Matematikas Gaussas buvo santūrus žmogus. Jo biografiją studijavęs Ericas Temple'as Bellas mano, kad jei Gaussas būtų iki galo ir laiku paskelbęs visus savo tyrimus ir atradimus, dar pusšimtis matematikų būtų galėję išgarsėti. Taigi jie turėjo praleisti didžiąją laiko dalį, kad išsiaiškintų, kaip mokslininkas gavo tuos ar kitus duomenis. Mat metodus jis skelbdavo retai, visada domėjosi tik rezultatu. Puikus matematikas, keistas žmogus ir nepakartojama asmenybė – visa tai yra Carlas Friedrichas Gaussas.
Ankstyvieji metai
Būsimas matematikas Gaussas gimė 1777 04 30. Tai, žinoma, keistas reiškinys, bet puikūs žmonės dažniausiai gimsta neturtingose šeimose. Taip nutiko ir šį kartą. Jo senelis buvo paprastas valstietis, o tėvas dirbo Brunšviko kunigaikštystėje sodininku, mūrininku ar santechniku. Kad jų vaikas buvo vunderkindas, tėvai sužinojo, kai kūdikiui buvo dveji metai. Po metų Karlas jau moka skaičiuoti, rašyti ir skaityti.
Mokykloje mokytojas pastebėjo jo sugebėjimus, kai davė užduotį apskaičiuoti skaičių sumą nuo 1 iki 100. Gausas greitai sugebėjo suprasti, kad visi kraštutiniai skaičiaipora yra 101, ir per kelias sekundes jis išsprendė šią lygtį, 101 padaugindamas iš 50.
Jaunam matematikui nepaprastai pasisekė su mokytoju. Jis padėjo jam visame kame, netgi siekė gauti stipendiją pradedančiam talentui. Su jos pagalba Karlas sugebėjo baigti koledžą (1795 m.).
Studento metai
Baigęs koledžą Gaussas studijuoja Getingeno universitete. Biografai šį gyvenimo laikotarpį įvardija kaip vaisingiausią. Šiuo metu jam pavyko įrodyti, kad naudojant tik kompasą įmanoma nubrėžti taisyklingą septyniolikos kraštų trikampį. Jis tikina, kad naudojant tik kompasą ir liniuotę galima nubrėžti ne tik septyniolika, bet ir kitus taisyklingus daugiakampius.
Universitete Gaussas pradeda vesti specialų sąsiuvinį, kuriame surašo visus su jo tyrimais susijusius užrašus. Dauguma jų buvo paslėpti nuo visuomenės akių. Draugams jis visada kartojo, kad negali paskelbti tyrimo ar formulės, dėl kurios nėra 100% tikras. Dėl šios priežasties daugumą jo idėjų po 30 metų atrado kiti matematikai.
Aritmetinis tyrimas
Baigęs universitetą, matematikas Gaussas baigė savo puikų darbą „Aritmetiniai tyrimai“(1798), tačiau jis buvo paskelbtas tik po dvejų metų.
Šis platus darbas nulėmė tolesnę matematikos (ypač algebros ir aukštosios aritmetikos) raidą. Pagrindinė darbo dalis skirta kvadratinių formų abiogenezės apibūdinimui. Biografai teigia, kad tai buvo nuo joGauso atradimai matematikoje prasideda. Juk jis buvo pirmasis matematikas, sugebėjęs apskaičiuoti trupmenas ir paversti jas funkcijomis.
Knygoje taip pat galite rasti visą apskritimo padalijimo lygybių paradigmą. Gaussas sumaniai pritaikė šią teoriją, bandydamas išspręsti daugiakampių atsekimo liniuote ir kompasu problemą. Įrodydamas šią tikimybę, Carlas Gaussas (matematikas) įveda skaičių eilę, kuri vadinama Gauso skaičiais (3, 5, 17, 257, 65337). Tai reiškia, kad naudojant paprastus raštinės reikmenis galite sukurti 3-gon, 5-gon, 17-gon ir kt. Tačiau statyti 7 kampų nepavyks, nes 7 nėra „Gausso skaičius“. Matematikas taip pat nurodo „savo“skaičius du, padaugintus iš bet kurios jo skaičių serijos laipsnio (23, 25 ir kt.)
