Kadangi gravitacijos jėga veikia skystį, skysta medžiaga turi svorį. Svoris – tai jėga, kuria jis spaudžia atramą, tai yra indo, į kurį pilamas, dugną. Paskalio dėsnis sako: skysčio slėgis perduodamas į bet kurį jo tašką, nekeičiant jo stiprumo. Kaip apskaičiuoti skysčio slėgį ant indo dugno ir sienelių? Straipsnį suprasime naudodami iliustruojančius pavyzdžius.
Patirtis
Įsivaizduokime, kad turime cilindrinį indą, užpildytą skysčiu. Žymime skysčio sluoksnio aukštį h, indo dugno plotą - S, o skysčio tankį - ρ. Norimas slėgis yra P. Jis apskaičiuojamas padalijus jėgą, veikiančią 90 ° kampu paviršiaus atžvilgiu, iš šio paviršiaus ploto. Mūsų atveju paviršius yra konteinerio dugnas. P=F/S.
Skysčio slėgio jėga indo dugne yra svoris. Jis lygus slėgio jėgai. Mūsų skystis yra nejudantis, todėl svoris lygus gravitacijai(Fgijos), veikiančios skystį, taigi ir slėgio jėgą (F=Fstiprumas). Fheavy randamas taip: padauginkite skysčio masę (m) iš laisvojo kritimo pagreičio (g). Masę galima rasti, jei žinoma, koks yra skysčio tankis ir koks jo tūris inde. m=ρ × V. Indas yra cilindro formos, todėl jo tūrį gausime padauginę cilindro pagrindo plotą iš skysčio sluoksnio aukščio (V=S×h).
Skysčio slėgio indo apačioje apskaičiavimas
Štai kiekiai, kuriuos galime apskaičiuoti: V=S×h; m=ρ × V; F=m × g. Pakeiskime juos pirmąja formule ir gaukime tokią išraišką: P=ρ×S×h×g/S. Sumažinkime plotą S skaitiklyje ir vardiklyje. Jis išnyks iš formulės, o tai reiškia, kad slėgis dugne nepriklauso nuo indo ploto. Be to, tai nepriklauso nuo talpyklos formos.
Slėgis, kurį skystis sukuria indo dugne, vadinamas hidrostatiniu slėgiu. „Hydro“yra „vanduo“, o statinis yra todėl, kad skystis yra nejudantis. Naudodami formulę, gautą po visų transformacijų (P=ρ×h×g), nustatykite skysčio slėgį indo dugne. Iš posakio matyti, kad kuo tankesnis skystis, tuo didesnis jo slėgis indo dugne. Išsamiau išanalizuokime, kokia yra h reikšmė.
Slėgis skysčio kolonėlėje
Tarkime, padidinome indo dugną tam tikru kiekiu, pridėjome papildomos vietos skysčiui. Jei žuvį įdėsime į indą, ar slėgis jai bus vienodas inde iš ankstesnio eksperimento ir antrajame, padidintame? Ar pasikeis slėgis nuo to, kas dar yra po žuvimiar yra vandens? Ne, nes ant viršaus yra tam tikras skysčio sluoksnis, jį veikia gravitacija, vadinasi, vanduo turi svorio. Tai, kas pateikta žemiau, yra nesvarbu. Todėl slėgį galime rasti pačiame skysčio storyje, o h yra gylis. Tai nebūtinai yra atstumas iki apačios, dugnas gali būti žemesnis.
Įsivaizduokime, kad žuvį apvertėme 90°, palikdami ją tame pačiame gylyje. Ar tai pakeis jai daromą spaudimą? Ne, nes gylyje jis visomis kryptimis vienodas. Jei žuvį priartinsime prie laivo sienelės, ar pasikeis slėgis jai, jei ji išliks tame pačiame gylyje? Nr. Visais atvejais slėgis gylyje h bus apskaičiuojamas pagal tą pačią formulę. Tai reiškia, kad ši formulė leidžia mums rasti skysčio slėgį indo dugne ir sieneliuose gylyje h, t.y. skysčio storyje. Kuo giliau, tuo jis didesnis.
