Teiginių apie matematiką kaip abstraktų mokslą galima rasti ne tik istoriniuose š altiniuose, bet ir kasdienėmis sąlygomis, kur reikia atlikti skaičiavimus ir matavimus. Kasdien atliekame objektų aprašymo pagal tūrį ir formą operacijas. Pradedant nuo šaukštų cukraus, įdėto į kavą, skaičiaus iki tikslaus paskolos palūkanų normos išskaičiavimo.
Apibrėžimas
Pirmuosius apibrėžimus ir teiginius apie matematiką galima rasti prancūzų filosofo Rene Descartes'e: „Reikia susijungti pagal seną, gerai žinomą universaliosios matematikos sampratą, viską, ką reikia sutvarkyti, arba išmatuoti priemonę. Ir nesvarbu, kaip matuojami skaičiai ar garsai, žvaigždės ar skaičiai.“
Sovietų Sąjungoje A. N. Kolmogorovo teiginys buvo laikomas tradiciniu: „Tai mokslas, kuriame kiekybinis santykis glaudžiai susijęs su realia aplinkinio pasaulio forma. Bet tik vidujeišplėsta ir visiškai abstrakti sąvoka.“
Nicolas Bourbaki yra prancūzų mokslininkų grupė, parašiusi keletą knygų apie šiuolaikinį mokslą. Grupė buvo sukurta 1935 m., Teiginiai apie matematiką buvo pirmojo leidimo epigrafe: „Šio didžiojo mokslo esmė gali būti vadinama doktrina apie objektų poveikį vienas kitam. Kai kurios objektų savybės gali būti nežinomos, tačiau jas galima apskaičiuoti naudojant žinomas pagrindines savybes. Tai abstrakčių struktūrų rinkinys.“
Hermann Weyl abejojo, ar apskritai įmanoma aiškiai apibrėžti matematiką: „Pagrindų klausimą galima laikyti atviru. Sunku įsivaizduoti, kad laikui bėgant rasime matematikos apibrėžimą, kuris tiktų kiekvienam. Kadangi tai veikiau ne mokslas, o kūrybinė veikla, pavyzdžiui, muzika ar versifikacija.“
Mokslo citatos
Puikių matematikų posakiai apie matematiką ir trumpos citatos užduoda daugiau klausimų nei į juos atsako:
- „Tai bet kurio mokslininko įrankis, kaip chirurgo skalpelis“(N. Abelis).
- "Žemėje yra tik grožis, grožis svarbiausia forma, ideali forma - idealios proporcijos, proporcijos susideda iš skaičių. Išvada: grožis yra skaičiai" (A. Augustinas).
- "Pagrindinė matematikos nauda paprastiems žmonėms yra ta, kad tai sunku" (A. Aleksandrovas).
- "Tai mokslas apie griežtumą ir aiškumą. Moraliniu požiūriu tai gali būti laikoma tiesa, kuri yra aiški ir nemėgsta rūko" (L. Behrs).
- „Matematika yra nepajudinama struktūra ir tikra pranašystė“(L. Behrs).
Klaidos ir klaidingi skaičiavimai
Didžiųjų matematikų posakiai apie matematiką primena, kad šis mokslas atmeta klaidų galimybę bet kurioje veiklos srityje:
- "Matematika netoleruoja klaidų" (E. Bell).
- „Nėra tokio dalyko kaip „akivaizdus“(E. Bell).
- "Net senovės graikai sakė "matematika", bet reiškė "įrodymas" (N. Bourbaki).
- "Penki terminai - taškas, kampas, kūnas, linija ir paviršius - tai matematika. Tačiau menininkų perspektyvą lemia šios sąvokos" (L. da Vinci).
- „Matematiko klaida gali kainuoti ne tik vieno žmogaus, bet ir visos civilizacijos gyvybę“(N. Bourbaki).
- "Miltus gauname iš grūdų. Bet girnos sumala tai, ką įdeda. Užpildai quinoa, duonos neiškepsi. Taip yra matematikoje, jei pradžioje suklysti, nepadarysite teisingų išvadų“(T. Huxley).
- "Šiame moksle nėra nekompetentingų. Taigi jūs tiesiog nerūpestingai elgėtės su mokymusi" (I. Herbartas).
