Natūralios vibracijos yra procesai, kuriems būdingas tam tikras pakartojamumas. Pavyzdžiui, tai yra laikrodžio švytuoklės judėjimas, gitaros styga, kamertono kojelės, širdies veikla.
Mechaninės vibracijos
Atsižvelgiant į fizinę prigimtį, natūralūs svyravimai gali būti mechaniniai, elektromagnetiniai, elektromechaniniai. Pažvelkime atidžiau į pirmąjį procesą. Natūralios vibracijos atsiranda tais atvejais, kai nėra papildomos trinties, nėra išorinių jėgų. Tokiems judesiams būdinga dažnio priklausomybė tik nuo pateiktos sistemos charakteristikų.
Harmoniniai procesai
Šie natūralūs svyravimai reiškia virpesių kiekio pasikeitimą pagal kosinuso (sinuso) dėsnį. Išanalizuokime paprasčiausią svyravimo sistemos formą, kurią sudaro rutulys, pakabintas ant spyruoklės.
Šiuo atveju gravitacija subalansuoja spyruoklės elastingumą. Pagal Huko dėsnį, yra tiesioginis ryšys tarp jos spyruoklės išplėtimo ir jėgos, veikiančios kūną.
Elastingumo jėgos savybės
Savi elektromagnetiniai virpesiai grandinėje yra susiję su poveikio sistemai dydžiu. Tamprumo jėga, kuri yra proporcinga rutulio poslinkiui iš pusiausvyros padėties, nukreipta į pusiausvyros būseną. Kamuolio judėjimą jam veikiant galima apibūdinti kosinuso dėsniu.
Natūralaus svyravimo periodas bus nustatytas matematiškai.
Spyruoklinės švytuoklės atveju atsiskleidžia priklausomybė nuo jos standumo, taip pat ir nuo apkrovos masės. Natūralių svyravimų periodą šiuo atveju galima apskaičiuoti pagal formulę.
Energija esant harmoniniam virpesiui
Vertė yra pastovi, jei nėra trinties jėgos.
Kai vyksta virpesių judėjimas, periodiškai vyksta kinetinės energijos transformacija į potencialią vertę.
Slopinami virpesiai
Savi elektromagnetiniai virpesiai gali atsirasti, kai sistemos neveikia išorinės jėgos. Trintis prisideda prie svyravimų slopinimo, pastebimas jų amplitudės mažėjimas.
Natūralių svyravimų dažnis virpesių grandinėje yra susijęs su sistemos savybėmis, taip pat su nuostolių intensyvumu.
Didėjus slopinimo koeficientui, pastebimas svyruojamojo judėjimo periodo padidėjimas.
Amplitudžių, atskirtų intervalu, lygiu vienam periodui, santykis yra pastovusvertę viso proceso metu. Šis santykis vadinamas slopinimo mažinimu.
Natūralūs virpesiai virpesių grandinėje apibūdinami sinusų (kosinusų) dėsniu.
Svyravimo periodas yra įsivaizduojamas dydis. Judėjimas yra periodiškas. Sistema, pašalinta iš pusiausvyros padėties be papildomų svyravimų, grįžta į pradinę būseną. Sistemos atvedimo į pusiausvyros būseną metodas nustatomas pagal jos pradines sąlygas.
Rezonansas
Grandinės natūralių svyravimų periodą lemia harmonikų dėsnis. Priverstiniai svyravimai sistemoje atsiranda veikiant periodiškai besikeičiančiai jėgai. Sudarant judesio lygtį, atsižvelgiama į tai, kad be priverstinio poveikio laisvųjų virpesių metu veikia ir tokios jėgos: terpės pasipriešinimas, kvazielastinė jėga.
Rezonansas – tai staigus priverstinių virpesių amplitudės padidėjimas, kai varomosios jėgos dažnis linkęs į natūralų kūno dažnį. Visi šiuo atveju atsirandantys virpesiai vadinami rezonansiniais.
Jei norite atskleisti ryšį tarp priverstinių virpesių amplitudės ir išorinės jėgos, galite naudoti eksperimentinę sąranką. Kai švaistiklis sukasi lėtai, spyruoklės apkrova juda aukštyn ir žemyn panašiai kaip jų pakabos taške.
Galima apskaičiuoti savo elektromagnetinius virpesius virpesių grandinėje ir kitus fizinius parametrussistema.
Greitesnio sukimosi atveju svyravimai didėja, o kai sukimosi dažnis lygus natūraliajam, pasiekiama maksimali amplitudės reikšmė. Vėliau didėjant sukimosi dažniui, analizuojamos apkrovos priverstinių svyravimų amplitudė vėl mažėja.
