Elektromagnetinių bangų sklidimas įvairiose terpėse paklūsta atspindžio ir lūžio dėsniams. Iš šių dėsnių tam tikromis sąlygomis išplaukia vienas įdomus efektas, kuris fizikoje vadinamas visuminiu vidiniu šviesos atspindžiu. Pažvelkime atidžiau, koks yra šis efektas.
Atspindys ir lūžis
Prieš pradedant tiesiogiai nagrinėti vidinį bendrą šviesos atspindį, būtina paaiškinti atspindžio ir lūžio procesus.
Atspindys suprantamas kaip šviesos pluošto krypties pasikeitimas toje pačioje terpėje, kai jis susiduria su sąsaja. Pavyzdžiui, jei nukreipiate šviesos spindulį iš lazerio žymeklio į veidrodį, galite stebėti aprašytą efektą.
Lūžis – tai, kaip ir atspindys, šviesos judėjimo krypties pasikeitimas, bet ne pirmoje, o antroje terpėje. Šio reiškinio rezultatas bus objektų ir jų kontūrų iškraipymaserdvinė vieta. Dažnas refrakcijos pavyzdys yra pieštuko ar rašiklio lūžimas, kai jis įdedamas į stiklinę vandens.
Lūžis ir atspindys yra susiję vienas su kitu. Jie beveik visada yra kartu: dalis spindulio energijos atsispindi, o kita dalis lūžta.
Abu reiškiniai yra Fermato principo rezultatas. Jis teigia, kad šviesa keliauja tarp dviejų taškų, o tai jam užtrunka mažiausiai laiko.
Kadangi atspindys yra efektas, atsirandantis vienoje terpėje, o refrakcija vyksta dviejose terpėse, pastarosioms svarbu, kad abi terpės būtų skaidrios elektromagnetinėms bangoms.
Lūžio rodiklio sąvoka
Lūžio rodiklis yra svarbus dydis matematiniam nagrinėjamų reiškinių aprašymui. Tam tikros terpės lūžio rodiklis apibrėžiamas taip:
n=c/v.
Kur c ir v yra atitinkamai šviesos greitis vakuume ir materijoje. V reikšmė visada yra mažesnė už c, todėl rodiklis n bus didesnis už vienetą. Bematis koeficientas n parodo, kiek šviesos medžiagoje (terpėje) atsiliks nuo šviesos vakuume. Dėl šių greičių skirtumo atsiranda lūžio reiškinys.
Šviesos greitis materijoje koreliuoja su pastarosios tankiu. Kuo terpė tankesnė, tuo šviesa joje sunkiau juda. Pavyzdžiui, orui n=1,00029, tai yra beveik kaip vakuumui, vandeniui n=1,333.
Atspindžiai, lūžis ir jų dėsniai
Pagrindinius šviesos lūžio ir atspindžio dėsnius galima parašyti taip:
- Jei atkursite normalų tašką, kuriame šviesos pluoštas krinta ant ribos tarp dviejų terpių, tada šis normalus lygis kartu su krintančiais, atsispindėjusiais ir lūžtančiais spinduliais bus toje pačioje plokštumoje.
- Jei kritimo, atspindžio ir lūžio kampus pažymėsime kaip θ1, θ2 ir θ 3, o 1-osios ir 2-osios terpės lūžio rodikliai yra n1 ir n2, tada bus šios dvi formulės galioti:
- atspindėti θ1=θ2;
- refrakcijos nuodėmei (θ1)n1 =nuodėmė (θ3)n2.
Antrojo lūžio dėsnio formulės analizė
Norint suprasti, kada įvyks vidinis visiškas šviesos atspindys, reikėtų atsižvelgti į lūžio dėsnį, kuris dar vadinamas Snello dėsniu (17 a. pradžioje jį atradęs olandų mokslininkas). Dar kartą parašykime formulę:
sin(θ1)n1 =nuodėmė(θ3) n2.
Matyti, kad pluošto kampo sinuso su normaliu ir terpės, kurioje šis pluoštas sklinda, lūžio rodiklio sandauga yra pastovi reikšmė. Tai reiškia, kad jei n1>n2, tai norint įvykdyti lygybę būtina sin(θ1 )<sin(θ3). Tai yra, kai pereinama iš tankesnės terpės į mažiau tankią (tai reiškia, kad optinėtankis), spindulys nukrypsta nuo normalaus (sinuso funkcija padidėja esant kampams nuo 0o iki 90o). Toks perėjimas įvyksta, pavyzdžiui, kai šviesos spindulys kerta vandens ir oro ribą.
