Gravitacinės jėgos yra viena iš keturių pagrindinių jėgų tipų, pasireiškiančių visa savo įvairove tarp įvairių kūnų tiek Žemėje, tiek už jos ribų. Be jų, dar išskiriami elektromagnetiniai, silpnieji ir branduoliniai (stipriai). Tikriausiai žmonija pirmiausia suvokė jų egzistavimą. Žemės traukos jėga buvo žinoma nuo senų senovės. Tačiau praėjo ištisi šimtmečiai, kol žmogus atspėjo, kad tokia sąveika vyksta ne tik tarp Žemės ir bet kurio kūno, bet ir tarp skirtingų objektų. Pirmasis, kuris suprato, kaip veikia gravitacinės jėgos, buvo anglų fizikas I. Niutonas. Būtent jis išvedė dabar gerai žinomą visuotinės gravitacijos dėsnį.
Gravitacinės jėgos formulė
Newtonas nusprendė išanalizuoti dėsnius, pagal kuriuos planetos juda sistemoje. Dėl to jis priėjo prie išvados, kad dangaus sukimasiskūnai aplink Saulę įmanomi tik tuo atveju, jei tarp jos ir pačių planetų veikia gravitacinės jėgos. Supratęs, kad dangaus kūnai nuo kitų objektų skiriasi tik savo dydžiu ir mase, mokslininkas išvedė tokią formulę:
F=f x (m1 x m2) / r2, kur:
- m1, m2 yra dviejų kūnų masės;
- r – atstumas tarp jų tiesia linija;
- f yra gravitacinė konstanta, kurios reikšmė yra 6,668 x 10-8 cm3/g x sek 2.
Taigi galima teigti, kad bet kurie du objektai traukia vienas kitą. Gravitacinės jėgos darbas pagal dydį yra tiesiogiai proporcingas šių kūnų masėms ir atvirkščiai proporcingas atstumui tarp jų, kvadratu.
Formulės taikymo ypatybės
Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad naudoti matematinį traukos dėsnio aprašymą yra gana paprasta. Tačiau, jei gerai pagalvotumėte, ši formulė prasminga tik dviem masėms, kurių matmenys yra nereikšmingi, palyginti su atstumu tarp jų. Ir tiek, kad juos būtų galima paimti už du taškus. Bet ką daryti, kai atstumas yra panašus į kūnų dydį, o jie patys yra netaisyklingos formos? Padalinkite juos į dalis, nustatykite tarp jų esančias gravitacijos jėgas ir apskaičiuokite rezultatą? Jei taip, kiek taškų reikia skaičiuoti? Kaip matote, tai nėra taip paprasta.
Ir jei atsižvelgsime (matematikos požiūriu), kad taškasneturi matmenų, tada ši situacija atrodo visiškai beviltiška. Laimei, mokslininkai sugalvojo būdą, kaip tokiu atveju atlikti skaičiavimus. Jie naudoja integralinio ir diferencialinio skaičiavimo aparatą. Metodo esmė ta, kad objektas yra padalintas į begalę mažų kubelių, kurių masės sutelktos jų centruose. Tada sudaroma formulė, leidžianti rasti gaunamą jėgą ir taikomas ribinis perėjimas, kurio pagalba kiekvieno sudedamojo elemento tūris sumažinamas iki taško (nulio), o tokių elementų skaičius linkęs į begalybę. Šios technikos dėka buvo padarytos kai kurios svarbios išvados.
- Jei kūnas yra rutulys (sfera), kurio tankis yra vienodas, tai bet kurį kitą objektą jis traukia prie savęs taip, tarsi visa jo masė būtų sutelkta jo centre. Todėl su tam tikra klaida šią išvadą galima pritaikyti ir planetoms.
- Kai objekto tankiui būdinga centrinė sferinė simetrija, jis sąveikauja su kitais objektais taip, tarsi visa jo masė būtų simetrijos taške. Taigi, jei paimsime tuščiavidurį kamuolį (pavyzdžiui, futbolo kamuolį) arba kelis kamuoliukus, sudėtus vienas į kitą (pavyzdžiui, lėlės matrioškos), tada jie pritrauks kitus kūnus taip pat, kaip darytų materialus taškas, turėdami bendrą masę. ir yra centre.