Rezonanso charakteristika
Šiek tiek pajudinus rankeną, krovinys beveik nepakeičia savo padėties. Priežastis – spyruoklinės švytuoklės inercija, kuri neatsilieka nuo išorinės jėgos, todėl stebimas tik „drebėjimas vietoje“.
Natūralus virpesių dažnis grandinėje atitiks staigų išorinio veikimo dažnio amplitudės padidėjimą.
Tokio reiškinio grafikas vadinamas rezonanso kreive. Jis taip pat gali būti naudojamas kaip kaitinamoji švytuoklė. Jei ant bėgio pakabinsite masyvų rutulį, taip pat daugybę skirtingų sriegių ilgių lengvų švytuoklių.
Kiekviena iš šių švytuoklių turi savo virpesių dažnį, kurį galima nustatyti pagal laisvojo kritimo pagreitį, sriegio ilgį.
Jei rutulys ištraukiamas iš pusiausvyros, paliekant lengvąją švytuoklę be judėjimo, tada atleidžiamas, jo siūbavimas lems periodišką bėgio lenkimą. Tai sukels periodiškai kintančios tamprios jėgos poveikį šviesos švytuoklėms, dėl kurių jos atliks priverstinius svyravimus. Palaipsniui visi jie turės vienodą amplitudę, kuri bus rezonansas.
Šį reiškinį galima pastebėti ir metronomui, kurio pagrindas yra sujungtassriegis su švytuoklės ašimi. Tokiu atveju ji supasi maksimalia amplitude, tada stygą „traukiančios“švytuoklės dažnis atitinka jos laisvųjų virpesių dažnį.
Rezonansas atsiranda, kai išorinė jėga, veikianti laiku su laisvomis vibracijomis, veikia teigiama verte. Dėl to padidėja virpesių judesių amplitudė.
Be teigiamo poveikio, rezonanso reiškinys dažnai atlieka ir neigiamą funkciją. Pavyzdžiui, jei varpo liežuvis siūbuoja, svarbu, kad būtų sklindantis garsas, kad virvė laiku veiktų laisvais svyruojančiais liežuvio judesiais.
Rezonanso taikymas
Nendrinio dažnio matuoklio veikimas pagrįstas rezonansu. Prietaisas pateikiamas kaip skirtingo ilgio elastinės plokštės, pritvirtintos ant vieno bendro pagrindo.
Dažnio matuokliui susilietus su virpesių sistema, kuriai reikia nustatyti dažnį, ta plokštelė, kurios dažnis lygus išmatuotajam, svyruos didžiausia amplitude. Įvedę platiną į rezonansą, galite apskaičiuoti virpesių sistemos dažnį.
XVIII amžiuje netoli Prancūzijos miesto Anžė kareivių būrys žingsniu judėjo grandininiu tiltu, kurio ilgis siekė 102 metrus. Jų žingsnių dažnis įgavo vertę, lygią tilto laisvųjų virpesių dažniui, kuris sukėlė rezonansą. Dėl to grandinės nutrūko, o kabantis tiltas sugriuvo.
1906 m. dėl tos pačios priežasties Sankt Peterburge buvo sugriautas Egipto tiltas, kuriuo judėjo kavaleristų eskadrilė. Norėdami išvengti tokių nemalonių reiškinių, dabar superėję tiltą, kariniai daliniai eina laisvu tempu.
Elektromagnetiniai reiškiniai
Jie yra tarpusavyje susiję magnetinių ir elektrinių laukų svyravimai.
Savi elektromagnetiniai virpesiai grandinėje atsiranda, kai sistema išvedama iš pusiausvyros, pavyzdžiui, kai kondensatorius įkraunamas, pasikeičia srovės dydis grandinėje.
Elektromagnetiniai virpesiai atsiranda skirtingose elektros grandinėse. Šiuo atveju virpesių judėjimą atlieka srovės stiprumas, įtampa, krūvis, elektrinio lauko stiprumas, magnetinė indukcija ir kiti elektrodinaminiai dydžiai.
Jie gali būti laikomi slopintais svyravimais, nes sistemai perduodama energija patenka į šilumą.
Kaip priverstiniai elektromagnetiniai virpesiai yra grandinėje vykstantys procesai, kuriuos sukelia periodiškai kintanti išorinė sinusoidinė elektrovaros jėga.
Tokie procesai apibūdinami tais pačiais dėsniais kaip ir mechaninių virpesių atveju, tačiau jie turi visiškai skirtingą fizinę prigimtį. Elektros reiškiniai yra ypatingas elektromagnetinių procesų atvejis, kai galia, įtampa, kintamoji srovė.
