Vertė laikoma vienu iš matematikos pagrindų, ypač vienos iš jos skyrių – geometrijos. Ši koncepcija nueina giliai į praeitį. Jis buvo aprašytas III amžiuje prieš Kristų. e. senovės graikų matematikas Euklidas veikale „Pradžia“. Žmonės naudojo kiekius daugiau nei du tūkstančius metų, kol buvo atlikta daugybė apibendrinimų.
Matematikos vertė yra labai svarbi tema mokykloje. Tiesą sakant, atsižvelgiant į vaikų supratimą apie vertę, tolesnis mokymasis yra nuo paprasto iki vis sudėtingesnio. Matuodamas įvairius segmentus ir plotus liniuote, sverdamas masę svarstyklėje, nustatydamas greitį pagal atstumą ir laiką, vaikas palaipsniui mokosi suvokti materialųjį pasaulį ir susikuria savo suvokimo paveikslą, taip pat pats nustato matematikos vaidmenį. jį supančiame pasaulyje.
Matematikos dydžio samprata
Matematikos dydis yra objektų savybė, kurią galima išmatuoti lyginant su matavimo vienetu, susijusiu su tokio pobūdžio dydžiu. Paskirstykite ilgį, masę, tūrį, greitį, plotą ir laiką. Paprastais žodžiais tariant, tai yra tai, ką galiteišmatuoti ir kiekybiškai įvertinti.
Šis matematikos mokinių skyrius baigiamas pradinėje mokykloje, o visi matavimai šiame etape atliekami natūraliaisiais skaičiais. Elementariojoje matematikoje tokia skaičių serija yra skaičių seka nuo 1 iki begalybės. Vidurinėje mokykloje skaičiai su neigiama verte taip pat naudojami reikšmei apskaičiuoti.
Istorijos fonas
Senovės civilizacijose, daugiausia dėl didelės prekybos plėtros, reikėjo matuoti prekes, nustatyti atstumą, laiką, skaičiuoti pasėlių plotus ir kitus dalykus. Iš pradžių žmonės matavo objektus, lygindami juos su žmogumi ar gyvūnu. Tačiau visos šios priemonės buvo gana santykinės, nes kiekvienas turi savo kūno proporcijas, o matematikos vertybė visų pirma yra tikslumas. Todėl laikui bėgant iškilo būtinybė sukurti vieną dydžių sistemos standartą.
Taigi, Prancūzijoje 1791 m., Didžiosios revoliucijos metu, ilgio vienetas buvo laikomas metru, o tai buvo viena keturiasdešimt milijonoji dalis Žemės dienovidinio, kertančio Paryžių. Be skaitiklio, buvo nustatyta tokia vertė kaip kilogramas. Jis buvo lygus vienam kubiniam decimetrui 4 °C temperatūros vandens. Taip pat ar kaip ploto matas, litras ir gramas.
Kadangi naujosios vertės buvo pagrįstos skaitikliu, matavimo sistema tapo žinoma kaip metrinė. Prancūzijos nacionaliniame archyve vis dar išlikę platininiai matuoklio standartai liniuote su brūkšniais galuose ir kilogramo cilindro formos svareliai.
Rusiška matavimo sistema
Nuo senovės Rusijos iki metrinės matavimų sistemos priėmimo Rusijos imperijoje buvo įprasta matuoti naudojant alkūnės ilgį, delno plotį, pėdos ilgį - pėdą. Atstumas nuo ištiestos rankos galiuko iki priešingos kojos kulno buvo vadinamas pėdu, atstumas tarp ištiestų rankų – musės pėda ir tt Atstumas buvo matuojamas, pavyzdžiui, gaidžio girdimumas. verksmas arba arklio sugebėjimas patekti iš taško A į tašką B be poilsio. Taigi žmonės matavo nutiesto maršruto atstumą.
Dar dabar patarlėse ir priežodžiuose galime rasti priminimų apie senovės vertybių egzistavimą. Tai liudija tokie posakiai kaip „girdi už mylios“, „įstrižas pečių gylis“, „matuokite savo aršiną“ir kitos frazės.
1899 m., birželio 4 d., buvo priimta viena metrinė sistema, kuri buvo neprivaloma. Jis tapo privalomas 1918 m. rugsėjo 14 d., jau valdant sovietams, beveik iškart po Didžiosios Spalio revoliucijos.
Pagrindinė matematika
Vaikai mokykloje, besimokantys matematikos dydžių, 4 klasėje jau plačiai supranta tokias reikšmes kaip ilgis, masė, tūris, plotas, greitis ir laikas.
Pagal objekto ilgį įprasta suprasti linijinio dydžio charakteristiką. Jis matuojamas milimetrais, centimetrais, decimetrais, metrais ir kilometrais. Vaikai šią temą nagrinėja mokykloje nuo pirmos klasės
- Prekės masė – daugiauvienas fizinis dydis, daugiausia matuojamas gramais ir kilogramais. Taip pat kėbulų tūris, kuris skaičiuojamas litrais ir mililitrais. Tačiau neklaidinkite vaiko ir masę bei svorį vertinkite kaip vienodas sąvokas. Masė matematikoje yra konstanta, o svoris priklauso nuo objekto traukos prie žemės stiprumo ir greičio.
- Geometrinės figūros plote įprasta suprasti jos užimamą erdvę plokštumoje, kuri skaičiuojama mm2, cm 2, dm 2, m2 ir km2.
- Laikas yra gana reliatyvi sąvoka ir žmogui jis asocijuojasi su jo jausmais, jo nematyti, o pajausti dienos, nakties ir metų laikų kaitoje. Todėl norėdami supažindinti vaikus su laiko samprata, jie naudoja tikslius instrumentus, tokius kaip smėlio laikrodžiai ir laikrodžiai su rodykle. Laikas matuojamas sekundėmis, minutėmis, valandomis, dienomis, metais ir pan.
Remdamiesi tema apie laiką ir trukmę, vaikai mokosi greičio sąvokos. Tiesą sakant, greitis yra kelio, nueito per tam tikrą laiką, atkarpa
Begalinė matematikos dimensija
Vidurinių mokyklų mokiniai nagrinėja be galo mažų ir didelių skaičių temą. Tai yra tos skaitinės reikšmės, kurios yra linkusios į nulį arba iki begalybės. Tirpstančiame vandenyne dreifuojančios ledo lytinės masė bus susijusi su be galo mažu kiekiu. Iš tiesų, veikiant nuolatinei šilumai, ledas ištirps, o bloko masė bus lygi nuliui. Fizikos požiūriu priešingas procesas yravisatos plėtimasis. Jis linkęs į begalinį kiekį, išplečiant savo ribas.
Pastovi ir kintamoji
Kuriant matematiką dydžiai buvo skirstomi į dvi klases: konstantas ir kintamuosius.
Pastovi reikšmė arba vadinamoji mokslinės kalbos konstanta išlieka nepakitusi, tai yra bet kokiomis sąlygomis išlaiko savo vertę. Pavyzdžiui, apskritimo perimetrui apskaičiuoti naudojama pastovi reikšmė „Pi“=3,14. Matematikoje naudojama Pitagoro konstanta √2=1,41 taip pat nekinta. Pastovi reikšmė yra ypatingas atvejis ir yra traktuojama kaip kintamojo reikšmė su ta pačia verte.
Matematikos kintamasis yra atvirkštinis procesas, kuris dėl įvairių priežasčių keičia savo skaitinę reikšmę.
