Sąvoką „judėjimas“nėra taip lengva apibrėžti, kaip gali atrodyti. Kasdieniu požiūriu ši būsena yra visiška poilsio priešingybė, tačiau šiuolaikinė fizika mano, kad tai nėra visiškai tiesa. Filosofijoje judėjimas reiškia bet kokius pokyčius, vykstančius su materija. Aristotelis manė, kad šis reiškinys yra tolygus pačiam gyvenimui. O matematikui bet koks kūno judėjimas išreiškiamas judėjimo lygtimi, parašyta naudojant kintamuosius ir skaičius.
Medžiagos taškas
Fizikoje įvairių kūnų judėjimą erdvėje tiria mechanikos šaka, vadinama kinematika. Jei objekto matmenys yra per maži, palyginti su atstumu, kurį jis turi įveikti dėl savo judėjimo, tada jis čia laikomas materialiu tašku. To pavyzdys – automobilis, važiuojantis keliu iš vieno miesto į kitą, danguje skrendantis paukštis ir daug daugiau. Toks supaprastintas modelis yra patogus rašant taško, kuris imamas tam tikru kūnu, judėjimo lygtį.
Yra ir kitų situacijų. Įsivaizduokite, kad to paties automobilio savininkas nusprendė persikeltinuo vieno garažo galo iki kito. Čia vietos pasikeitimas yra palyginamas su objekto dydžiu. Todėl kiekvienas automobilio taškas turės skirtingas koordinates ir erdvėje jis bus laikomas trimačiu kūnu.
Pagrindinės sąvokos
Reikia atsižvelgti į tai, kad fizikui tam tikro objekto nueitas kelias ir judėjimas nėra visiškai tas pats dalykas ir šie žodžiai nėra sinonimai. Galite suprasti skirtumą tarp šių sąvokų įvertinę orlaivio judėjimą danguje.
Jo paliekamas pėdsakas aiškiai parodo jo trajektoriją, ty liniją. Šiuo atveju kelias parodo jo ilgį ir išreiškiamas tam tikrais vienetais (pavyzdžiui, metrais). O poslinkis yra vektorius, jungiantis tik judesio pradžios ir pabaigos taškus.
Tai matyti žemiau esančiame paveikslėlyje, kuriame pavaizduotas vingiuotu keliu važiuojančio automobilio ir tiesia linija skrendančio malūnsparnio maršrutas. Šių objektų poslinkio vektoriai bus tokie patys, bet keliai ir trajektorijos skirsis.
Vienodas judėjimas tiesia linija
Dabar apsvarstykite įvairių rūšių judėjimo lygtis. Ir pradėkime nuo paprasčiausio atvejo, kai objektas juda tiesia linija vienodu greičiu. Tai reiškia, kad praėjus vienodiems laikotarpiams kelio, kurį jis nueina per tam tikrą laikotarpį, dydis nesikeičia.
Ko reikia apibūdinti šį kūno judėjimą, tiksliau, materialų tašką, kaip jau sutarta vadinti? Svarbu pasirinktikoordinačių sistema. Paprastumo dėlei tarkime, kad judėjimas vyksta išilgai ašies 0X.
Tada judesio lygtis yra tokia: x=x0 + vxt. Procesas bus aprašytas bendrai.
Svarbi sąvoka keičiant kūno vietą yra greitis. Fizikoje tai yra vektorinis dydis, todėl jis įgauna teigiamas ir neigiamas reikšmes. Viskas čia priklauso nuo krypties, nes kūnas gali judėti pasirinkta ašimi didėjančia koordinate ir priešinga kryptimi.
Judėjimo reliatyvumas
Kodėl taip svarbu pasirinkti koordinačių sistemą, taip pat atskaitos tašką nurodytam procesui aprašyti? Vien todėl, kad visatos dėsniai yra tokie, kad be viso šito judėjimo lygtis neturėtų prasmės. Tai rodo tokie puikūs mokslininkai kaip Galilėjus, Niutonas ir Einšteinas. Nuo pat gyvybės pradžios, būdamas Žemėje ir intuityviai įpratęs ją pasirinkti kaip atskaitos sistemą, žmogus klaidingai mano, kad yra ramybė, nors gamtai tokios būsenos nėra. Kūnas gali pakeisti vietą arba išlikti statinis tik tam tikro objekto atžvilgiu.