Slėgis pasvirusiame kraujagysle
Įsivaizduokime, kad turime apie 1 m ilgio vamzdelį, į kurį pilame skysčio, kad jis pilnai užsipildytų. Paimkime lygiai tą patį vamzdelį, užpildytą iki kraštų, ir pastatykime jį kampu. Indai yra identiški ir užpildyti tuo pačiu skysčiu. Todėl ir pirmame, ir antrame mėgintuvėlyje esančio skysčio masė ir svoris yra vienodi. Ar slėgis bus vienodas taškuose, esančiuose šių talpyklų apačioje? Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad slėgis P1 yra lygus P2, nes skysčių masė yra vienoda. Tarkime, kad taip yra, ir atlikime eksperimentą, kad tai patikrintume.
Sujunkite apatines šių vamzdelių dalis mažu vamzdeliu. Jeigumūsų prielaida, kad P1 =P2 yra teisinga, ar skystis kur nors nutekės? Ne, nes jo daleles veiks priešingos krypties jėgos, kurios kompensuos viena kitą.
Pritvirtinkime piltuvą prie nuožulnaus vamzdžio viršaus. Ir ant vertikalaus vamzdžio padarome skylutę, į ją įkišame vamzdelį, kuris nusilenkia. Slėgis skylės lygyje yra didesnis nei pačiame viršuje. Tai reiškia, kad skystis tekės per ploną vamzdelį ir užpildys piltuvą. Skysčio masė pasvirusiame vamzdyje padidės, skystis tekės iš kairiojo vamzdžio į dešinįjį, tada kils ir cirkuliuos ratu.
O dabar virš piltuvo montuosime turbiną, kurią prijungsime prie elektros generatoriaus. Tada ši sistema pati gamins elektrą, be jokio įsikišimo. Ji dirbs be perstojo. Atrodytų, tai yra „amžinasis variklis“. Tačiau jau XIX amžiuje Prancūzijos mokslų akademija atsisakė priimti tokius projektus. Energijos tvermės dėsnis sako, kad neįmanoma sukurti „amžinojo judesio mašinos“. Taigi mūsų prielaida, kad P1 =P2, yra klaidinga. Iš tikrųjų P1< P2. Kaip tada apskaičiuoti skysčio slėgį ant indo dugno ir sienelių vamzdyje, kuris yra kampu?
Skysčio kolonėlės aukštis ir slėgis
Norėdami tai išsiaiškinti, atlikime šį minties eksperimentą. Paimkite indą, užpildytą skysčiu. Į jį dedame du vamzdelius išmetalinis tinklelis. Vieną statysime vertikaliai, o kitą – įstrižai, kad jo apatinis galas būtų tame pačiame gylyje kaip ir pirmojo vamzdelio dugnas. Kadangi talpyklos yra tame pačiame gylyje h, skysčio slėgis ant indo dugno ir sienelių taip pat bus toks pat.
Dabar uždarykite visas vamzdžių skyles. Dėl to, kad jie tapo kieti, ar pasikeis slėgis jų apatinėse dalyse? Nr. Nors slėgis yra vienodas, o indai vienodo dydžio, skysčio masė vertikaliame vamzdyje yra mažesnė. Gylis, kuriame yra vamzdžio dugnas, vadinamas skysčio stulpelio aukščiu. Pateikiame šios sąvokos apibrėžimą: tai vertikaliai išmatuotas atstumas nuo laisvo paviršiaus iki tam tikro skysčio taško. Mūsų pavyzdyje skysčio stulpelio aukštis yra vienodas, todėl slėgis yra toks pat. Ankstesniame eksperimente skysčio stulpelio aukštis dešiniajame vamzdyje yra didesnis nei kairiajame. Todėl slėgis P1 yra mažesnis nei P2.