Šis rezultatas gali būti vadinamas „gryna egzistencijos teorema“. Kaip minėta pradžioje, Gaussas mėgo skelbti savo galutinius rezultatus, tačiau jis niekada nenurodė metodų. Taip yra ir šiuo atveju: matematikas tvirtina, kad taisyklingą daugiakampį sukurti visiškai įmanoma, tačiau tiksliai nenurodo, kaip tai padaryti.
Astronomija ir mokslų karalienė
1799 m. Karlas Gaussas (matematikas) gauna Braunšveino universiteto privataus docento vardą. Po dvejų metų jam suteikiama vieta Sankt Peterburgo mokslų akademijoje, kur jis eina korespondento pareigas. Jis vis dar studijuoja skaičių teoriją, tačiau jo interesų ratas plečiasi atradus nedidelę planetą. Gaussas bando išsiaiškinti ir tiksliai nustatyti jos vietą. Daugelis stebisi, kaip planeta buvo vadinama skaičiavimaisGauso matematika. Tačiau tik nedaugelis žino, kad Cerera nėra vienintelė planeta, su kuria mokslininkas dirbo.
1801 m. pirmą kartą buvo aptiktas naujas dangaus kūnas. Tai atsitiko netikėtai ir staiga, lygiai taip pat staiga buvo prarasta planeta. Gaussas bandė jį rasti naudodamas matematinius metodus, ir, kaip bebūtų keista, tai buvo būtent ten, kur nurodė mokslininkas.
Mokslininkas astronomija užsiima daugiau nei du dešimtmečius. Gauso metodas (matematika, kuriai priklauso daug atradimų) orbitai nustatyti naudojant tris stebėjimus įgauna pasaulinę šlovę. Trys stebėjimai - tai vieta, kurioje planeta yra skirtingu laiku. Šių rodiklių pagalba Cerera vėl buvo rasta. Lygiai taip pat buvo atrasta kita planeta. Nuo 1802 m., paklausus matematiko Gauso atrastos planetos pavadinimo, galima būtų atsakyti: „Pallas“. Žvelgiant į ateitį, verta paminėti, kad 1923 m. didelis asteroidas, skriejantis aplink Marsą, buvo pavadintas garsaus matematiko vardu. Gausija, arba asteroidas 1001, yra oficialiai pripažinta matematiko Gauso planeta.
Tai buvo pirmieji tyrimai astronomijos srityje. Galbūt žvaigždėto dangaus apmąstymas buvo priežastis, dėl kurios žmogus, susižavėjęs skaičiais, nusprendžia kurti šeimą. 1805 m. jis susituokė su Johanna Ostgof. Šioje sąjungoje pora turi tris vaikus, bet jauniausias sūnus miršta kūdikystėje.
1806 m. mirė kunigaikštis, kuris globojo matematiką. Europos šalys varžėsi tarpusavyjepakviesk Gausą pas save. Nuo 1807 m. iki paskutinių savo dienų Gaussas vadovavo Getingeno universiteto katedrai.
1809 m. miršta pirmoji matematiko žmona, tais pačiais metais Gaussas išleidžia savo naują kūrinį – knygą „Dangaus kūnų judėjimo paradigma“. Šiame darbe aprašyti planetų orbitų skaičiavimo metodai yra aktualūs ir šiandien (nors su nedideliais pakeitimais).