Be to, kūnas gali judėti ir būti ramybėje tuo pačiu metu. To pavyzdys yra traukinio keleivio lagaminas, gulintis viršutinėje kupė lentynoje. Jis juda, palyginti su kaimu, pro kurį pravažiuoja traukinys, ir ilsisi, pasak savo šeimininko, esančio apatinėje sėdynėje prie lango. Kosminis kūnas, kažkada gavęs pradinį greitį, gali skristi erdvėje milijonus metų, kol nesusiduria su kitu objektu. Jo judėjimas nebussustoti, nes jis juda tik kitų kūnų atžvilgiu, o su juo susietoje atskaitos sistemoje kosmoso keliautojas ilsisi.
Lygties pavyzdys
Taigi, kaip pradinį tašką pasirinkime kokį nors tašką A ir tegul koordinačių ašis yra šalia esantis greitkelis. Ir jo kryptis bus iš vakarų į rytus. Tarkime, kad keliautojas 4 km/h greičiu eina ta pačia kryptimi į tašką B, esantį už 300 km.
Pasirodo, kad judėjimo lygtis pateikiama tokia forma: x=4t, kur t yra kelionės laikas. Pagal šią formulę bet kuriuo reikiamu momentu tampa įmanoma apskaičiuoti pėsčiojo buvimo vietą. Aiškėja, kad po valandos jis nuvažiuos 4 km, per dvi - 8 ir po 75 valandų pasieks tašką B, nes jo koordinatė x=300 bus ties t=75.
Jei greitis neigiamas
Tarkime, kad automobilis iš B į A važiuoja 80 km/h greičiu. Čia judesio lygtis yra tokia: x=300 – 80t. Tai tiesa, nes x0 =300, o v=-80. Atkreipkite dėmesį, kad greitis šiuo atveju nurodomas minuso ženklu, nes objektas juda neigiama 0X ašies kryptimi. Kiek laiko užtruks, kol automobilis pasieks savo tikslą? Tai atsitiks, kai koordinatė taps nuliu, tai yra, kai x=0.
Belieka išspręsti lygtį 0=300 – 80t. Gauname, kad t=3,75. Tai reiškia, kad automobilis tašką B pasieks per 3 valandas ir 45 minutes.
Reikia atsiminti, kad koordinatė gali būti ir neigiama. Mūsų atveju taip būtų, jei būtų koks nors taškas C, esantis vakarų kryptimi nuo A.
Judėjimas didėjančiu greičiu
Objektas gali judėti ne tik pastoviu greičiu, bet ir laikui bėgant jį keisti. Kūno judėjimas gali vykti pagal labai sudėtingus dėsnius. Tačiau dėl paprastumo turėtume apsvarstyti atvejį, kai pagreitis padidėja tam tikra pastovia verte, o objektas juda tiesia linija. Šiuo atveju sakome, kad tai yra tolygiai pagreitintas judėjimas. Formulės, apibūdinančios šį procesą, pateiktos toliau.
O dabar pažvelkime į konkrečias užduotis. Tarkime, mergina, sėdinti ant rogių kalno viršūnėje, kurią pasirinksime kaip įsivaizduojamos koordinačių sistemos pradžią, kurios ašis nukreipta žemyn, veikiama gravitacijos pradeda judėti 0,1 m/s pagreičiu. 2.
Tada kūno judėjimo lygtis yra tokia: sx =0, 05t2.
Tai suprasdami galite sužinoti atstumą, kurį mergina nuvažiuos rogutėmis bet kuriuo judėjimo momentu. Po 10 sekundžių bus 5 m, o po 20 sekundžių nuo nuokalnės pradžios takas bus 20 m.
Kaip išreikšti greitį formulės kalba? Kadangi v0x =0), tada įrašymas nebus per sunkus.
Judesio greičio lygtis bus tokia: vx=0, 1t. Iš jo mesgalės matyti, kaip šis parametras keičiasi laikui bėgant.
