Matematika yra vienas sunkiausių dalykų mokykloje. Ir viskas būtų gerai, jei nereikėtų jo išlaikyti vienuoliktoje klasėje ir net egzamino forma. Iš šio egzamino prieš keletą metų ne tik buvo pašalinta A dalis, kurioje reikėjo tik iš kelių pasiūlytų pasirinkti teisingą atsakymą, bet ir tikimybių teorija buvo įtraukta į mokyklinę programą, taigi ir į testo užduotis.
Laimei, kol kas yra tik viena tokia problema, tačiau ją vis tiek reikia išspręsti. Paprastai abiturientai egzaminą nerimauja, o žinios, kaip apskaičiuoti įvykio tikimybę, visiškai iškrenta iš jų galvos. Kad taip nenutiktų, šią medžiagą būtina gerai įsisavinti net ruošiantis egzaminui.
Taigi, kokia įvykio tikimybė? Ši sąvoka turi keletą apibrėžimų. Dažniausiai laikoma vadinamąja „klasika“. Įvykio įvykimo tikimybė yrapalankių rezultatų skaičiaus ir visų galimų baigčių skaičiaus santykis: Р=m/n.
Iš šio apibrėžimo išplaukia šios savybės:
1. Jei įvykis yra tikras, jo tikimybė lygi vienetui. Tokiu atveju visi rezultatai bus palankūs.
2. Jei įvykis neįmanomas, tada jo tikimybė lygi nuliui. Šiam atvejui būdingas palankių rezultatų nebuvimas.
3. Bet kurio atsitiktinio įvykio tikimybės reikšmė yra nuo nulio iki vieneto.
Tačiau apibrėžimo ir savybių žinių dažnai nepakanka norint išspręsti šios temos užduotį vieningo valstybinio egzamino metu. Įvykio tikimybę kartais reikia apskaičiuoti naudojant sudėjimo ir daugybos teoremas. Kurį naudoti, priklauso nuo problemos būklės. Čia viskas yra šiek tiek sudėtingiau, tačiau turint norą ir kruopštumą, šią medžiagą visiškai įmanoma įvaldyti.
Jei du įvykiai negali pasirodyti vienu metu dėl vieno bandymo, jie vadinami nesuderinamais. Jų tikimybė apskaičiuojama pagal sudėjimo teoremą:
P(A + B)=P(A) + P(B), kur A ir B yra nesuderinami įvykiai.
Nepriklausomų įvykių tikimybė apskaičiuojama kaip kiekvieno iš jų atitinkamų reikšmių sandauga (daugybos teorema). Tai gali būti, pavyzdžiui, smūgiai į taikinį šaudant iš dviejų ginklų. Kitaip tariant, nepriklausomi įvykiai yra tie, kurių rezultatai nepriklauso vienas nuo kito.
Jei bandymo rezultatai yra tarpusavyje susiję, naudokitesąlyginė tikimybė. Tokie įvykiai vadinami priklausomais.
Norėdami apskaičiuoti vienos iš jų tikimybę, pirmiausia turite apskaičiuoti, kam ji yra lygi kito. Taigi, visų pirma, nustatoma, kuris įvykis reiškia kitą. Tada apskaičiuojama jo tikimybė. Darant prielaidą, kad šis įvykis įvyko, suraskite tą pačią antrojo reikšmę. Sąlyginė tikimybė šiuo atveju apskaičiuojama kaip pirmojo gauto skaičiaus sandauga su antruoju. Jei yra keli tokie įvykiai, formulė tampa sudėtingesnė, bet mes to nesvarstysime, nes ji mums nebus naudinga USE.
Bet kurią temą galima lengvai išmokti, jei gerai įsigilinsite į reikalo esmę. Įvykio tikimybė nėra išimtis. Norėdami lengvai išspręsti bet kokias problemas iš šio matematikos skyriaus, turite mokėti logiškai mąstyti ir žinoti atitinkamus apibrėžimus ir formules, aprašytas aukščiau. Tada joks egzaminas jums nėra baisus!