Lūžio reiškinys yra grįžtamas, tai yra, pereinant nuo mažiau tankaus prie tankesnio (n1<n2) spindulys priartės prie normalaus (sin(θ1)>sin(θ3)).
Visas vidinis šviesos atspindys
Dabar pereikime prie linksmosios dalies. Apsvarstykite situaciją, kai šviesos spindulys sklinda iš tankesnės terpės, tai yra n1>n2. Šiuo atveju θ1<θ3. Dabar mes palaipsniui didinsime kritimo kampą θ1. Lūžio kampas θ3 taip pat padidės, bet kadangi jis yra didesnis nei θ1, jis taps lygus 90 o anksčiau . Ką fiziniu požiūriu reiškia θ3=90o? Tai reiškia, kad visa spindulio energija, kai jis atsitrenks į sąsają, sklis juo. Kitaip tariant, lūžtančio pluošto nebus.
Toliau padidinus θ1, visas spindulys atsispindės nuo paviršiaus atgal į pirmąją terpę. Tai vidinio visiško šviesos atspindžio reiškinys (lūžio visiškai nėra).
Kampas θ1, kuriame θ3=90o, vadinamas labai svarbus šiai žiniasklaidos porai. Jis apskaičiuojamas pagal šią formulę:
θc =arcsin(n2/n1).
Ši lygybė tiesiogiai išplaukia iš 2-ojo lūžio dėsnio.
Jei žinomi elektromagnetinės spinduliuotės sklidimo abiejose skaidriose terpėse greičiai v1ir v2, tada kritinis kampas yra apskaičiuojama pagal šią formulę:
θc =arcsin(v1/v2).
Reikėtų suprasti, kad pagrindinė vidinio visiško atspindžio sąlyga yra ta, kad jis egzistuoja tik optiškai tankesnėje terpėje, kurią supa ne tokia tanki. Taigi tam tikrais kampais iš jūros dugno sklindanti šviesa gali visiškai atsispindėti nuo vandens paviršiaus, tačiau bet kokiu kritimo kampu iš oro spindulys visada prasiskverbs į vandens stulpelį.
Kur stebimas ir taikomas viso atspindžio poveikis?
Žymiausias vidinio visiško atspindžio reiškinio panaudojimo pavyzdys yra šviesolaidis. Idėja tokia, kad dėl 100% šviesos atspindėjimo nuo terpės paviršiaus galima be nuostolių perduoti elektromagnetinę energiją savavališkai dideliais atstumais. Šviesolaidinio kabelio, iš kurio pagaminta jo vidinė dalis, darbinė medžiaga turi didesnį optinį tankį nei periferinė medžiaga. Tokios kompozicijos pakanka norint sėkmingai panaudoti viso atspindžio efektą įvairiais kritimo kampais.
Blizgantys deimantiniai paviršiai yra puikus visiško atspindžio rezultato pavyzdys. Deimanto lūžio rodiklis yra 2,43, todėl daug šviesos spindulių, atsitrenkiančių į brangakmenį, patiriadaug kartų pilnas atspindys prieš išeinant.
Deimantų kritinio kampo θc nustatymo problema
Panagrinėkime paprastą uždavinį, kuriame parodysime, kaip naudoti pateiktas formules. Būtina apskaičiuoti, kiek pasikeis kritinis viso atspindžio kampas, jei deimantą iš oro pateksite į vandenį.
Pažiūrėję į nurodytų terpių lūžio rodiklių reikšmes lentelėje, jas išrašome:
- orui: n1=1, 00029;
- vandeniui: n2=1, 333;
- deimantui: n3=2, 43.
Kritinis deimanto ir oro poros kampas yra:
θc1=arcsin(n1/n3)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31o.
Kaip matote, kritinis kampas šiai laikmenų porai yra gana mažas, tai yra, tik tie spinduliai gali palikti deimantą į orą, kurie bus arčiau normalaus nei 24, 31 o.
Jei deimantas yra vandenyje, gauname:
θc2=arcsin(n2/n3)=arcsin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27o.
Kritinio kampo padidėjimas buvo:
Δθc=θc2- θc1≈ 33, 27 o – 24, 31o=8, 96o.
Šis nedidelis viso deimantų šviesos atspindžio kritinio kampo padidėjimas priverčia jį vandenyje spindėti beveik taip pat, kaip ore.
