė? Apskaičiavę visų sistemos dalelių N energiją, gauname tokią monoatominių dujų vidinės energijos U išraišką:
U=3 / 2nRT.
Susiję pavyzdžiai
1 užduotis. Idealios vienatominės dujos pereina iš būsenos 1 į būseną 2. Dujų masė išlieka pastovi (uždara sistema). Būtina nustatyti vidinės terpės energijos kitimą, jei perėjimas yra izobarinis, kai slėgis lygus vienai atmosferai. Dujų indo tūrio delta buvo trys litrai.
Užrašykime vidinės energijos U keitimo formulę:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Naudojant Clapeyrono-Mendelejevo lygtį,šią išraišką galima perrašyti kaip:
ΔU=3 / 2PΔV.
Mes žinome slėgį ir tūrio pokytį iš problemos sąlygos, todėl belieka išversti jų reikšmes į SI ir pakeisti jas į formulę:
ΔU=3 / 21013250,003 ≈ 456 J.
Taigi, kai vienatominės idealios dujos pereina iš 1 būsenos į 2 būseną, jų vidinė energija padidėja 456 J.
2 užduotis. Idealios monoatominės dujos, kurių kiekis buvo 2 mol, buvo inde. Po izochorinio šildymo jo energija padidėjo 500 J. Kaip pasikeitė sistemos temperatūra?
Pasirašykime dar kartą U reikšmės keitimo formulę:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Iš to nesunku išreikšti absoliučios temperatūros pokyčio dydį ΔT, turime:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Pakeisdami duomenis ΔU ir n iš sąlygos, gauname atsakymą: ΔT=+20 K.
Svarbu suprasti, kad visi aukščiau pateikti skaičiavimai galioja tik monatominėms idealiosioms dujoms. Jei sistemą sudaro daugiaatomės molekulės, tada U formulė nebebus teisinga. Clapeyrono-Mendelejevo dėsnis galioja bet kokioms idealioms dujoms.