Aforizmai apie algebrą
Didžiųjų matematikų teiginiai apie matematiką yra ne tik plati skaičiavimo samprata, bet ir siauras dėmesys algebrai, geometrijai ir fizikai:
- "Algebra yra daugiau nei mokslas, tai būdas kalbėti apie mokslą" (N. Bohr).
- „Tai negali būti sunkus darbas, algebra sukurta linksmintis ir padėti žmonėms“(R. Bringhurst).
- "Menas yra paslėpta algebra. Tai užima visą laiką irpats gyvenimas tiems, kurie nori įsiskverbti į jo paslaptį "(E. Bourdelle).
- „Praktika gimsta iš algebros, fizikos ir geometrijos sąjungos“(R. Baconas).
- „Jūs negalite suprasti algebros nebūdami poetu“(K. Weierstrassas).
- "Algebra ir gamtos mokslai turi sukurti giliausią sąveiką. Ji dažnai suvokiama kaip pagalbinė disciplina. Tačiau būtina apsvarstyti gilesnius klausimus" (K. Weierstrassas).
- „Spręsti algebros uždavinius reiškia užimti priešo tvirtovę ir uždėti savo vėliavą ant nugalėto miesto bokštų“(N. Vilenkin).
Geometrija kaip vaizdinis samprotavimas
Didžiųjų žmonių posakius apie matematiką ir geometriją galite sukurti patys arba galite pamatyti tiesą savo akimis.
- "Jei gerai pažvelgsite, viskas, kas mus supa, yra geometrija" (A. Aleksandrovas).
- "Ar geometrijoje nėra prieštaravimų, paslapčių ir nesklandumų?" (D. Berkeley).
- "Geometrija ir logika yra du stebuklai. Čia visi apibrėžimai yra aiškūs, niekas neginčija postulatų, aiškūs samprotavimai virsta stebėjimo procesu, siekiant nustatyti figūros savybes, o figūra visada yra priešais jus. Visa tai formuoja įprotį mąstyti nuosekliai“(D. Berkeley).
- „Elementari geometrija leidžia naudoti neįprastus, net šmaikščius triukus“(E. Borel).
- "Mes nešiojame ant savo pečių visą graikų mokslinės minties naštą, einame Renesanso herojų keliu, nes civilizacija negaliegzistuoti be geometrijos“(A. Weyl).
- "Geometrija sutvarko visko, kas mus supa, chaosą" (N. Wiener).
- „Visą mūsų pasaulį galima apskaičiuoti geometriškai“(N. Wiener).
Skaičiavimo grožis
Didžiųjų matematikų posakiai apie matematiką patvirtina, kad figūrų ir skaičių grožį galima palyginti su tikru menu:
- "Skaičius yra pirmasis idealo suvokimas. Malonumas yra jausmas, kad tam tikri skaičiai gali priimti vienodus intervalus ir nepritarti netvarkingiems" (A. Augustine).
- „Intuicija gali būti įteisinta matematiniu griežtumu“(J. Hadamard).
- „Skaičiavimo mokslas formuoja žmogaus charakterį ir asmenybę mąstymo aiškumu ir loginėmis tiesomis, kurias galima įrodyti“(A. Aleksandrovas).
- "Skaičiai, nepaisant jų išorinio sunkumo, kupini vidinio žinių kaitros" (A. Aleksandrovas).
- "Pitagoriečiai matematiką laikė visa ko pradžia" (Aristotelis).
- „Spręsdami vieną problemą konkretaus veiksmo analize, galima suformuluoti bendrus metodus, kurie pravers sprendžiant tokias problemas, kur yra nežinomybė“(M. Bašmakovas).
- „Mokslas išsivystė taip, kad šiandienos tvirtas žinių akmuo per kelerius metus gali virsti tinklu“(E. Bell).
Profesija arba gyvenimas
A. V. Vološinovo teiginiai apie matematiką supažindina mus su didžiuoju mokslu. Leiskite mums suvokti tai kaip mūsų dalįgyvenimas:
- “Matematika visada bus visų krypčių ir disciplinų šeimininkė. Matematikos grynumas neturi viršūnių, jis yra begalinis. Tai nuoroda, jungianti meną ir kompiuteriją.“
- „Tik šis skaičiavimo mokslas savo raidoje neturėjo reikšmingumo. Ši savybė daro ją visagale. Šiandien kiekvienas su matematika nesusijęs žmogus žino, kad tai didžiulė jėga, kurios įtaka neturi ribų.“
- "Tik tie, kurie tikrai myli mokslą, gali sau leisti teisingus teiginius matematikoje."