Pagrindinė algebros teorema
Vokietiją XIX a. pradžioje pasitiko anarchija ir nuosmukis. Šie metai matematikui buvo sunkūs, bet jis ir toliau gyvena. 1810 m. Gaussas susituokė antrą kartą – su Minna Waldeck. Šioje sąjungoje jis turi dar tris vaikus: Teresę, Vilhelmą ir Eugeną. Be to, 1810 m. buvo pažymėti prestižiniu apdovanojimu ir aukso medaliu.
Gaussas tęsia savo darbą astronomijos ir matematikos srityse, tyrinėdamas vis daugiau nežinomų šių mokslų komponentų. Jo pirmoji publikacija, skirta pagrindinei algebros teoremai, datuojama 1815 m. Pagrindinė mintis yra tokia: daugianario šaknų skaičius yra tiesiogiai proporcingas jo laipsniui. Vėliau teiginys įgavo šiek tiek kitokią formą: bet koks skaičius iki laipsnio, kuris a priori nėra lygus nuliui, turi bent vieną šaknį.
Pirmą kartą jis tai įrodė dar 1799 m., tačiau nebuvo patenkintas savo darbu, todėl leidinys buvo išleistas po 16 metų su kai kuriais pataisymais, papildymais ir skaičiavimais.
Neeuklido teorija
Remiantis duomenimis, 1818 m. Gaussas pirmasis sukonstravo neeuklido geometrijos pagrindą, kurio teoremos būtųįmanoma realybėje. Neeuklido geometrija yra mokslo sritis, kuri skiriasi nuo euklido geometrijos. Pagrindinis Euklido geometrijos bruožas yra aksiomų ir teoremų buvimas, kuriems nereikia patvirtinimo. Savo elementuose Euklidas padarė teiginius, kurie turi būti priimti be įrodymų, nes jų negalima pakeisti. Gaussas pirmasis įrodė, kad Euklido teorijos ne visada gali būti priimtos be pagrindo, nes tam tikrais atvejais jos neturi tvirtos įrodymų bazės, atitinkančios visus eksperimento reikalavimus. Taip atsirado neeuklido geometrija. Žinoma, pagrindines geometrines sistemas atrado Lobačevskis ir Riemannas, tačiau Gauso metodas – matematikas, galintis pažvelgti giliai ir rasti tiesą – padėjo pamatą šiai geometrijos šakai.
Geodezija
1818 m. Hanoverio vyriausybė nusprendžia, kad laikas išmatuoti karalystę, ir ši užduotis buvo pavesta Carl Friedrich Gauss. Matematikos atradimai tuo nesibaigė, tik įgavo naują atspalvį. Jis sukuria skaičiavimo derinius, reikalingus užduočiai atlikti. Tai apima Gauso „mažų kvadratų“techniką, kuri perkėlė geodeziją į naują lygį.
Jis turėjo sudaryti žemėlapius ir organizuoti vietovės tyrimus. Tai leido jam įgyti naujų žinių ir pradėti naujus eksperimentus, todėl 1821 m. jis pradėjo rašyti geodezijos darbą. Šis Gausso darbas buvo paskelbtas 1827 m. pavadinimu „Bendroji grubių plokštumų analizė“. Šis darbas buvo pagrįstasstatomos vidinės geometrijos pasalos. Matematikas manė, kad objektus, esančius paviršiuje, reikia laikyti paties paviršiaus savybėmis, atkreipiant dėmesį į kreivių ilgį, ignoruojant supančios erdvės duomenis. Kiek vėliau ši teorija buvo papildyta B. Riemanno ir A. Aleksandrovo darbais.
Šio darbo dėka mokslo sluoksniuose pradėjo atsirasti sąvoka „Gauso kreivumas“(nustato plokštumos kreivumo matą tam tikrame taške). Diferencialinė geometrija pradeda savo egzistavimą. O kad stebėjimų rezultatai būtų patikimi, Carlas Friedrichas Gaussas (matematikas) išveda naujus metodus, kaip gauti reikšmes su didele tikimybe.