Virpesių grandinė
Tai elektros grandinė, kurią sudaro nuosekliai sujungtas induktyvumas, tam tikros talpos kondensatorius, varžos rezistorius.
Kai virpesių grandinė yra stabilios pusiausvyros būsenoje, kondensatorius neįsikrauna ir per ritę neteka elektros srovė.
Tarp pagrindinių funkcijųelektromagnetiniai virpesiai pažymi ciklinį dažnį, kuris yra antrasis krūvio išvestinis laiko atžvilgiu. Elektromagnetinių virpesių fazė yra harmoninis dydis, apibūdinamas sinuso (kosinuso) dėsniu.
Laikotarpis virpesių grandinėje nustatomas pagal Tomsono formulę, priklauso nuo kondensatoriaus talpos, taip pat nuo ritės su srove induktyvumo vertės. Srovė grandinėje kinta pagal sinuso dėsnį, todėl galite nustatyti tam tikros elektromagnetinės bangos fazės poslinkį.
Kinamoji srovė
Kare, besisukančiame pastoviu kampiniu greičiu vienodame magnetiniame lauke su tam tikra indukcijos reikšme, nustatoma harmoninė EML. Pagal Faradėjaus elektromagnetinės indukcijos dėsnį, jie nustatomi pagal magnetinio srauto pokytį, yra sinusoidinė reikšmė.
Kai išorinis EML š altinis yra prijungtas prie virpesių grandinės, jo viduje atsiranda priverstiniai virpesiai, kurių ciklinis dažnis ώ yra lygus paties š altinio dažniui. Tai neslopinami judesiai, nes įkrovus atsiranda potencialų skirtumas, grandinėje atsiranda srovė ir kiti fizikiniai dydžiai. Tai sukelia harmoninius įtampos, srovės pokyčius, kurie vadinami pulsuojančiais fiziniais dydžiais.
50 Hz reikšmė laikoma pramoniniu kintamosios srovės dažniu. Apskaičiuojant šilumos kiekį, išsiskiriantį praeinant per kintamosios srovės laidininką, maksimalios galios vertės nenaudojamos, nes ji pasiekiama tik tam tikru laikotarpiu. Tokiais tikslais kreipkitėsvidutinė galia, kuri yra visos energijos, praeinančios per grandinę per analizuojamą laikotarpį, santykis su jos verte.
Kintamosios srovės vertė atitinka konstantą, kuri per laikotarpį išskiria tiek pat šilumos, kiek ir kintamoji srovė.
Transformeris
Tai įrenginys, kuris padidina arba sumažina įtampą neprarandant didelių elektros energijos. Ši konstrukcija susideda iš kelių plokščių, ant kurių pritvirtintos dvi ritės su vielos apvijomis. Pirminė yra prijungta prie kintamos įtampos š altinio, o antrinė - prie prietaisų, kurie naudoja elektros energiją. Tokiam įrenginiui išskiriamas transformacijos koeficientas. Padidintam transformatoriui jis yra mažesnis nei vienas, o padidintam transformatoriui jis linkęs į 1.
Automatiniai virpesiai
Tai vadinamos sistemomis, kurios automatiškai reguliuoja energijos tiekimą iš išorinio š altinio. Juose vykstantys procesai laikomi periodiniais neslopinamais (savaime svyruojančiais) veiksmais. Tokios sistemos apima elektromagnetinės sąveikos vamzdinį generatorių, varpą, laikrodį.
Taip pat pasitaiko atvejų, kai skirtingi kūnai vienu metu dalyvauja svyravimuose skirtingomis kryptimis.
Jei sudėsite tokius judesius, kurių amplitudė yra vienoda, galite gauti didesnės amplitudės harmoninį virpesį.
Pagal Furjė teoremą paprastų virpesių sistemų rinkinys, į kurį galima išskaidyti sudėtingą procesą, yra laikomas harmoniniu spektru. Tai rodo visų įtrauktų paprastų virpesių amplitudes ir dažniustokia sistema. Dažniausiai spektras atsispindi grafine forma.
Dažniai pažymėti horizontalioje ašyje, o tokių virpesių amplitudės rodomos išilgai ordinačių ašies.
Bet kokie svyruojantys judesiai: mechaniniai, elektromagnetiniai, pasižymi tam tikrais fizikiniais dydžiais.
Visų pirma, šie parametrai apima amplitudę, periodą, dažnį. Kiekvienam parametrui yra matematinės išraiškos, kurios leidžia atlikti skaičiavimus, kiekybiškai apskaičiuoti norimas charakteristikas.