- "Matematika rado prasmingą ir sistemingą pritaikymą menui muzikoje, taip pat Pitagoro ir jo mokinių kūryboje."
- "Matematika yra graži pati savaime, bet kai ji perkelia šį grožį į civilizacijos raidą, ji tampa tobulumo paieška."
Pitagoro teiginiai apie matematiką kaip pradžios mokslą
Žymiausias Pitagoro posakis skamba kaip šūkis pasekėjams: „Viskas yra skaičius“.
Kiti jo teiginiai, labiau filosofiniai, gali būti interpretuojami kaip jums patinka:
- "Daryk puikių dalykų, bet nežadėkite didelių dalykų."
- "Norėdami išmokti matematikos dėsnių, pirmiausia pabandykite išmokti skaičių kalbą."
- "Naršykite viską, ką matote, leiskite savo mintims pirmiausia."
Lomonosovo teiginiai apie matematiką
Rusų mokslininkas Michailas Vasiljevičius buvo ne tik puikus mokslininkas, jis tyrinėjo visas mokslo šakas: nuo chemijos iki versifikacijos. DaugumaCituotas Lomonosovo teiginys apie matematiką yra toks: „Matematika jau turi būti žinoma, nes ji sutvarko protą“.
Taip pat galite rasti teiginių apie konkrečias Lomonosovo disciplinas:
- „Geometrija yra visų apgalvotų tyrimų karalienė“.
- "Chemija yra fizikos rankos, o akys yra pati matematika."
- "Fizikas yra aklas be skaičiavimo mokslo".
- "Viskas, kas abejotina tokiuose moksluose kaip aerometrija, hidraulika ir optika, matematinis skaičiavimas, bus aišku, akivaizdu ir tiesa."
Šmaikštūs samprotavimai
Didžiųjų matematikų posakiai apie matematiką kartais atrodo kaip šmaikštūs posakiai. Kai kurias gali suprasti tik išmanantys žmonės, tačiau yra ir visiems prieinamų citatų:
- „Skaičiavimų ir formulių dėka skirtingi objektai ir daiktai gali būti pavadinti vienodai“(A. Poincaré).
- „Žmogus, kuris nėra susipažinęs su skaičių mokslo pagrindais, negali pasisekti jokiame versle“(R. Baconas).
- "Matematika yra skirtingų formulių ir jų ryšio tyrimas, tik nėra turinio" (D. Hilbertas).
- „Jeigu niekas negali įrodyti teoremos, vadina ją aksioma“(Euklidas).
- "Matematika gali viską! Tik tai, ko reikia dabar, negali" (A. Einšteinas).
Vaikams pritaikyti posakiai
Mes prisimename teiginius apie matematiką vaikams iš mokyklos laikų, kai po kiekvienu mokslininko portretu jo mintys ir požiūris įMokslas:
- „Neužtenka turėti skvarbų protą, reikia rasti jam panaudojimą“(R. Dekartas).
- "Sunkiausia pažinti save" (Felas).
- „Prieš pradėdami spręsti problemą, turite atidžiai perskaityti sąlygas“(J. Hadamard).
Citatos iš didžiųjų
Mokslininkų teiginiai apie matematiką ir mokslą apskritai dar kartą įrodo, kad šiuolaikiniame pasaulyje tiesiog neapsieinama be elementarių žinių užuomazgų:
- „Bet kuriame moksle galima rasti tiesos procentą, kuris yra skaičiavimo moksle“(Kantas).
- "Matematikai yra kaip italai. Jūs jiems ką nors pasakote, jie iškart išverčia į savo kalbą, o mes gauname kažką priešingo" (Goethe).
- "Skaičiavimo dėsniai, kurie yra svarbūs realiam pasauliui, yra nepatikimi. O patys patikimiausi dėsniai yra abstraktūs" (A. Einšteinas).
- "Nuo to laiko, kai matematikai pradėjo skaičiuoti reliatyvumo teoriją, aš pats jos nebesuprantu" (A. Einšteinas).
Didžiųjų žmonių posakiai apie matematiką ne visada glostantys. Tačiau turime pripažinti, kad mūsų civilizacija negali egzistuoti be skaičių mokslo.