Mechanika
1824 m. Gaussas nedalyvaujant buvo įtrauktas į Sankt Peterburgo mokslų akademijos narius. Tuo jo pasiekimai nesibaigia, jis vis dar sunkiai mokosi matematikos ir pristato naują atradimą: „Gauso sveikieji skaičiai“. Jie reiškia skaičius, turinčius įsivaizduojamą ir realiąją dalis, kurie yra sveikieji skaičiai. Tiesą sakant, Gauso skaičiai savo savybėmis primena paprastus sveikuosius skaičius, tačiau šios mažos skiriamosios charakteristikos leidžia įrodyti bikvadratinį abipusiškumo dėsnį.
Bet kuriuo metu jis buvo nepakartojamas. Gaussas – matematikas, kurio atradimai taip glaudžiai susipynę su gyvenimu – 1829 m. pakeitė net mechaniką. Tuo metu buvo išleistas nedidelis jo veikalas „Apie naują universalų mechanikos principą“. Joje Gaussas įrodo, kad mažo poveikio principą pagrįstai galima laikyti nauja mechanikos paradigma. Mokslininkas tvirtina, kad toks principas gali būtitaikoma visoms mechaninėms sistemoms, kurios yra tarpusavyje sujungtos.
Fizika
Nuo 1831 m. Gaussas pradėjo sirgti sunkia nemiga. Liga pasireiškė po antrosios žmonos mirties. Jis ieško paguodos naujuose ieškojimuose ir pažintyse. Taigi, jo kvietimo dėka W. Weberis atvyko į Getingeną. Su jaunu talentingu žmogumi Gaussas greitai randa bendrą kalbą. Jie abu yra aistringi mokslui, o žinių troškulį reikia numalšinti keičiantis gerąja patirtimi, spėjimais ir patirtimi. Šie entuziastai greitai imasi darbo ir skiria savo laiką elektromagnetizmo tyrimams.
Gaussas, matematikas, kurio biografija turi didelę mokslinę vertę, 1832 m. sukūrė absoliučius vienetus, kurie fizikoje naudojami ir šiandien. Jis išskyrė tris pagrindines pozicijas: laikas, svoris ir atstumas (ilgis). Kartu su šiuo atradimu 1833 m. dėl bendrų tyrimų su fiziku Weberiu Gaussui pavyko išrasti elektromagnetinį telegrafą.
1839 m. buvo pažymėtas dar vienos esė išleidimas – „Apie bendrą gravitacijos ir atstūmimo jėgų, veikiančių tiesiogiai proporcingai atstumui, abiogenezę“. Puslapiuose išsamiai aprašomas garsusis Gauso dėsnis (dar žinomas kaip Gauso-Ostrogradskio teorema arba tiesiog Gauso teorema). Šis dėsnis yra vienas iš pagrindinių elektrodinamikos dėsnių. Jis apibrėžia ryšį tarp elektros srauto ir paviršiaus krūvio sumos, padalytos iš elektros konstantos.
Tais pačiais metais Gaussas išmoko rusų kalbą. Jis siunčia laiškus į Sankt Peterburgą su prašymu jį išsiųstiRusiškos knygos ir žurnalai, jis ypač norėjo susipažinti su kūriniu „Kapitono dukra“. Šis biografijos faktas įrodo, kad, be gebėjimo skaičiuoti, Gaussas turėjo daug kitų pomėgių ir pomėgių.
Tik vyras
Gaussas niekada neskubėjo publikuoti. Jis atidžiai ir kruopščiai patikrino kiekvieną savo darbą. Matematikui buvo svarbu viskas: nuo formulės teisingumo iki skiemens elegancijos ir paprastumo. Jis mėgdavo kartoti, kad jo darbas – tarsi naujai pastatytas namas. Savininkui rodomas tik galutinis darbo rezultatas, o ne miško liekanos, buvusios gyvenamojo namo vietoje. Panašiai buvo ir su jo darbu: Gaussas buvo tikras, kad niekam neturėtų būti rodomos apytikslės tyrimų metmenys, tik paruošti duomenys, teorijos, formulės.