Pavyzdžiui, po dešimties sekundžių vx=1 m/s2, o po 20 s ji įgis 2 m. /s 2.
Jei pagreitis neigiamas
Yra ir kita judėjimo rūšis, kuri priklauso tam pačiam tipui. Šis judėjimas vadinamas vienodai lėtu. Šiuo atveju kūno greitis taip pat keičiasi, tačiau laikui bėgant jis ne didėja, o mažėja, taip pat pastovia verte. Dar kartą paimkime konkretų pavyzdį. Anksčiau pastoviu 20 m/s greičiu važiavęs traukinys ėmė sulėtinti greitį. Tuo pačiu metu jo pagreitis buvo 0,4 m/s2. Sprendimui imkime pradžią traukinio kelio tašką, kuriame jis pradėjo lėtėti, ir nukreipkite koordinačių ašį išilgai jo judėjimo linijos.
Tada tampa aišku, kad judėjimas pateikiamas lygtimi: sx =20t - 0, 2t 2.
Ir greitis apibūdinamas posakiu: vx =20 – 0, 4t. Reikėtų pažymėti, kad prieš įsibėgėjimą dedamas minuso ženklas, nes traukinys sulėtėja, o ši vertė yra neigiama. Iš gautų lygčių galima daryti išvadą, kad traukinys sustos po 50 sekundžių, nuvažiavęs 500 m.
Sudėtingas judėjimas
Fizikos uždaviniams spręsti dažniausiai kuriami supaprastinti realių situacijų matematiniai modeliai. Tačiau daugialypis pasaulis ir jame vykstantys reiškiniai ne visada telpa į tokius rėmus. Kaip parašyti judesio lygtį komplekseatvejų? Problema išsprendžiama, nes bet koks painus procesas gali būti aprašytas etapais. Kad būtų aiškiau, dar kartą paimkime pavyzdį. Įsivaizduokite, kad paleisdama fejerverkus, viena iš raketų, pakilusių nuo žemės pradiniu 30 m/s greičiu, pasiekusi aukščiausią skrydžio tašką, suskilo į dvi dalis. Šiuo atveju gautų fragmentų masės santykis buvo 2:1. Be to, abi raketos dalys toliau judėjo atskirai viena nuo kitos taip, kad pirmoji skrido vertikaliai aukštyn 20 m/s greičiu, o antroji iškart nukrito. Turėtumėte žinoti: koks buvo antrosios dalies greitis tuo metu, kai ji atsitrenkė į žemę?
Pirmasis šio proceso etapas bus raketos skrydis vertikaliai aukštyn pradiniu greičiu. Judėjimas bus vienodai lėtas. Aprašant aišku, kad kūno judėjimo lygtis turi tokią formą: sx=30t – 5t2. Čia darome prielaidą, kad patogumo dėlei gravitacinis pagreitis suapvalinamas iki 10 m/s2. Šiuo atveju greitis bus apibūdinamas tokia išraiška: v=30 – 10t. Remiantis šiais duomenimis, jau galima suskaičiuoti, kad keltuvo aukštis bus 45 m.
Antrasis judesio etapas (šiuo atveju jau antrasis fragmentas) bus laisvas šio kūno kritimas pradiniu greičiu, gautu raketos lūžimo momentu. Tokiu atveju procesas bus tolygiai paspartintas. Norėdami rasti galutinį atsakymą, pirmiausia apskaičiuokite v0 pagal impulso išsaugojimo dėsnį. Kūnų masės santykis yra 2:1, o greičiai yra atvirkščiai susiję. Todėl antrasis fragmentas skris žemyn iš v0=10 m/s, o greičio lygtis tampa: v=10 + 10t.
Sužinome kritimo laiką iš judesio lygties sx =10t + 5t2. Pakeiskite jau gautą kėlimo aukščio vertę. Dėl to paaiškėja, kad antrojo fragmento greitis yra maždaug 31,6 m/s2.
Taigi, padalinę sudėtingą judesį į paprastus komponentus, galite išspręsti bet kokią sudėtingą problemą ir sudaryti visų rūšių judėjimo lygtis.