Gaussas visada rodė didelį susidomėjimą mokslais, tačiau ypač domėjosi matematika, kurią laikė „visų mokslų karaliene“. O gamta iš jo proto ir gabumų neatėmė. Net senatvėje jis, pagal paprotį, daugumą sudėtingų skaičiavimų atliko savo galva. Matematikas niekada nekalbėjo apie savo darbą iš anksto. Kaip ir kiekvienas žmogus, jis bijojo, kad amžininkai jo nesupras. Viename iš savo laiškų Karlas sako, kad pavargo visada balansuoti ant ribos: viena vertus, su malonumu rems mokslą, bet, kita vertus, nenorėjo kurstyti „širšių lizdo“. nuobodu."
Gaussas visą gyvenimą praleido Getingene, tik vieną kartą jam pavyko apsilankyti mokslinėje konferencijoje Berlyne. Jis galėjo ilgėtislaiko atlikti tyrimus, eksperimentus, skaičiavimus ar matavimus, tačiau labai nemėgo skaityti paskaitų. Šį procesą jis laikė tik apgailėtina būtinybe, tačiau jei jo grupėje atsirasdavo gabių studentų, jis negailėjo jiems nei laiko, nei pastangų ir ilgus metus palaikė susirašinėjimą, aptarinėdamas svarbius mokslo klausimus.
Matematikas Carlas Friedrichas Gaussas, šiame straipsnyje paskelbta nuotrauka, buvo tikrai nuostabus žmogus. Jis galėjo pasigirti puikiomis žiniomis ne tik matematikos srityje, bet ir „draugavo“su užsienio kalbomis. Jis laisvai mokėjo lotynų, anglų ir prancūzų kalbas, mokėjo net rusų kalbą. Matematikas skaitė ne tik mokslinius atsiminimus, bet ir eilinę grožinę literatūrą. Jam ypač patiko Dickenso, Swift ir W alterio Scotto darbai. Po to, kai jo jaunesni sūnūs emigravo į JAV, Gaussas susidomėjo amerikiečių rašytojais. Laikui bėgant jis tapo priklausomas nuo danų, švedų, italų ir ispanų knygų. Visi matematiko darbai turi būti skaitomi originalu.
Gaussas viešajame gyvenime užėmė labai konservatyvią poziciją. Nuo mažens jautėsi priklausomas nuo valdžioje esančių žmonių. Net kai 1837 m. universitete prasidėjo protestas prieš karalių, kuris sumažino profesorių atlyginimus, Karlas nesikišo.
Pastarieji metai
1849 m. Gaussas švenčia savo daktaro laipsnio 50-metį. Pas jį atvyko žinomi matematikai, ir tai jį džiugino kur kas labiau nei kito apdovanojimo skyrimas. Paskutiniais gyvenimo metais jis jau daug sirgo. Carlas Gaussas. Matematikui buvo sunku judėti, tačiau proto aiškumas ir aštrumas dėl to nenukentėjo.
Prieš pat mirtį Gauso sveikata pablogėjo. Gydytojai diagnozavo širdies ligą ir nervų įtampą. Vaistai mažai padėjo.
Matematikas Gaussas mirė 1855 m. vasario 23 d., būdamas septyniasdešimt aštuonerių. Garsusis mokslininkas buvo palaidotas Getingene ir pagal paskutinę jo valią antkapiniame paminkle buvo išk altas taisyklingas septyniolikakampis. Vėliau jo portretai bus spausdinami ant pašto ženklų ir banknotų, šalis amžinai prisimins geriausią savo mąstytoją.
Tai buvo Carlas Friedrichas Gaussas – keistas, protingas ir entuziastingas. Ir jei jie klausia, kaip vadinasi matematiko Gauso planeta, galite lėtai atsakyti: „Skaičiavimai!“, Juk jis jiems paskyrė visą savo gyvenimą.
